Маркетинг 33 (стр. 1 из 2)
Задача 1
Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.
Таблица 1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки
| Цена товара, тыс. руб. | Объем продажи товара в среднем за сутки |
| 3,00 | 42 |
| 3,05 | 44 |
| 3,10 | 40 |
| 3,15 | 36 |
| 3,20 | 32 |
| 3,25 | 27 |
| 3,30 | 28 |
| 3,35 | 23 |
| 3,40 | 21 |
| 3,45 | 18 |
| 3,50 | 16 |
Необходимо:
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.
Решение
Обозначим: «Х» - цена товара, «У» - объем продаж
Представим зависимость графически на рис.1.1
Рис 1.1 – Зависимость объема продажот цены
Произведем сглаживосние по прямой, т.е. построим зависимость У=а+вХ
Применим метод наименьших квадратов и получим зависимость
, 
.Решив эту систему, получим такие значения параметров
, 
.Получается зависимость У=-58,364Х +219,409 или
Q = 219,409 -58,364 Ц
Таблица 1.2 - Расчетная
| Цена товара, тыс. руб. Х | Объем продажи товара в среднем за сутки, У | Х*У | Х2 | У2 | у(х) |
| 3 | 42 | 126 | 9 | 1764 | 44,32 |
| 3,05 | 44 | 134,2 | 9,3025 | 1936 | 41,40 |
| 3,1 | 40 | 124 | 9,61 | 1600 | 38,48 |
| 3,15 | 36 | 113,4 | 9,9225 | 1296 | 35,56 |
| 3,2 | 32 | 102,4 | 10,24 | 1024 | 32,64 |
| 3,25 | 27 | 87,75 | 10,5625 | 729 | 29,73 |
| 3,3 | 28 | 92,4 | 10,89 | 784 | 26,81 |
| 3,35 | 23 | 77,05 | 11,2225 | 529 | 23,89 |
| 3,4 | 21 | 71,4 | 11,56 | 441 | 20,97 |
| 3,45 | 18 | 62,1 | 11,9025 | 324 | 18,05 |
| 3,5 | 16 | 56 | 12,25 | 256 | 15,14 |
| Сумма 35,75 | 327 | 1046,7 | 116,4625 | 10683 | 326,99 |
| Средняя 3,25 | 29,7273 | 95,1545 | 10,5875 | 971,1818 | 29,7260 |
\
Рис 1.2- Линия тренда
2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%.Таким образом, при увеличении цены на 1% объем продаж, в нашем случае, уменьшался на 6,38%.
Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:
(1.4)Если r = 0 – 0,3 –связь слабая
r = 0,3 – 0,5 –связь умеренная
r = 0,5 – 0,7 –связь заметная
r = 0,7 – 0,98 –связь сильная
r >0,98 – стремится к функциональной
r > 0 –связь прямая
r< 0 –связь обратная
Так как значение r близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.
В заключение можно сделать вывод:
1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности по абсолютному значению больше единицы и равен 6,38.
2. Между ценой и объемом производства существует обратная связь, которая стремится к функциональной
Задача 2
Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.
Таблица 2.1 Исходные данные об объеме производства и суммарных затратах на производство товара в среднем за сутки
| Месяц | Расходы производства в среднем за сутки, тыс.руб. ТС | Объем реализации в среднем за сутки, штук, Q |
| 01 | 2480 | 220 |
| 02 | 2385 | 170 |
| 03 | 2430 | 210 |
| 04 | 2400 | 190 |
| 05 | 2360 | 170 |
| 06 | 2370 | 160 |
| 07 | 2500 | 240 |
| 08 | 2550 | 260 |
| 09 | 2535 | 250 |
| 10 | 2600 | 270 |
| 11 | 2615 | 280 |
| 12 | 2460 | 200 |
Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за сутки
| Месяц | Затраты обращения в среднем за сутки, тыс.руб. | Объем реализации в среднем за сутки, штук, Q |
| 01 | 1155 | 190 |
| 02 | 1135 | 160 |
| 03 | 1145 | 180 |
| 04 | 1190 | 230 |
| 05 | 1140 | 180 |
| 06 | 1200 | 240 |
| 07 | 1300 | 260 |
| 08 | 1225 | 250 |
| 09 | 1300 | 270 |
| 10 | 1195 | 230 |
| 11 | 1230 | 280 |
| 12 | 1220 | 260 |
Необходимо:
1. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки".
2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.
3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.
Решение
Из всей совокупности данных выбираются два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в декабре составил 280 штук. Наименьший объем производства в августе - он составил 160штук.
Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную таблицу 2.3.
Таблица 2.3 Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат
| Показатель | Объем производства | Разность между максимальными и минимальными величинами | |
| максимальный | минимальный | ||
| 1.Уровень производства в среднем за сутки, (Q) 2. Q% | 280100% | 160 57,14 % | 120 42,86 % |
| 3. Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (ТС) | 2615 | 2370 | 245 |
Определим ставку переменных издержек (удельные переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1)
VC’= (ΔTCx100/ΔQ%)/Qmax (2.1)
где VC ' – ставка удельных переменных издержек;
ΔТС - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 245тыс. рублей;
ΔQ % - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 42,86%;
Q max- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 280 штук.
VC ' = (245 х 100 / 42,86 )/280 = 2,04 тыс. руб./ шт.
Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей формуле (2.2):
FC = TСmax - VC' *Qmax (2.2)
где TCmax- суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.
FC = 2615-2,04*280=2044 тыс. руб.
Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).
ТС=FС+ VC' * Q = 2044 +2,04 * Q (2.3)
где Q - объем производства товара, штук.
Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим значениям (ходя бы по данным одного месяца). Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное
ТС=2044+2,04*220=2492,8 тыс. рублей, а фактическое значение в январе равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.
Таким образом, выражение 2.3 позволяет сделать вывод, что в среднем за сутки суммарные постоянные издержки производства товаров составляли 2-44 тысяч рублей, а остальные – переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 2,04*220= 448,8 тысяч рублей.
2.
Согласно этому методу модель суммарных затрат представляет собой уравнение прямой линии, то есть для нахождения постоянных и переменных издержек необходимо рассчитать коэффициенты a и b в уравнении прямой линии:
у = a + b*x,
где y – суммарные издержки обращения;
a – сумма постоянных издержек обращения;
b – удельные переменные издержки обращения в расчет на единицу товара;
x - объем реализации, штук.
Определим средние значения показателей:
Удельные переменные издержки определяются по формуле (2.4)
получаем VC '=1,221Для их расчета величины составляем вспомогательную таблицу 2.4.
Таблица 2.4 Вспомогательная таблица для расчета величины b
| Месяц | Объем реализации (x) |  | Суммарные издержки (y) |  | ( )2 | ( )*( ) |
| 01 | 190 | -37,5 | 1155 | -47,9 | 1406,25 | 1796,25 |
| 02 | 160 | -67,5 | 1135 | -67,9 | 4556,25 | 4583,25 |
| 03 | 180 | -47,5 | 1145 | -57,9 | 2256,25 | 2750,25 |
| 04 | 230 | 2,5 | 1190 | -12,9 | 6,25 | -32,25 |
| 05 | 180 | -47,5 | 1140 | -62,9 | 2256,25 | 2987,75 |
| 06 | 240 | 12,5 | 1200 | -2,9 | 156,25 | -36,25 |
| 07 | 260 | 32,5 | 1300 | 97,1 | 1056,25 | 3155,75 |
| 08 | 250 | 22,5 | 1225 | 22,1 | 506,25 | 497,25 |
| 09 | 270 | 42,5 | 1300 | 97,1 | 1806,25 | 4126,75 |
| 10 | 230 | 2,5 | 1195 | -7,9 | 6,25 | -19,75 |
| 11 | 280 | 52,5 | 1230 | 27,1 | 2756,25 | 1422,75 |
| 12 | 260 | 32,5 | 1220 | 17,1 | 1056,25 | 555,75 |
| итого | 2730 | 14435 | 17825 | 21787,5 | ||
| среднее | 227,5 | 1202,9167 |
Тогда суммарные переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят: