Смекни!
smekni.com

Умозаключения по аналогии в математике и физике (стр. 4 из 7)

В качестве примера обычно приводятся отношения между фотографией и оригиналом, переводом языкового текста и оригиналом, географической картой и соответствующей местностью, чертежом машины и самой машиной и т.п.

Нетрудно, однако, заметить следующее. Рассуждение, в котором сопоставляются, скажем, фотография и оригинал или чертеж и машина и привлекаются дополнительные сведения о строгом соответствии между ними, просто не является умозаключением по аналогии. Реконструированное во всех своих элементах, такое рассуждение оказывается довольно сложным дедуктивным умозаключением. Последнее же дает, как известно, истину, если его посылки истинны. То, что по общему ходу движения мысли эта дедукция напоминает аналогию, вовсе не означает, что есть какие-то исключения из общего принципа: заключение аналогии проблематично.

Аналогия в искусстве.

Естественно, что такой романтический метод, как рассуждение по аналогии, предполагающий богатое воображение и позволяющий сблизить самые отдаленные вещи, широко используется в художественной литературе.

Герои произведений, подобно всем иным людям, постоянно обращаются к аналогиям, убеждая с их помощью самих себя и окружающих. Авторы произведений нередко кладут вывод по аналогии в основу сюжета. Излюбленный прием литературных критиков — проведение параллелей: сопоставляются герои разных произведений, их авторы, мысли и дела героев сравниваются с убеждениями и обстоятельствами жизни их создателей и т.д. Иногда, и чаще незаметно для писателя, рассуждение по аналогии оказывается подтекстом всех описанных им событий, той незаметной нитью, которая связывает воедино внешне эксцентричные и, казалось бы, слабо мотивированные поступки героя.

В романе Р.Стивенсона «Остров сокровищ» описывается, как пираты, возглавляемые Джоном Сильвером, вдруг услышали из ближайшей рощи чей-то голос. Они тут же решили, что это голос привидения. Сильвер первым пришел в себя:

— По-вашему, это — привидение? Может быть, и так, — сказал он. — Но меня смущает одно. Мы все явственно слышали эхо. А скажите, видел ли кто-нибудь, чтобы у привидений была тень? Если нет тени, значит, нет и эха. Иначе быть не может.

— Такие доводы, — замечает мальчик, от лица которого ведется рассказ, — показались мне слабыми. Но вы никогда не можете сказать, что подействует на суеверных людей.

Сильвер стремится убедить своих спутников, что услышанный ими голос принадлежит человеку, а не привидению. Он сопоставляет отношение тела к тени и отношение голоса к эху. Человеческое тело отбрасывает тень, голос человека вызывает эхо. У приведений, как тогда полагали, нет тела, а есть только его форма, их голос не имеет эха.

В стихотворении М.Ломоносова повар использует рассуждение по аналогии для подтверждения правоты Коперника в его споре с Птолемеем:

Случились вместе два Астронома в пиру

И спорили весьма между собой в жару.

Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».

Другой — что Солнце все с собой планеты водит.

Один Коперник был, другой слыл Птолемей.

Тут повар спор решил усмешкою своей.

Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь?

Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?»

Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав,

Я правду докажу, на Солнце не бывав.

Кто видел простака из поваров такова,

Который бы вертел очаг вокруг жаркова?»

Ломоносов был убежден в правильности гелиоцентрической системы Коперника. Ирония, звучащая в стихотворении, связана, конечно, с несерьезностью довода повара. Уподобление отношения между Солнцем и планетами отношению между очагом и жарким до крайности поверхностно. К тому же умозаключение по аналогии, даже самое глубокое и строгое, не способно дать «несомненного подтверждения», «доказать правду». Ломоносов хорошо знал это. Но он знал также, что в вопросах веры и неверия сила разумных аргументов не всегда имеет решающее значение. Незатейливая аналогия повара, выраженная в художественных образах, сыграла свою роль в популяризации учения Коперника.

Однажды, увидев старого изможденного коня, Л.Толстой сказал И.Тургеневу: «Хочешь, расскажу, что чувствует эта лошадь?» И тут же стал последовательно, живо и ярко описывать ее долгую и нелегкую жизнь. Рассказ был таким убедительным, что Тургенев в шутку спросил: «Когда-то вы, Лев Николаевич, были лошадью?»

Позднее Толстой написал своеобразную автоблогра-фию лошади — повесть «Холстомер» с подзаголовком «История лошади». В этой повести старая лошадь рассказывает другим лошадям о своей запутанной, счастливой и несчастной жизни. Лошадь как бы очеловечивается, ее внутренняя жизнь истолковывается по аналогии с духовной жизнью человека.

Рассуждение по аналогии лежит в основе фабулы русской народной сказки «Три зятя».

У старика со старухой было три дочери. Старшую из них старик отдал за Месяца Месяцовича, среднюю — за Солнышко, а младшую взял Ветер-Ветерок. Навещая дочерей, старик всякий раз учился у своих зятьев чему-нибудь полезному, а потом применял это дома.

Месяц Месяцович, просунув в щелку палец, осветил старику баню. Когда дома старуха пошла в баню, старик сунул в щель палец.

Светло ли тебе, старуха?

— Какое светло — темным-темнехонько!

Да как оступилась бабушка, шайки-кадушки побила, воду пролила, еле жива выскочила. А старик все палец в щели держит.

Солнышко пекло на своей голове для старика блины. Дома старик сказал, что печка в избе больше не нужна, он сам будет печь блины. Растворила старуха тесто. Сел старик посреди избы.

— Лей, — говорит, — мне на лысину.

— Да ты что, старик, не болен ли?

— Знай, лей! — говорит.

Налила ему старуха теста на лысину. Что тут было, что тут делалось! Три дня старика в бане отмывали, насилу отмыли.

Ветер-Ветерок надул пузырем брошенный на воду платок и мигом переправил старика на другую сторону реки. Вернувшись к старухе, старик решил покатать ее. Пошли к морю, а лодка течет.

— Не горюй, жена. Бросай на море платок!

— Да ты что, в уме? Платок дорогой, шерстью шитый.

— Бросай, говорю, не пропадет! Бросила старуха платок.

— Прыгай! — говорит старик.

Прыгнула старуха, а старик давай дуть. Дул, дул — а старуха уже в воде по колени. Дул, дул старик — а старуху уже соседи из воды чуть живую вытащили.

Старик старался действовать так, как действовали его зятья, но всякий раз подобие плачевно обрывалось. «С той поры бросил старик по зятьям ходить. Лежит дед на печи, тачает сапоги, ест пироги да сказки сказывает».

Своеобразная биологическая — лучше сказать, псевдобиологическая — аналогия используется английским писателем О.Хаксли в романе «После многих лет умирает лебедь». В биологии неотенией называется положение, когда животное полностью созревает на стадии развития, эквивалентной той, на которой его эволюционные предки были относительно незрелыми. Ярким примером неотенического животного является известный аксолотль: он на протяжении всей своей жизни сохраняет ряд личиночных черт. Несомненно, отсюда Хаксли и почерпнул свою идею, что человек — это всего лишь неотеническая форма, и строит роман на причудливой зоологической фантазии: если бы человеческая жизнь продлилась на много лет дольше ее естественного срока, у человека в конце концов развились бы характерные черты взрослой человекообразной обезьяны. Только ограниченность жизни мешает человеку «вырасти» в обезьяну.

Интересную, но в итоге обрывающуюся аналогию между двумя картинами проводит испанский писатель К.Рохас в романе «Долина павших». Несмотря на очевидное сходство и даже совпадение трактовки образов и композиции, картины оказываются все-таки очень разными.

Первая из них — это знаменитая картина Веласкеса «Менины», вторая — самая прославленная картина Гойи «Портрет семьи Карлоса IV». Веласкес написал королевских шутов, причем со всеми подробностями и физическими изъянами, чтобы и в них отразился внутренний мир его героев. Гойя показывает короля Карлоса IV с королевой в кругу близких. Точно так же, как Веласкес, он не стремится ни идеализировать, ни очернять свои модели. На заднем плане «Менин» виднеется зеркало, которое на самом деле, может быть, и не зеркало, а картина, а может быть, и окно. У Гойи за спинами четырнадцати изображенных на его картине персонажей два больших висящих на стене полотна. Оба они — работы Гойи. На первом — мягкий пейзаж в рассеянном свете, возможно, юношеская работа художника. На второй картине широкими мазками, в духе Веласкеса, изображена странная оргия гигантов. Веласкес в «Менинах» написал себя пишущим шутов. Гойя на своей картине тоже помещает себя с мольбертом чуть в стороне от королевского семейства.

Несмотря на все эти сходные черты, «результаты у Веласкеса и у Гойи, — пишет Рохас, — получились совершенно противоположные. Королевские шуты Веласкеса при всем их убожестве обнаруживают повышенную чувствительность и трагическое ощущение жизни, а монаршие глупцы Гойи — как скажет о них веком позже Оддос Хаксли — обнажают тупость, распирающее их властолюбие и затаенное коварство».

«Дон Кихот» М.Сервантеса — этот самый читаемый из всех когда-либо написанных романов — в сущности, есть описание одного большого рассуждения по аналогии.

Дон Кихот начитался средневековых рыцарских романов и отправился в странствие, чтобы продолжить подвиги их героев. Он целиком живет в вымышленном мире прочитанных романов, беспрестанно советуется с их героями, чтобы знать, что делать и что говорить.

Он не чудак, как думают многие, а человек долга, человек чести, так же как и рыцари, преемником которых он себя воображает. Он пытается доказать, что его любимые романы правдивы. С этой целью он усердно устанавливает подобия между описанными событиями и реальными ситуациями. Ветряные мельницы, стада, служанки, постоялые дворы оказываются для него великанами, замками, благородными дамами и воинством.