регистрация / вход

Статистические методы изучения рентабельности

Введение Умение рассчитать уровень производственной рентабельности предприятия, безусловно, является одним из важнейших качеств экономиста, работающего в любой из возможных сфер производства, поскольку именно уровень рентабельности позволяет взглянуть на реальное положение фирмы на рынке и на успешность производственной деятельности.

Введение

Умение рассчитать уровень производственной рентабельности предприятия, безусловно, является одним из важнейших качеств экономиста, работающего в любой из возможных сфер производства, поскольку именно уровень рентабельности позволяет взглянуть на реальное положение фирмы на рынке и на успешность производственной деятельности.В условиях рыночной экономики основу экономического развития предприятия образует прибыль. Показатели прибыли являются важнейшими для оценки производственной и финансовой деятельности предприятий как самостоятельных товаропроиз­водителей, показателем эффективности работы предприятия. В данной работе будут рассмотрены различные методы изучения уровня рентабельности, указаны формулы, при помощи которых возможно рассчитать уровень рентабельности, а также дано определение рентабельности. Также будут представлены несколько различных показателей рентабельности и пути их нахождения. Статистика не только дает оценку уровня рентабельности, но и характеризует ее изменение под влиянием отдельных факторов, которые также будут описаны в работе.

Задача данной работы не только раскрыть основную тему теоретически, но и применить полученные знания на практике, решив расчетную часть, которая состоит из четырех заданий. В расчетной части работы будет рассмотрен и рассчитан уровень рентабельности конкретного предприятия.

Статистические методы изучения уровня рентабельности

Различные стороны производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия находят свое отражение в системе показателей финансовых результатов, основные из которых выручка (валовой доход) от реализации продукции, прибыль и рентабельность.

Выручка (валовой доход) от реализации продукции, товаров и услуг характеризует общий финансовый результат работы предприятия. Сюда относится выручка (доходы) от реализации готовой продукции, полуфабрикатов собственного производства, работ и услуг, покупных изделий (приобретенных для комплек­тации), строительных, научно-исследовательских работ, услуг по перевозке грузов и пассажиров на предприятиях транспорта и т.п.

В условиях рыночной экономики основу экономического развития предприятия образует прибыль. Показатели прибыли являются важнейшими для оценки производственной и финансовой деятельности предприятий как самостоятельных товаропроиз­водителей, показателем эффективности работы предприятия. Рост прибыли создает базу для самофинансирования деятельности предприятия, осуществления расширенного воспроизводства и удовлетворения социальных и материальных потребностей работников предприятия. За счет прибыли выполняются обязательства предприятия перед бюджетом, банками и другими организациями. Рассчитывают несколько показателей прибыли:

• балансовую, прибыль от реализации товаров и услуг, чистую. Общий финансовый результат называют балансовой прибылью (балансирование общей суммы всех прибылей и убытков). В балансовую прибыль включают:

• прибыль (убыток) от реализации продукции, товаров и услуг;

• прибыль (убыток) от реализации материальных оборотных средств и других активов;

• прибыль (убыток) от реализации и прочего выбытия основных средств;

• доходы (убытки) от внереализационных операций.

Прибыль от реализации продукции, товаров и услуг (валовая прибыль от реализации) представляет собой разницу между выручкой от реализации товаров продукции, работ и услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и других обязательных платежей) и затратами на производство реализованной продукции, товаров и услуг.

Доходы (расходы) от внереализационных операций это различные поступления, расходы и потери, не связанные с реализацией продукции. В частности, к внереализационным доходам относят:

— дивиденды и доходы по акциям и другим ценным бумагам, принадлежащим предприятию;

— прибыль, выявленную в отчетном году от операций прошлых лет;

— доходы от долевого участия в деятельности других предприятий, находящихся на территории России и за ее пределами;

— поступления от сдачи имущества в аренду;

— доходы по операциям в иностранной валюте и положи­тельные разницы курсов по валютным счетам;

— пени, штрафы, неустойки и другие виды экономических санкций за нарушение обязательств и условий, признанные должником;

— прочие доходы, не связанные с производством и реализацией товаров и услуг.

Внереализационные расходы (убытки), составляют:

— стоимостной ущерб от уценки готовой продукции и производственных запасов;

— арбитражные и судебные издержки;

— некомпенсируемые затраты, связанные с ликвидацией последствий от стихийных бедствий или их предотвращением;

— убытки от содержания законсервированных объектов и мощностей;

— экономические санкции, включая санкции за невыполнение обязательств по поставкам;

— отрицательные курсовые разницы по операциям с иностранной валютой.

Как видим, балансовая прибыль как общий финансовый результат включает доходы и расходы, как связанные, так и не связанные с основной деятельностью предприятия.

Из балансовой прибыли в соответствии с законодательством о налогах на прибыль производятся обязательные платежи.

Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия после уплаты налогов, называется чистой прибылью. Она определяется как разница между, облагаемой налогом балансовой прибылью (ПБ') и величиной налогов с учетом льгот (Н'):

ЧП= ПБ'-Н'.

Общая схема формирования и использования прибыли представлена на рис. 1.

Кроме показателей прибыли эффективность хозяйственной деятельности предприятия характеризуют также относительные показатели — показатели рентабельности ( R ), позволяющие оценить, какую прибыль имеет предприятие с каждого, рубля средств, вложенных в активы.

Показатель рентабельности рассчитывается как отношение прибыли от реализации (ПР), либо балансовой прибыли (ПБ) либо чистой прибыли (ЧП) к затратам на производство реализованной продукции, либо стоимости производственных фондов, валовому доходу, собственному капиталу и др. В зависимости от того, какие показатели используются в расчетах, различают несколько показателей рентабельности:

Рис. 1 Формирование и использование прибыли в условиях рынка

• рентабельность производства— отношение балансовой прибыли (ПБ) к средней стоимости производственных фондов (ПФ):

показывает размер прибыли на один рубль стоимости произ­водственных фондов;

• рентабельность основной деятельнос­ти — отношение прибыли от реализации к затратам на производство реализованной продукции, товаров и услуг:

— показатель, позволяющий судить, какую прибыль (коп.) дает каждый рубль производственных затрат;

• рентабельность продукции— отношение прибыли от реализации продукции к выручке от реализации в целом (РП):

показывает, сколько прибыли (коп.) дает каждый рубль реализо­ванной продукции;

•рентабельность отдельных изделии—

отношение прибыли от реализации продукции конкретного вида к выручке от ее реализации:

В странах с рыночной экономикой для характеристики рентабельности вложений в деятельность того или иного вида рассчитывают рентабельность собственного капитала ( Rс.к. ) И рентабельность основного (авансированного) капитала (Rо.к. ):

Анализ факторов рентабельности

Статистика не только дает оценку уровня рентабельности, но и характеризует ее изменение под влиянием отдельных факторов. С этой целью используют показатели:

— рентабельности производства как отношение балансовой прибыли к среднегодовой стоимости основных производственных фондов и материальных оборотных средств;

— рентабельности реализованной продукции — как отношение прибыли от реализации продукции к стоимости реализованной продукции в отпускных ценах предприятия.

В число факторов, влияющих на рентабельность производства, входят рентабельность реализованной продукции, фондоемкость продукции (фондоотдача), коэффициент закрепления оборотных средств (оборачиваемость оборотных средств).

Для выявления влияния указанных факторов преобразуем формулу расчета рентабельности производства:

разделив и числитель, и знаменатель на сумму выручки от реализации продукции:

Изучение факторов, влияющих на показатель рентабельности производства, осуществляется в динамике (в сравнении с данными за предыдущие годы). Для оценки влияния названных факторов следует выполнить следующие расчеты. Сначала определить общее изменение рентабельности производства (DRпр ):

затем рассчитать влияние

— изменения рентабельности продукции:

— изменения фондоемкости продукции (фондоотдачи):

— изменения коэффициента закрепления (оборачиваемости) оборотных средств:

Суммарная величина влияния трех факторов даст общее изменение рентабельности производства:

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Для Выполнения заданий расчетной части в табл. 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).

Таблица 1.

Статистическая информация о результатах производственной деятельности организаций.

№ органи-зации ССЧ, чел.

Выпуск

продукции, млн. руб.

Фонд заработной платы, млн. руб.

Затраты

на производство продукции, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
1 162 36,45 11,340 30,255 34,714
2 156 23,4 8,112 20,124 24,375
3 179 46,540 15,036 38,163 41,554
4 194 59,752 19,012 47,204 50,212
5 165 41,415 13,035 33,546 38,347
6 158 26,86 8,532 22,831 27,408
7 220 79,2 26,400 60,984 60,923
8 190 54,720 17,100 43,776 47,172
9 163 40,424 12,062 33,148 37,957
10 159 30,21 9,540 25,376 30,21
11 167 42,418 13,694 34,359 38,562
12 205 64,575 21,320 51,014 52,5
13 187 51,612 16,082 41,806 45,674
14 161 35,42 10,465 29,753 34,388
15 120 14,4 4,32 12,528 16,0
16 162 36,936 11,502 31,026 34,845
17 188 53,392 16,356 42,714 46,428
18 164 41,0 12,792 33,62 38,318
19 192 55,680 17,472 43,987 47,59
20 130 18,2 5,85 15,652 19,362
21 159 31,8 9,858 26,394 31,176
22 162 39,204 11,826 32,539 36,985
23 193 57,128 18,142 45,702 48,414
24 158 28,440 8,848 23,89 28,727
25 168 43,344 13,944 35,542 39,404
26 208 70,720 23,92 54,454 55,25
27 166 41,832 13,280 34,302 38,378
28 207 69,345 22,356 54,089 55,476
29 161 35,903 10,948 30,159 34,522
30 186 50,220 15,810 40,678 44,839

Задание 1.

По исходным данным табл. 1:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – уровень рентабельности продукции (рассчитайте как отношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции), образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2 .

По исходным данным табл. 1:

1. Установите наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня рентабельности и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4.

Имеются следующие данные по организации о прбыли от реализации продукции и ее рентабельности:

Вид продукции Прибыль от реализации продукции, млн. руб. Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+, -), %
Базисный период Отчетный период
А 0,8 0,88 +10
Б 0,5 0,62 +12
В 1,1 1 -2

Определите:

1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе.

2. Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности.

Сделайте выводы.

Задание №1. Решение:

1. Рассчитаем уровень рентабельности продукции (табл. 2).

Таблица 2.

Уровень рентабельности продукции.

№ организации Уровень рентабельности продукции, % y2 № организации Уровень рентабельности продукции, % y2
1 20,48 419,265 17 25,00 624,941
2 16,28 265,008 18 21,95 481,856
3 21,95 481,828 19 26,58 706,648
4 26,58 706,629 20 16,28 265,008
5 23,46 550,247 21 20,48 419,509
6 17,65 311,419 22 20,48 419,558
7 29,87 892,225 23 25,00 625,055
8 25,00 625,000 24 19,05 362,736
9 21,95 481,804 25 21,95 481,868
10 19,05 362,883 26 29,87 892,282
11 23,46 550,150 27 21,95 481,893
12 26,58 706,651 28 28,21 795,543
13 23,46 550,182 29 19,05 362,740
14 19,05 362,781 30 23,46 550,249
15 14,94 223,279 Итого 668,10 15322,08
16 19,05 362,847

, (1)

Определив, что xmax = 29,87%, xmin =14,94%, произведем расчеты:

(млн. руб./чел.)

Получим 5 групп организаций с уровнями рентабельности продукции в % :

1. 14,940 – 17,926

2. 17,926 – 20,912

3. 20,912 – 23,898

4. 23,898 – 26,884

5. 26,884 – 29,870

Таблица 3.

Рабочая таблица.

Группы организаций по уровню

рентабельности продукции

организации

Уровень

рентабельности продукции, %

Группы организаций по уровню

рентабельности продукции

организации

Уровень

рентабельности продукции, %

14,940-17,926 2 16,28 20,912-23,898 3 21,95
6 17,65 5 23,46
15 14,94 9 21,95
20 16,28 11 23,46
Итого 4 65,15 13 23,46
17,926-20,912 1 20,48 18 21,95
10 19,05 25 21,95
14 19,05 27 21,95
16 19,05 30 23,46
21 20,48 Итого 9 203,58
22 20,48 23,898-26,884 4 26,58
24 19,05 8 25,00
29 19,05 12 26,58
Итого 8 156,68 17 25,00
19 26,58
23 25,00
Итого 6 154,75
26,884-29,870 7 29,87
26 29,87
28 28,21
Итого 3 87,95

Получим статистический ряд распределения (табл. 4):

Таблица 4.

Статистический ряд распределения организаций по признаку рентабельность продукции.

№ п/п Группы организаций по уровню рентабельности продукции Частота признака
1 14,940 - 17,926 4
2 17,926 - 20,912 8
3 20,912 - 23,898 9
4 23,898 - 26,884 6
5 26,884 - 29,870 3
Итого 30

2. Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значение моды и медианы.

3. Рассчитаем характеристики ряда распределения по формулам:

а) средняя арифметическая:, (2)

Таблица 5.

Таблица значений.

№ п/п Группы организаций по уровню рентабельности продукции xi Число групп, fi Накопленная частота, Si xi fi xi 2 fi
1 14,940 - 17,926 16,443 4 4 65,772 1081,489
2 17,926 - 20,912 19,419 8 12 155,352 3016,780
3 20,912 - 23,898 22,405 9 21 201,645 4517,856
4 23,898 - 26,884 25,391 6 27 152,346 3868,217
5 26,884 - 29,870 28,377 3 30 85,131 2415,762
Итого 30 660,246 14900,105

Получим:(%).

б) среднее квадратическое отклонение :

, (3)

(4)

(%)

в) коэффициент вариации :

(5)

4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

(%). (6)

Сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего решения:. Причина расхождения средних величин в том, что она рассчитывается в п. 4 по исходным данным, а в п. 3 – по сгруппированному ряду, где для каждой группы берется среднее значение уровня рентабельности продукции. Поэтому , вычисленная в п. 3, менее точна, чем в п. 4.де для каждой группы беретсясреднее значениепервом случаепомощью среднего абсолютного прироста.

Сделаем выводы по результатам выполнения задания 1:

1) анализ интервального ряда распределения показывает, что распределение предприятий по уровню рентабельности продукции носит равномерный характер, однако преобладают предприятия с уровнем рентабельности продукции от 20,912% до 23,898%;

2) анализ полученных значений иговорит о том, что отклонение от среднего значения уровня рентабельности продукции (21,01%) в ту или другую сторону составляет 12,23%, при этом коэффициент вариации составил 55,57%. Наиболее характерные значения уровня рентабельности продукции находятся в пределах, определяемых интервалом , то есть [34,24; 9,78] %.

3) значение , следовательно, колеблимость признака вокруг среднего значения умеренная, а совокупность неоднородна в количественном отношении.

Задание №2. Решение.

1. Установим наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности продукции методами:

а) аналитической группировки:

Аналитическую группировку проведем по факторному признаку выпуск продукции. Определив, что xmax =79,2 млн. руб., а xmin = 14,4 млн. руб., рассчитаем: (млн. руб.)

Получим 5 групп организаций с выпуском продукции в млн. руб.:

1. 14,40 – 27,36

2. 27,36 – 40,32

3. 40,32 – 53,28

4. 53,28 – 66,24

5. 66,24 – 79,20

Таблица 6.

Рабочая таблица.

Группы организаций по уровню выпуска продукции № организации Выпуск продукции, млн. руб. Уровень рентабельности, % Группы организаций по уровню выпуска продукции № организации Выпуск продукции, млн. руб. Уровень рентабельности, %
14,40 - 27,36 2 23,400 16,28 40,32 - 53,28 3 46,540 21,95
6 26,860 17,65 5 41,415 23,46
15 14,400 14,94 9 40,424 21,95
20 18,200 16,28 11 42,418 23,46
Итого 4 82,860 65,15 13 51,612 23,46
27,36 - 40,32 1 36,450 20,48 18 41,000 21,95
10 30,210 19,05 25 43,344 21,95
14 35,420 19,05 27 41,832 21,95
16 36,936 19,05 30 50,220 23,46
21 31,800 20,48 Итого 9 398,805 203,58
22 39,204 20,48 53,28 - 66,24 4 59,752 26,58
24 28,440 19,05 8 54,720 25,00
29 35,903 19,05 12 64,575 26,58
Итого 8 274,363 156,68 17 53,392 25,00
19 55,680 26,58
23 57,128 25,00
Итого 6 345,247 154,75
66,24 - 79,20 7 79,200 29,87
26 70,720 29,87
28 69,345 28,21
Итого 3 219,265 87,95

Таблица 7.

Аналитическая группировка.

№ п/п Группы организаций по выпуску продукции Частота признака, fi Уровень рентабельности, продукции, %
всего в среднем на 1 предприятие,
1 14,40 - 27,36 4 65,15 16,287 35,798 143,190
2 27,36 - 40,32 8 156,68 19,585 7,211 57,690
3 40,32 - 53,28 9 203,58 22,620 0,123 1,103
4 53,28 - 66,24 6 154,75 25,791 12,400 74,398
5 66,24 - 79,20 3 87,95 29,316 49,639 148,917
Итого 30,00 668,10 22,270 105,170 425,299

Вывод: с ростом факторного признака (выпуск продукции) при переходе от группы к группе растет среднее значение результативного признака (уровень рентабельности продукции). Следовательно, между признаками существует прямая зависимость.

б) корреляционной таблицы (табл. 8):

Таблица 8.

Корреляционная таблица.

Уровень рентабельности продукции, % 14,940-17,926 17,926-20,912 20,912-23,898 23,898-26,884 26,884-29,870 Итого
Выпуск продукции, млн.

руб.

14,40 - 27,36 4 4
27,36 - 40,32 8 8
40,32 - 53,28 9 9
53,28 - 66,24 6 6
66,24 - 79,20 3 3
Итого 4 8 9 6 3

Так как распределение частот осуществляется вдоль главной диагонали, то можно сделать вывод, что связь между признаками прямая и тесная.

2. Измерим тесноту корреляционной связи:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Вывод: изменение уровня рентабельности продукции на 95,9% определяется изменением объема выпуска продукции и на 4,1% – другими признаками.

Измерим тесноту корреляционной связи между вышеназванными признаками с использованием эмпирического корреляционного отношения по формуле: (12)

Получим, что:

Согласно таблице Чеддока, делаем вывод, что связь между признаками весьма тесная.

Задание №3. Решение:

С вероятностью 0,954:

1. Определим ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации:

(13)

, так как по условию выборка 20%-ная

, где , так как вероятность (14)

(%)

Тогда границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности организаций в генеральной совокупности, найдем по формуле: (15)

2. Определим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более. Определим, что количество предприятийn , уровень рентабельности которых удовлетворяет условию = 9.

(16)

,где , так как вероятность (17)

(18)

Тогда границы, в которых будет находиться генеральная доля, найдем по формуле:

(19)

Задание №4. Решение:

Вид продукции Прибыль от реализации продукции, млн. руб. Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+, -), %
Базисный период, П0 Отчетный период, П1
iR
А 0,8 0,88 10
Б 0,5 0,62 12 1,12
В 1,1 1 -2 0,98

1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе:

(20)

(21)

(22)

(23)

Получим:

2. Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности:

(24)

Получим:

(млн. руб.)

(млн. руб.)

(млн. руб.)

Сделаем выводы:

1. Рентабельность возросла на 5% под влиянием самой рентабельности.

2. В результате роста рентабельности прибыль от реализации продукции А выросла на 0,08 млн. руб., от продукции Б – на 0,07 млн. руб., а прибыль от реализации продукции В снизилась на 0,02 млн. руб.


Заключение

Подводя итоги проделанной работы, можно сказать, что тема данной работы раскрыта как в теоретической части, так и в практической. Найдены пути нахождения различных показателей уровня рентабельности. В расчетной части использованы формулы для нахождения рентабельности конкретного производства.

Также, на примере, представленном в расчетной части работы, можно при помощи определенных формул рассчитать уровень рентабельности других предприятий. Поскольку, рентабельность-это относительный показатель, характеризующий результаты финансовой деятельности предприятия, он является наиболее важным для любого предприятия стран с рыночной экономикой.

Также был проведен анализ факторов рентабельности. Указано, какие из этих факторов влияют на рентабельность и как можно регулировать уровень рентабельности на предприятии. Были рассмотрены различные методы изучения уровня рентабельности, указаны формулы, при помощи которых возможно рассчитать уровень рентабельности, а также дано определение рентабельности.

Список литературы

Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др./Под ред. Ионина В.Г. – М.: ИНФРА-М, 2002, с. 328-332, с.334-337.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

Комментариев на модерации: 1.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий