"...Он искал оснований, и "полномочий" чистого теоретического разума. Но нашёл он нечто cовершенно иное. Оказалось, что никаких собственных "полномочий" у чистого теоретического разума нет и быть не может. Сам по себе он лишь фантом, плод чистого воображения, лишь сновидение. Все свои "полномочия" и всю свою "объективность" он может получить лишь от чего-то совершенно иного, а именно - от по существу своему практической (а отнюдь не теоретической, "познавательной"), предметной, чувственной, сугубо "заинтересованной" деятельности. Таким образом, на поверку теоретический разум оказывался: во-первых, не "в самом себе" необходимым разумом, но лишь произвольным воображением, и, во-вторых, не "теоретическим", но практическим. Иными словами, этот наиценнейший "дар божий" - возвышенно созерцательный, ни в чём, кроме "истины", не заинтересованный Разум, оказывался лишь побочным продуктом "низменной", "грубо утилитарной" практической деятельности - труда!
Это было колоссальной важности открытием..."[1.88-89].
И.Кант первым открывает природу мышления. Желание - препятствие суть природа мышления.
Кора головного мозга является органом условных образований, "домом разума". А что будет, если кору головного мозга удалить?
"Где замыкается новая условнорефлекторная связь? Какие механизмы лежат в её основе? К сожалению, у нас ещё очень мало сведений, чтобы ответить на эти вопросы. Твёрдо установлено одно: в замыкании условнорефлекторной связи у высших животных и человека решающая роль принадлежит высшему отделу головного мозга - коре больших полушарий.
Если у собаки путём искусной хирургической операции удалить кору головного мозга, она не погибнет. Сохранится, хотя и ухудшится, деятельность внутренних органов: сердца, лёгких, желудка. Собака будет ходить, она сможет разжевать и проглотить пищу, положенную ей в рот. Но найти, "узнать" эту пищу собака не в состоянии, она умрёт от голода и жажды в комнате, где стоят полные миски с кормом и водой"[26.150].
"Если мы удалим у собаки кору больших полушарий, в том числе высшие центры пищевой реакции, то выделение желудочного сока будет одинаковым при любой еде, будь то хлеб, мясо или молоко. Исчезнет тонкое соответствие сока качеству пищи, рефлекс станет грубым, примитивным, неполноценным"[26.148].
Удалив кору больших полушарий, тем самым лишают "длинной руки". "Самую большую площадь на той части поверхности человеческого мозга, которая называется двигательной областью коры, занимают аппараты, управляющие р у к о й, пальцами (особенно большим и указательным) и о р г а н а м и р е ч и: языком, губами, гортанью.
Чем большее значение имеет тот или иной орган в деятельности человека, чем тоньше анализирует действительность, чем разнообразнее его движения, тем больше он должен быть представлен в центральной станции управления - в коре головного мозга"[26.264].
Человек созерцает мир орудуя. Он не увидит предмет, не ощупав его, не обежав его. "Глаз вначале следует за ощупывающей рукой, пока не научится видеть самостоятельно, без её помощи. Следовательно, для того чтобы увидеть тот или иной предмет, мы должны в буквальном смысле слова осмотреть, "ощупать" его глазами"[26. 285]. Человек не усвоит, не поймёт предмета до тех пор, пока не сделает его. Человек воспринимает мир не только посредством органов чувств, но и мозгом, органом преобразовывающим, перерабатывающим, вооружённым категориями. "К нашему глазу присоединяются не только ещё другие чувства, но и деятельность нашего мышления"[7. 207]. Категории и есть не что иное, как овнутренное орудие, а орудие есть "превращ(ённое) идеально(е) в реальное"[9.104], есть вынесенное вовне идеальное.
"...Без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории..."[7.179]. Философы и "естествоиспытатели в своей массе всё ещё крепко придерживаются старых метафизических категорий и оказываются беспомощными, когда требуется рационально объяснить и привести между собой в связь эти новейшие факты, которые, так сказать, удостоверяют диалектику в природе"[7.174].
"Собственно историю математики принято начинать с VI - V вв. до н. э., когда в Греции возник новый тип изысканий, составляющий в дальнейшем суть математики как теоретической науки. Но у математической науки есть и предыстория - математика Древнего Востока, прежде всего Египта, Шумера и Вавилона. Восточная математика в отличие от греческой произошла из практической сферы и носила в целом эмпирический характер. В ней содержалось немало важных открытий и большое число ценных сведений, позволявших с успехом решать сложные задачи в строительстве, землемерии, составлении календаря, распределении и учёте рабочей силы, продуктов и т. п. Правда, вавилоняне, развивая свою математику, дошли до таких вещей, которые едва ли вызывались сугубо практическими потребностями. В ходе своего обучения вавилонские писцы решали квадратные уравнения, которые, хотя и были сформулированы в численном виде и носили характер хозяйственных задач, явно выходили за пределы того, что было реально нужно на практике. Однако вавилонская математика (равно как и астрономия) оставалась вычислительной, а не теоретической: "В подавляющем большинстве случаев конечная цель исследования заключалась в составлении школьной задачи и указании способа её решения".
Коренное отличие греческой математики от восточной состоит в том, что в ней впервые появляется исследование математических проблем в общем виде и дедуктивное доказательство...
К этому добавлялась и неясность причин возникновения теоретической математики в Греции, и удивительная быстрота, с которой она сформировалась, - ведь от Фалеса до Евклида не прошло и трёх веков!...
Греки отнюдь не утруждали себя поисками материала для доказательства - они начали с таких вещей, которые до них никому и в голову не приходило доказывать. Как проницательно отмечал один из современных исследователей, "действительно оригинальной и революционизирующей идеей греческой геометрии было стремление найти доказательство "очевидных" математических фактов". В этом собственно и заключался переход от практической и вычислительной математики к теоретической науке"[32.56-57, 60-61].
Так какова "причина возникновения теоретической математики в Греции"?
А каков путь познания?
"От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике - таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности"[9.152-153].
Практика человечества столько накопила материала, что чувствам, памяти стало не под силу всё это удерживать. Достояние эмпирии (чувств, памяти, представления) становилось собственностью (усвоением) мышления, понятия. Понятие (теория) суть сконцентрированная практика всего человечества. "ПРАКТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА МИЛЛИАРДЫ РАЗ ДОЛЖНА БЫЛА ПРИВОДИТЬ СОЗНАНИЕ ЧЕЛОВЕКА К ПОВТОРЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФИГУР, ДАБЫ ЭТИ ФИГУРЫ МОГЛИ ПОЛУЧИТЬ ЗНАЧЕНИЕ АКСИОМ"[9.172].
Ведь что есть доказательство "очевидного"?
А это и есть необходимый пройденный путь познания ...не-... -не-не-... То, что вовне (во времени и пространстве) проделано руками Древнего Египта, Шумера и Вавилона, стало мгновенно проделываться в голове древнего грека "длинной рукой". Чувства, память, "представление не может схватить движения в ц е л о м (сути движения. Авт.)... а мышление (понятие! Авт.) схватывает.." [9.209]. Заметим, что абстрактное (общее, всеобщее) отнюдь не с неба падает, а развивается из чувственного (единичного, многого, пёстрого). Способность абстрагироваться тоже требует развития. Мышление шкандыбает на костылях за практикой, действительностью. Доказательство древнего грека есть не что иное, как "ПЕРЕХОД (противоположностей. Авт.) от одного к другому, а э т о с а м о е в а ж н о е"[9.128]. Древние греки разрешают кризис познания, но их решение ещё не осознаётся до основания и несёт собой существенный отпечаток этого кризиса до наших дней.
Карл Маркс скрупулёзно ищет прыжок, ""скачок из обыкновенной алгебры... в алгебру переменных""[20.19] и... не находит.
Почему?
Потому, "что переход(а) от элементарной математики к математике переменных величин"[20.6] нет в природе, ибо элементарная математика никогда не прибегала к помощи формальной логики, скрытно, тайно она всегда пользовалась только принципом диалектики. До открытия дифференциального исчисления движение, диалектика, противоречие и его разрешение в элементарной математике "прикрито простотой"[9.127]. Но всё тайное становится явным. Уже обезьяна, хватая первопалку для устранения препятствия на своём пути к цели, проделывает дифференциальное исчисление. Дифференциальное исчисление и есть не что иное, как суть "перв(ый) кам(ень)... перв(ая) палк(а)"[11.195], а суть ""то, что есть первое в науке, должно было оказаться и исторически первым""[9.95].
Какова природа апорий Зенона?
Ещё не схвачена сущность движения.
А что значит двигаться?
""Двигаться же означает быть в этом месте, и в то же время не быть в нём""[9.232], - это и есть основной закон Большой Логики.
Рассмотрим апорию Зенона "Ахилл и черепаха".
"Ахилл не догонит черепахи. "Сначала 1/2 и т. д. без конца. Аристотель отвечает: догонит, если ему позволят "перейти границу"... И Гегель: "Этот ответ правилен, содержит в себе всё""[9.231- 232].
О какой "границе" здесь идёт речь?
Речь идёт о категорическом запрете основным законом формальной логики. Именно основной закон формальной логики категорически запрещает движение, не допускает противоречия. Ведь "двигаться означает быть в этом месте, и в то же время не быть в нём". А это суть противоречие, а если "имеется противоречие, то очевидно, что один и тот же человек не может в одно и то же время"[8.125] "быть в этом месте, и... не быть в нём"[9.232].