регистрация / вход

Інформаційно-аналітичні методи і моделі підтримки прийняття маркетингових рішень

Типи інструментальних моделей та їх класифікація. Причини широкого розповсюдження електронних таблиць. Основні властивості середовища Excel. Можливості Excel для проведення статистичного оцінювання. Технології параметричного аналізу методами "Що-Якщо".

Реферат

ІНФОРМАЦІЙНО-АНАЛІТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ МАРКЕТИНГОВИХ РІШЕНЬ


Вступ

Сучасний розвиток обчислювальної техніки та засобів передавання інформації дає змогу автоматизувати збирання, пошук і нагромадження як внутрішньої, так і зовнішньої інформації. Ефективність маркетингових рішень, прийнятих на основі нагромаджених даних, забезпечується трьома видами засобів підтримки евристичної діяльності: засобами, що забезпечують інтерфейс кінцевого користувача в задачах пошуку деталізованої інформації; засобами, що забезпечують комплексний погляд на зібрану інформацію, її узагальнення та агрегацію; засобами інтелектуального аналізу даних.

Призначенням останніх є підтримка пошуку функціональних і логічних закономірностей у нагромадженій інформації, осмислення та прогнозування розвитку ринкових процесів, визначення основних факторів, що впливають на цей розвиток.


1. Типи інструментальних моделей

Широке розповсюдження електронних таблиць (у першу чергу Excel) пояснюється тим, що вони надають користувачам зручне інтерактивне середовище для побудови кількісних моделей, які дають змогу автоматизувати проведення складних розрахунків і відобразити семантику певної предметної області у наочній формі. До основних властивостей середовища Excel, що роблять його високоефективним інструментом моделювання, слід віднести такі:

— можливість уводити в клітини робочого аркуша не тільки дані, а й формули для оброблення цих даних;

— перерахування формул як реакції на зміну значень у клітинах, що містять дані чи формули;

— можливість відображати поняття відповідної предметної області та зв’язки між цими поняттями у зручній для людини формі;

— наявність значної кількості засобів та інструментів для проведення аналізу даних;

— наявність системи керування моделями, що забезпечує гнучкий доступ до баз моделей;

— убудованість потужної об’єктно-орієнтованої мови програмування, поєднання якої з можливостями електронної таблиці забезпечує масштабоване середовище розроблення моделей.

Цей комплекс властивостей робить Excel, по-перше, високоефективною системою використання моделей, по-друге, високоефективною платформою створення моделей будь-якої складності і, по-третє, високоефективним засобом поповнення та модифікації існуючої бази моделей силами кінцевих користувачів.

Виходячи з методів, використовуваних для аналізу даних, і особливостей їх реалізації в Excel, інструментальні моделі можна класифікувати (з певною часткою умовності) таким чином: моделі прямих розрахунків; компаративні (порівняльні) моделі; оптимізаційні моделі; статистичні моделі; моделі прогнозування; імітаційні моделі.

Корисність наведеної класифікації полягає у тому, що вона допомагає визначити характерні особливості наявних засобів моделювання, а також способи та сферу їх застосування. Але при цьому слід розуміти, що границі між цими класами моделей не є абсолютно чіткими (наприклад, прогнозування може виконуватись із застосуванням статистичних методів аналізу даних) і що побудова моделі реальної маркетингової ситуації може потребувати комбінованого використання різних методів та інструментів аналізу.

Моделі прямих розрахунків характеризуються, як правило, трудомістким (якщо не застосовуються засоби автоматизації) обробленням даних з використанням відносно простих алгоритмів. У цих алгоритмах ураховуються основні функціональні залежності між економічними змінними, а самі алгоритми подаються як сукупність чітко визначених понять і дій з ними, заданих у вигляді формул. По суті, ці алгоритми являють собою формалізовані знання з відповідної предметної області і тому є складовою всіх інших класів моделей.

