по Статистике 12 (стр. 1 из 4)

Контрольная работа №1

Задание №1

Таблица №1

Показатели деятельности производственных предприятий за 2000 год

№ п/п	Дебиторская задолженность, млн.руб.	Курсовая цена акии, руб.	№ п/п	Дебиторская задолж-ть, млн.руб.	Курсовая цена акии, руб.	№ п/п	Дебиторская задолж-ть, млн.руб.	Курсовая цена акии, руб.
1	68	76	31	51	88	61	45	124
2	34	112	32	35	108	62	35	117
3	49	113	33	47	112	63	69	64
4	40	109	34	33	80	64	62	52
5	56	91	35	28	120	65	36	114
6	45	95	36	58	88	66	42	78
7	44	115	37	32	104	67	52	85
8	40	114	38	58	94	68	56	57
9	47	133	39	44	107	69	66	98
10	47	116	40	68	82	70	32	119
11	49	85	41	64	84	71	68	94
12	65	91	42	25	101	72	47	94
13	54	82	43	54	98	73	59	83
14	59	105	44	70	89	74	29	118
15	36	124	45	19	118	75	36	116
16	70	70	46	28	90	76	57	96
17	64	84	47	54	123	77	54	117
18	48	106	48	48	107	78	60	93
19	30	128	49	44	97	79	45	81
20	58	105	50	39	126	80	54	103
21	48	121	51	26	147
22	69	79	52	58	88
23	58	82	53	28	111
24	49	80	54	47	121
25	76	37	55	58	104
26	59	101	56	62	63
27	74	98	57	62	99
28	54	98	58	42	114
29	36	134	59	67	99
30	75	39	60	72	94

На основе исходных данных, соответствующих Вашему варианту, выполнить:

1. Структурную равноинтервальную группировку по двум признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 – 8. Результаты группировки представить в таблице и сделать выводы.

2. Аналитическую группировку. Для этого выбрать признак – фактор и признак – результат, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку – фактору (в каждой группировке приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

3. Комбинационную группировку по признаку – фактору и признаку – результату. Результаты представить в виде таблицы. Сделать выводы.

Выберем признак – фактор и признак – результат. Факторным признаком я выбрала показатель собственных оборотных средств предприятий, млн. руб., так как считаю, что от количества собственных оборотных средств зависит объем прибыли. Следовательно, объем балансовой прибыли можно обозначить как признак – результат.

Выполним структурную группировку по 1 признаку, разбив статистическую совокупность на 7 групп. Разобьем статистическую совокупность на интервалы. Величина интервала определяется по формуле:

млн. руб.

где n количество групп.

Таблица №2

Структурная группировка собственных оборотных средств

Производственных предприятий, млн. руб.

Дебиторская задолженность, млн.руб.	Число наблюдений	Удельный вес, в %
19 - 27,14	3	4%
27,14 - 35,29	11	14%
35,29 - 43,43	9	11%
43,43 - 51,57	17	21%
51,57 - 59,71	20	25%
59,71 - 67,86	9	11%
67,86 - 76	11	14%
Итого	80	100%

Вывод: Самая крупная группа, состоящая из 20 предприятий, имеет дебиторскую задолженность в интервале от 51,57 до 59,71 млн. руб. Следующей по размеру группой, 17 предприятий, с дебиторской задолженностью в интервале от 43,43 до 51,57 млн. руб. Всего три предприятия имеют дебиторскую задолженность в пределах от 19 до 27,14 млн. руб. Дебиторская задолженность двух групп из 11 предприятий лежит в пределах от 27,14 до 35,29 млн. руб., и от 67,86 до 76 млн. руб. И двух групп из 9 предприятий в пределах от 35,29 до 43,43 млн руб. и от 59,71 до 67,86 млн. руб.

Разобьем статистическую совокупность на 8 групп, выполнив структурную группировку по 2 признаку. Величина интервала составит:

i =

руб.

Таблица №3

Структурная группировка наблюдений дивидендов, начисленных по результатам деятельности предприятия, млн. руб.

Курсовая цена акции, руб.	Число наблюдений	Удельный вес, в %
37 - 50,75	2	3%
50,75 - 64,5	4	5%
64,5 - 78,25	3	4%
78,25 - 92	19	24%
92 - 105,75	21	26%
105,75 - 119,5	20	25%
119,5 - 133,25	9	11%
133,25 - 147	2	3%
Итого	80	100%

Вывод: Наиболее многочисленная группа, состоящая из 21 предприятия, определяет курсовые цены акций от 92 до 105,75 руб. Две наименьшие, по количеству предприятий группы, определяют цены от 37 до 50,75 руб. и от 133,25 до 147 руб. 25% от всех предприятий определяют цены от 105,75 до 119,5руб. 19 предприятий, определяют цены в пределах от 78,25 до 92 руб. 5% от всех предприятий определяет курсовые цены акций в интервале от 50,75 до 64,5 руб.

Проведем аналитическую группировку по этим признакам.

Таблица №4

Аналитическая группировка наблюдений показателей дебиторской задолженности, млн. руб., к средним значениям

дивидендов, млн. руб.

Дебиторская задолженность, млн.руб.	Число наблюдений	Средний показатель курсовой цены акций, руб.	Сумма дивидендов, млн. руб.
19 - 27,14	3	42,67	128,01
27,14 - 35,29	11	73,64	810,04
35,29 - 43,43	9	76,1	684,9
43,43 - 51,57	17	88,78	1509,26
51,57 - 59,71	20	130,72	2614,4
59,71 - 67,86	9	116,67	1050,03
67,86 - 76	11	127,36	1400,96
Итого	80	8197,6

Вывод: При рассмотрении данной статистической совокупности видно, что при увеличении показателей дебиторской задолженности, среднее значение курсовые цены акций увеличивается. Следовательно, между признаками связь прямая.

Проведем комбинационную группировку по этим двум признакам.

Таблица №5

Распределение показателей дебиторской задолженности, млн. руб.,

к курсовой цене акций, руб.

Дебиторская задолженность, млн. руб Дивиденды млн. уб.	19 – 27,14	27,14 – 35,29	35,29 – 43,43	43,43 – 51,57	51,57 – 59,71	59,71 – 67,86	67,86 - 76	Итого
37 - 50,75	2	-	-	-	-	-	-	2
50,75 - 64,5	1	3	-	-	-	-	-	4
64,5 - 78,25	-	3	-	-	-	-	-	3
78,25 - 92	-	5	9	5	-	-	-	19
92 - 105,75	-	-	-	12	9	-	-	21
105,75 - 119,5	-	-	-	-	11	9	-	20
119,5 - 133,25	-	-	-	-	-	-	9	9
133,25 - 147	-	-	-	-	-	-	2	2
Итого	3	11	9	17	20	9	11	80

Вывод: Рассмотрев данную таблицу, мы увидим, что максимальные частоты располагаются на главной диагонали, проходящей из левого верхнего угла в правый нижний угол. Следовательно, связь между признаками прямая.

Задание № 2

1) На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.

2) Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислить:

· среднее арифметическое значение признака;

· медиану и моду, квартили и децили распределения;

· среднее квадратичное отклонение;

· коэффициент вариации.

3) Проверить теорему о разложении дисперсии, используя данные аналитической группировки.

4) Сделать выводы.

На основе структурной группировки построим таблицу:

Таблица №6

Вариационное распределение показателей дебиторской задолженности,

млн. руб.

Дебиторская задолженность, млн.руб.	Число наблюд-й f_i	Накопительная частота. S	Середина интервала, млн.руб. x_i	x_i-	(x_i – )²	(x– )²·f_i
37 - 50,75	2	2	43,88	-54,83	3006,12	6012,25
50,75 - 64,5	4	6	57,63	-41,08	1687,41	6749,65
64,5 - 78,25	3	9	71,38	-27,33	746,83	2240,48
78,25 - 92	19	28	85,13	-13,58	184,37	3502,94
92 - 105,75	21	49	98,88	0,17	0,03	0,62
105,75 - 119,5	20	69	112,63	13,92	193,82	3876,37
119,5 - 133,25	9	78	126,38	27,67	765,73	6891,59
133,25 - 147	2	80	140,13	41,42	1715,77	3431,54
Итого	80	32705,449

Определим среднюю величину, по исходным данным, используя формулу средней арифметической взвешенной:

где, x_i– варианта,