Наведені вище властивості середовища Excel роблять його майже ідеальним інструментом для реалізації моделей, основним методом подання яких є формульне відображення зв’язків між змінними. Серед багатьох засобів Excel для роботи з формулами слід виокремити такі:

¾ виправлення найзагальніших помилок під час введення формул. Природно, користувач може погодитись або відкинути запропоноване коригування;

¾ можливість посилання у формулах на будь-які клітини робочих аркушів будь-яких робочих книг, використовуючи або їх адреси (абсолютні чи відносні), або їх імена (що надаються користувачем), або заголовки рядків і колонок таблиць, створених користувачем. Останні дві можливості зменшують кількість помилок і спрощують сприйняття формул. Для того щоб можна було використовувати заголовки таблиць як засіб посилання на клітини, необхідно командою Сервіс/Параметри на вкладці Обчислення включити режим Допускати назви діапазонів;

¾ ідентифікація діапазонів клітин, на які є посилання у формулі, кольоровими рамками під час редагування клітини з формулою, натисканням клавіші F2. За встановлення командою Сервіс/Параметри на вкладці Правка режиму Виправлення прямо в комірці, крім натискання клавіші F2, можна також використовувати подвійне клацання лівою кнопкою миші по відповідній клітині. Якщо цей режим вимкнуто, то подвійне клацання мишею приведе не до редагування вмісту клітини, а до виділення діапазонів клітин, на які є посилання у формулі;

¾ відслідковування й вилучення непотрібних циклічних посилань. Коли вводиться формула, яка змушує посилатися прямо або опосередковано на саму себе, то з’являється вікно попередження та автоматично відкривається панель інструментів Циклічні посилання. На цій панелі знаходиться список Знайти циклічне посилання, а також інструменти Залежні комірки та Комірки, які впливають, що дає змогу локалізувати клітини, які входять до циклічного посилання;

¾ наявність значної кількості вбудованих (стандартних) функцій різних категорій (математичні, фінансові, статистичні, логічні та ін.), з допомогою яких можна виконувати досить складні операції. Їх бажано використовувати скрізь, де це можливо, а власні формули створювати лише у тому разі, коли немає функції, яка дає змогу реалізувати потрібну операцію.

Компаративні (порівняльні) моделі призначені для виявлення відмінностей та розбіжностей. Мета застосування таких моделей — ідентифікувати ситуації, що мали або можуть мати місце, і на основі порівняння цих ситуацій або вибрати одну з можливих альтернатив, або вибрати найкращі значення керованих параметрів, або виявити причинно-наслідкові взаємозв’язки, які дозволять обґрунтувати рішення. Але підхід до розв’язання цих задач з допомогою компаративних моделей однаковий — сприяти виявленню деяких специфічних відмінностей, які суттєво впливають або можуть вплинути на розвиток подій.

Порівняння альтернатив — один з основних методів подолання невизначеності (відносно можливого результату своєї діяльності), а компаративні моделі — важливий інструмент цього методу, який дає змогу спеціалістам усвідомити суть розбіжностей, з’ясувати їх причини і на основі цієї інформації, а також на основі власного досвіду та інтуїції приймати ефективні рішення. Основними підвидами порівняльних моделей є табличні (матричні) та графічні моделі, широко застосовувані у процесі управління маркетинговою діяльністю. Такі моделі відносно легко і просто реалізуються в Excel як завдяки його «табличній» природі, так і завдяки наявності досконалого інструмента побудови діаграм, який дає змогу швидко обробляти табличні дані на високому професійному рівні і надавати користувачеві найскладнішу інформацію у простому й наочному вигляді.

Оптимізаційні моделі дають можливість знайти найкраще рішення за певним критерієм. При цьому після формулювання критерію рішення розшукується, як правило, без оцінювання альтернатив людиною, тобто автоматично. Необхідність використання таких моделей пояснюється тим, що за великої кількості альтернатив метод прямого оцінювання множини можливих рішень стає непридатним. Саме у такому разі слід застосовувати оптимізаційні моделі. Але при цьому слід розуміти, що є значна кількість факторів, вплив яких неможливо визначити кількісно або з необхідною точністю. Тому отримане з допомогою оптимізаційних моделей рішення не слід сприймати як абсолютно точне, його потрібно перевіряти та у разі потреби коригувати, спираючись на досвід та інтуїцію спеціалістів.

В Excel є потужний і простий у застосуванні інструмент — надбудова Пошук рішення, що дає змогу розв’язувати широкий клас оптимізаційних задач: лінійного, нелінійного та цілочисельного програмування.

Варто наголосити, що спочатку необхідно забезпечити доступ до цього інструмента. Якщо в меню Сервіс відсутня команда Пошук рішення, то треба вибрати команду Сервіс/Надбудова, прокрутити список надбудов і встановити прапорець Пошук рішення. Якщо ця надбудова не була інстальована разом з MS Office, то її треба інсталювати окремо.

Моделі прогнозування дають змогу оцінити вплив рішень, які приймаються, на майбутнє, що в умовах ринкової економіки є нагальною потребою. Прогнози необхідні, оскільки, по-перше, майбутнє значною мірою є невизначеним і, по-друге, тому що повний ефект багатьох рішень розподілено у часі і відразу він може не відчуватися. Тому досить точне передбачення майбутнього підвищує ефективність процесу прийняття рішень, а успіх у бізнесі значною мірою залежить від уміння передбачити майбутнє та підготуватися до нього. Надійні прогнози роблять можливим прийняття вчасних рішень, що спираються на обґрунтовані плани.

Оцінювання майбутнього у формі прогнозування обсягів продажу є необхідною частиною рішень щодо фінансового планування підприємства, інвестицій в основні виробничі засоби, послідовності придбання матеріалів, установлення рівнів виробництва і запасів, потреби у персоналі та витрат на рекламу.

Моделі прогнозування поділяють на некаузальні та каузальні. Некаузальні моделі пропонують метод прогнозу за минулими значеннями без пояснення механізму генерації прогнозованого значення. Каузальні моделі використовують взаємозв’язки між змінними і намагаються пояснити їх поведінку.

Статистичні моделі базуються на використанні математичних моделей і методів, призначених для прийняття рішень під час пошуку, аналізу та оцінювання можливих варіантів рішень у ситуаціях, що характеризуються невизначеністю, пов’язаною як із статистичним характером аналізованих явищ, так і з неповнотою знань щодо значень, які можуть мати ті чи інші фактори.

Excel має значні можливості для проведення статистичного оцінювання даних. Деякі з них є вбудованими, інші доступні лише після встановлення надбудови Пакет аналізу. З допомогою останнього можна розв’язувати складні статистичні задачі. До складу пакета аналізу входять засоби проведення дисперсійного, кореляційного, коваріаційного, регресійного аналізу та низка інших засобів для розв’язання статистичних та інженерних задач.

Для аналізу даних з допомогою інструментів пакета аналізу достатньо вказати вхідні дані і вибрати певні параметри. Аналіз проводиться з допомогою відповідної статистичної макрофункції, а результат розміщується у вказаному вихідному діапазоні клітин робочого аркуша. Є в пакеті аналізу і засоби, що дають можливість показати результати аналізу графічно.

Оскільки пакет аналізу — це надбудова, то спочатку необхідно забезпечити доступ до нього: вибрати команду Сервіс/Надбудова, прокрутити список надбудов і встановити прапорець Пакет аналізу. Після цього його можна використовувати так:

1. У меню Сервіс вибирається команда Аналіз даних.

2. У списку Інструменти аналізу вибирається потрібний
рядок.

3. Уводиться вхідний та вихідний діапазони і встановлюються потрібні параметри.

Для успішного застосування процедур аналізу (правильного вибору інструмента та параметрів) необхідні певні знання у сфері статистичних та інженерних розрахунків, для яких ці інструменти було розроблено.

У маркетинговій діяльності часто виникають ситуації, за яких доводиться приймати рішення, виходячи з недостатньо визначених умов та оперуючи не завжди надійною інформацією. У таких випадках виникає потреба в оцінюванні ймовірності досягнення тих чи інших результатів. Основними методами, які дають змогу приймати маркетингові рішення з урахуванням фактора невизначеності і які підтримує Excel, є стандартне відхилення, довірчі інтервали та регресійний аналіз.

Імітаційні моделі є засобом вивчення поведінки об’єктів чи систем в умовах, що визначаються дослідником, шляхом нагромадження та аналізу даних, отримуваних у процесі проведення експериментів із моделлю. Метою імітаційного моделювання може бути вивчення впливу на об’єкт змін у його структурі та (або) у зовнішніх умовах його функціонування. Дані, нагромаджувані в процесі моделювання, використовуються або для проведення ретроспективного аналізу, або для визначення спектра допустимих сценаріїв майбутнього розвитку.

Для генерації випадкових чисел, необхідних для проведення імітаційного моделювання, можна використовувати декілька засобів Excel: функції СЛЧИС(), СЛУЧМЕЖДУ() та інструмент пакета аналізу Генерація випадкових чисел.

Функція СЛЧИС() повертає рівномірно розподілене випадкове число між 0 та 1. Нове випадкове число повертається цією функцією кожного разу, коли перераховується робочий аркуш. Якщо потрібно, щоб отримане випадкове число не змінювалося, можна ввести =СЛЧИС() у рядок формул і натиснути клавішу F9. Щоб отримати випадкове дійсне число між а і b, можна використати таку формулу: СЛЧИС() * (b – а) + а.

Функція СЛУЧМЕЖДУ (нижня межа, верхня межа) повертає розподілене ціле випадкове число між двома заданими числами. Вона має два аргументи: нижня межа — це найменше ціле число, що повертається цією функцією, а верхня межа — це найбільше ціле число, що повертається функцією.

Інструмент Генерація випадкових чисел виводить діалогове вікно, в якому потрібно вказати кількість змінних (кількість стовпців значень випадкових чисел, які треба розмістити у вихідному діапазоні); кількість випадкових чисел (кількість випадкових значень, які потрібно вивести для кожної змінної); вид розподілення (рівномірне, нормальне, Бернуллі, біноміальне, Пуассона, модельне або дискретне); параметри вибраного розподілення; випадкове розсіювання та вихідний діапазон, в якому будуть розміщені згенеровані випадкові числа.

2. Технології параметричного аналізу

методами «що—якщо»

Одне з типових застосувань електронних таблиць — виконання аналізу «що—якщо». Суть аналізу «що—якщо» полягає в отриманні відповідей на питання: як вестиме себе досліджуваний об’єкт у різних ситуаціях, кожна з яких визначається певними значеннями вхідних даних? Так, за оцінювання конкретної маркетингової ситуації часто потрібно отримати відповіді на питання такого типу: що буде, якщо збільшити різницю між собівартістю і продажною ціною або збільшити заробітну плату співробітникам на 1 %? Яке зростання необхідне, якщо до початку наступного року треба досягти збільшення обсягів продажу на певну суму? Як зміниться прибуток, якщо змінити різницю між собівартістю та ціною продажу? Як відіб’ється на собівартості продукції підвищення цін на певні матеріали або на електроенергію?

Для спрощення аналізу «що—якщо» в Excel є декілька інструментів, до яких належать: Добір параметра. Таблиця підстановки даних. Диспетчер сценаріїв.

Добір параметра

Цей інструмент дає змогу швидко й легко отримати відповідь на питання: яке значення має бути на вході моделі (у найпростішому випадку модель може складатися лише з однієї формули), щоб отримати деяке конкретне значення на її виході? За відсутності такого інструмента для відповіді на це питання необхідно або вручну добирати вхідне значення, або створювати нову модель.

Пошук значення на вході моделі виконується так:

1. У меню Сервіс вибирається команда Добір параметра.

2. У поле Встановити в комірці вводиться посилання на клітину, що містить формулу, результат обчислення якої повинен мати потрібне значення.

3. У поле Значення вводиться значення, яке має бути отримане на виході моделі, тобто в клітині, посилання на яку було введене на попередньому кроці.

4. У поле Змінювані значення в комірці вводиться посилання на клітину на вході моделі, значення якої потрібно добрати. Значення цієї клітини має безпосередньо або через значення інших клітин впливати на результат формули, вказаної на кроці 2.

Таблиця підстановки даних

Цей інструмент дає змогу легко проаналізувати, як зміна певних значень у формулах впливає на результати, обчислювані за цими формулами. Він є засобом швидкого обчислення декількох варіантів, а також засобом перегляду і порівняння результатів різних варіантів на одному робочому аркуші. Зазвичай таку таблицю використовують як частину деякої моделі. Існує два типи таблиць підстановки даних — з однією і з двома змінними.

Таблиця підстановки з однією змінною складається з трьох частин:

— вектора-колонки (або вектора-рядка), значення елементів якого підставляються в указану клітину (клітину введення даних). Кількість елементів цього вектора залежить від кількості значень, що підставляються у клітину введення даних;

— вектора-рядка (або вектора-колонки), елементи якого містять формули, що прямо або опосередковано посилаються на клітину введення даних. Цей вектор може мати й один елемент (складатися лише з однієї формули);

—векторів-колонок (або векторів-рядків) даних. Елементи кожного з цих векторів обчислюються за однією з формул, яка знаходиться над цим вектором-колонкою (або перед цим вектором-рядком). Якщо використовується лише одна формула, то буде лише один вектор з обчисленими даними.

Слід звернути увагу на те, що клітина введення даних може входити, а може і не входити у таблицю підстановки з однією змінною. Тобто ця клітина може розміщуватись у будь-якому місці робочого аркуша.

Таблиця підстановки з однією змінною створюється у такій послідовності:

1. В окрему колонку аркуша або в окремий рядок уводиться список значень, які потрібно підставляти у клітину введення даних.

2. Якщо список значень розташовано у колонку, то формули вводяться в рядок, починаючи з клітини, що знаходиться на клітину вище та правіше від колонки значень. Якщо список значень розташовано в рядок, то формули вводяться у колонку починаючи з клітини, що знаходиться на клітину нижче й лівіше списку значень.

3. Виділяється прямокутник клітин, що містить формули та значення для підстановки в ці формули.

4. У меню Дані вибирається команда Таблиця підстановки.

5. Якщо значення для підстановки розміщено у колонку (а формули — у рядок), то посилання на клітину введення вказується в полі Підставляти значення по рядках. Якщо ж значення для підстановки розміщено в рядок (а формули — у колонку), то посилання на клітину введення даних указується в полі Підставляти значення по колонках.

Таблиця підстановки з двома змінними створюється таким чином:

1. У клітину аркуша вводиться формула, результат обчислення якої залежить від двох клітин уведення даних.

2. У ту саму колонку нижче формули вводяться значення підстановки для першої змінної. Значення підстановки для другої змінної вводяться в рядок за формулою.

3. Виділяється прямокутник клітин, що містить формулу й обидва набори даних підстановки.

4. У меню Дані обирається команда Таблиця.

5. У поле Підставляти значення по колонках уводиться посилання на одну з клітин уведення даних.

6. У поле Підставляти значення по рядках уводиться посилання на другу клітину введення даних.

Слід мати на увазі, що таблиці підстановки перераховуються кожен раз при перерахунку аркуша навіть у тому разі, коли в них не було внесено ніяких змін. Тому у випадку, коли таблиця підстановки містить значну кількість елементів, для прискорення процесу перерахунку аркуша слід так змінити параметр Обчислення на вкладці Обчислення (меню Сервіс команда Параметри), щоб автоматично перераховувався аркуш, але не таблиці. Коли ж виникає потреба у перерахунку таблиці, натискується клавіша F9.

Слід також звернути увагу на те, що діапазон клітин з даними, що обчислюються з допомогою таблиці підстановки (з одною або двома змінними), являє собою масив, окремі частини якого не можна відредагувати і не можна вилучити. Можна лише очистити весь діапазон клітин цього масиву разом.

Диспетчер сценаріїв

Цей інструмент аналізу «що—якщо» дає змогу створювати і зберігати на робочому аркуші різні набори значень (сценарії) вхідних даних, а потім переключатися на будь-який з них для перегляду результатів, щоб порівняти поведінку модельованого об’єкта в різних ситуаціях. Для того щоб задати умови, які характеризують певну ситуацію, потрібно, як правило, змінити значення декількох клітин, які містять вхідні дані. Тому таблиці даних, що дають змогу варіювати не більше двох змінних, для цього не завжди підходять. Саме в таких випадках застосовуються сценарії. З їх допомогою можна проводити багатофакторний параметричний аналіз, маніпулюючи одночасно 32 змінними.

Диспетчер сценаріїв дає змогу:

— створювати сценарії, вибираючи для кожного з них до 32 клітин із вхідними змінними;

— задавати значення кожної клітини, що містить вхідну змінну;

— присвоювати імена, зберігати і переглядати створені сценарії;

— створювати звіти для огляду і порівняння значень вхідних змінних і результатів сценаріїв;

— об’єднувати декілька сценаріїв в єдину модель;

— захищати сценарії від несанкціонованих змін;

— захищати сценарії від несанкціонованого перегляду.

Створення (додавання) нового сценарію. Сценарії можна створювати на кожному аркуші робочої книги, але слід мати на увазі, що вони можуть використовувати клітини лише того аркуша, на якому створюються.

Перш ніж створювати сценарій, треба перевірити, чи надано клітинам, що використовуватимуться в сценарії (клітинам із даними, що змінюватимуться, і клітинам із результатами обчислень, що переглядатимуться) змістовні інформативні імена. Якщо цього не зробити, то за огляду звіту сценаріїв буде важко отримати інформацію про наслідки, до яких призведе зміна певних вхідних даних.

Для визначення нового сценарію виконуються такі дії:

1. Вибирається команда Сервіс/Сценарії і в діалоговому вікні Диспетчер сценаріїв натискується кнопка Додати.

2. У діалоговому вікні Додавання сценарію у текстовому полі Назва сценарію набирається ім’я сценарію. На відміну від імен клітин назва сценарію може починатися з цифри, містити пропуски і мати довжину до 255 символів.

3. Якщо перед додаванням сценарію були виділені клітини робочого аркуша, то в текстовому полі Комірки, що змінюються з’явиться адреса цього діапазону клітин. У разі потреби в полі Комірки, що змінюються можна набрати посилання на потрібні клітини або виділити з допомогою миші. Якщо треба виділити несуміжні діапазони, то тримається натиснутою клавіша Ctrl. Виділятися можуть лише клітини з даними, а не ті, що містять формули.

4. За умовчання в текстовому полі Коментар з’явиться ім’я користувача і поточна дата. Можна вилучити або відредагувати цю інформацію.

5. Режим Заборонити зміни вибирається за умовчання, а режим Сховати — ні. Активізуються встановлені режими лише у разі включення захисту робочого аркуша командою Сервіс/Захист/Захистити аркуш.

6. За натискання кнопки ОК з’явиться діалогове вікно Значення комірок сценарію. Якщо клітинам, адреси яких визначалися в пункті 3, були надані імена, то вони з’являться в цьому діалоговому вікні. Тільки п’ять імен (або адрес клітин) будуть видимі. Щоб побачити інші, використовується смуга прокручування.

7. У разі потреби на даному кроці можна змінити значення. Якщо це перший сценарій на цьому аркуші, то можна зберегти його з величинами, заведеними за умовчання. Після введення потрібних значень можна або натиснути кнопку Додати і повернутись у діалогове вікно Додавання сценарію, або натиснути кнопку ОК і повернутись у вікно Диспетчер сценаріїв.

Використання сценаріїв. Найпростіший спосіб перегляду значень, що відповідають певному сценарію, — це використання діалогового вікна Диспетчер сценаріїв. Спочатку з допомогою смуг прокручування робочого аркуша в поле зору виводиться та частина робочого аркуша, де знаходяться відповідні вихідні значення. Після виконання команди Сервіс/Сценарії у текстовому полі Сценарії діалогового вікна Диспетчер сценаріїв вибирається назва потрібного сценарію і натискується кнопка Вивести. Це веде до заміни вхідних даних моделі, її перерахунку та виведенню значень відповідно до вибраного сценарію (попередні вхідні дані, якщо вони не були збережені у вигляді сценарію, будуть загублені).

Але такий спосіб аналізу варіантів розвитку подій придатний лише для відносно простих моделей. Для складніших використовуються підсумкові звіти для різних сценаріїв на додаткових робочих аркушах. Щоб отримати такий звіт, треба відкрити діалогове вікно Диспетчер сценаріїв (команда Сервіс/Сценарії) і натиснути кнопку Звіт. Це приведе до відкриття діалогового вікна Звіт за сценарієм, в якому є текстове поле Комірки результату і два перемикачі (структура і зведена таблиця), що визначають тип звіту.

У разі включення у звіт декількох клітин з результатами адреси цих клітин у полі Комірки результату мають відокремлюватися крапкою з комою (за введення адрес з допомогою миші треба тримати натиснутою клавішу Ctrl).

У структурному звіті всі імена клітин, які змінюються і в яких одержуються результати, розміщені у першій колонці. Дані й результати кожного сценарію містяться в окремій колонці.

У зведеній таблиці кожний сценарій показується у вигляді окремого рядка, при цьому значення кожної комірки результату відображається в окремій колонці.

Вивчаючи засоби побудови інструментальних маркетингових моделей, особливу увагу слід звернути на способи застосування цих моделей для прийняття маркетингових рішень з урахуванням факторів невизначеності у сфері вивчення попиту, визначення найвигіднішого асортименту продукції та сегментування ринку.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий