регистрация / вход

Контрольная работа по Статистике 17

Академия ФсиН России Экономический факультет Кафедра математики и информационных технологий управления КОНТРОЛЬНая работа по дисциплине «Статистика»

Академия ФсиН России

Экономический факультет

Кафедра математики и информационных технологий управления

КОНТРОЛЬНая работа

по дисциплине «Статистика»

Работу выполнила:

Студентка 4 курса

Пчёлкина (Мозговая) Л. В.

Группа: 4531

Специальность: бухгалтерский учёт, анализ, аудит

Шифр: 080109.65

з/к № 1544

Руководитель:

Дауров В. Г.

Рязань 2010 г.

Задача № 5

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной:

№ завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Товарная продукция,

млн. руб.

1 6,4 7,5
2 3,9 6,0
3 0,4 0,4
4 2,0 2,6
5 2,2 2,4
6 2,8 2,8
7 2,1 2,4
8 4,5 5,4
9 6,4 8,3
10 3,5 3,8
11 3,6 5,6
12 1,9 1,6
13 2,3 2,5
14 0,7 0,6
15 3,8 4,3
16 1,8 1,8
17 2,2 3,6
18 3,4 4,2
19 2,3 3,4
20 2,9 3,4
21 5,8 6,5
22 3,7 5,2
23 5,4 7,8
24 3,5 4,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском товарной продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов определите:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость товарной продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение.

Определим шаг интервала по формуле:

i =1,5 млн. руб.

Определяем границы групп:

I. 0,4 – 1,9

II. 1,9 – 3,4

III. 3,4 – 4,9

IV. 4,9 – 6,4

Составляем рабочую таблицу.

Таблица 1.

Рабочая таблица

№ п/п Группы заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб. № завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Товарная продукция, млн. руб.
I 0,4 – 1,9 3 0,4 0,4
12 1,9 1,6
14 0,7 0,6
16 1,8 1,8
Итого: 4
II 1,9 – 3,4 4 2,0 2,6
5 2,2 2,4
6 2,8 2,8
7 2,1 2,4
13 2,3 2,5
17 2,2 3,6
18 3,4 4,2
19 2,3 3,4
20 2,9 3,4
Итого: 9
III 3,4 – 4,9 2 3,9 6,0
8 4,5 5,4
10 3,5 3,8
11 3,6 5,6
15 3,8 4,3
22 3,7 5,2
24 3,5 4,5
Итого: 7
IV 4,9 – 6,4 1 6,4 7,5
9 6,4 8,3
21 5,8 6,5
23 5,4 7,8
Итого: 4

По рабочей таблице составим итоговую групповую таблицу.

Таблица 2

Групповая таблица

№ п/п Группы заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб. Число заводов Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Товарная продукция, млн. руб
Всего В среднем на один завод Всего В среднем на один завод
I 0,4 – 1,9 4
II 1,9 – 3,4 9
III 3,4 – 4,9 7
IV 4,9 – 6,4 4
В целом:

Выводы: чем выше среднегодовая стоимость основных фондов, тем больше имеем товарной продукции.

Задача № 9

Имеются следующие данные о списочной численности шоферов автопарка за сентябрь:

Числа месяца

Состояло по списку

чел.

Числа месяца

Состояло по списку

чел.

1-5

6-7

8-11

90

93

92

12-19

20

21-30

105

103

109

Определите среднесуточное число шоферов за сентябрь.

Решение.

Определим среднесуточное число шоферов за сентябрь по формуле средней арифметической взвешенной:

чел.

Задача № 15

В результате 5%-го бесповторного выборочного обследования 200 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о годовой выработке продукции:

Группы работников по выработке продукции, тыс. руб. Число работников, чел.
До 600 20
600-800 30
800-1000 70
1000-1200 50
свыше 1200 30
ИТОГО 200

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю выработку продукции на одного работника;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Решение.

Запишем исходные данные в виде таблицы 1.

Таблица 1.

Группы работников по выработке продукции, тыс. руб. В среднем в группе xi , тыс. руб. Число работников, чел.
До 600 20
600-800 30
800-1000 70
1000-1200 50
свыше 1200 30
ИТОГО 200

1) средняя выработка на 1 работника равна

2) дисперсия равна

Среднее квадратическое отклонение равно

3) коэффициент вариации

4) определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

По условию задачи имеем 5% бесповторную выборку, т.к. обследовано 5% работников, то

При р=0,954, коэффициент доверия t=2. тогда предельная ошибка выработки равна

Определим возможные границы, в которых находится средняя выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

Подставим имеющиеся данные:

940-203,332940+203,332

736,6681143,332

5) определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Выборочная доля числа работников, годовая выработка которых от 800-1200 тыс. руб. составляет:

W=120/200=0,6 (60%)

Отсюда дисперсия доли равна:

=W(1-W)=0,6*0,4=0,24

Тогда предельная ошибка выборки равна:

при р=0,997, t=3

Определим возможные границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Получим:

0,6-0,13680,6+0,1368

0,46320,7368

или

46,32%73,68%

Задача № 20

Остатки вкладов в сберегательных банках района характеризуются следующими данными, млн. руб.:

На 1 января - 203 На 1 мая - 214 На 1 сентября - 206
На 1 февраля - 205 На 1 июня - 215 На 1 октября - 210
На 1 марта - 210 На 1 июля - 216
На 1 апреля - 211 На 1 августа - 211

Вычислите средний остаток вкладов: за каждый квартал и за 9 месяцев в целом.

Объясните выбор метода расчета средней.

Решение.

Вычислим средний остаток вкладов за каждый квартал:

· январь-март:

млн. руб.

· апрель-июнь:

млн. руб.

· июль-сентябрь:

млн. руб.

· 9 месяцев в целом:

млн. руб.

Задача № 26

Объемы производства и себестоимости одного и того же вида продукции по трем предприятиям составили:

Предприятия Произведено продукции, шт. Себестоимость единицы, руб.
Базисный период

Отчетный

период

Базисный период Отчетный период

1

2

3

678

750

580

702

818

720

1260

1100

989

1256

1110

980

Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного составов и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости продукции. Проанализируйте результаты.

Решение.

Индекс переменного состава равен:

(99,28%)

Индекс постоянного состава равен:

(99,95%)

Индекс структуры равен:

(99,33%)

(99,33%)

Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,72 % за счет уменьшения его себестоимости на каждом предприятии.

Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,67 % за счет изменения структуры производства.

Вывод: Средняя себестоимость продукции уменьшилась в большей степени за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий.

Задача № 32

В результате проведенного исследования по 10 предприятиям фирмы получены следующие данные:

№ пред-

приятия

Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. Объем произведенной продукции, тыс. руб.
1 18 72
2 24 120
3 27 108
4 30 120
5 30 135
6 33 138
7 36 168
8 39 195
9 42 210
10 45 150
ИТОГО 324 1416

Найдите уравнение регрессии зависимости выработки рабочего от объема производительности труда.

Решение.

Линейная регрессия: yx =a+bx

коэффициенты a, b регрессионной модели находятся моментом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:

an+b∑x=∑y,

a∑x+b∑x2 =∑xy,

где n – число предприятий, n=10

Для решения составим расчетную таблицу:

Таблица 1

y x y2 x2 xy
1 18 72 324 5184 1296
2 24 120 576 14400 2880
3 27 108 729 11664 2916
4 30 120 900 14400 3600
5 30 135 900 18225 4050
6 33 138 1089 19044 4554
7 36 168 1296 28224 6048
8 39 195 1521 38025 7605
9 42 210 1764 44100 8820
10 45 150 2025 22500 6750
ИТОГО 324 1416 11124 215766 48519

Подставим в систему уравнений найденные значения сумм:

10a+1416b=324,

1416a+215766b=48519

a+141,6b=32,4,

a+152,4b=34,3

10,8b=1,9 → b=0,2

a+0,2*141,6=32,4

a=32,4-28,3 → a=4,1

a=4,1; b=0,2

Уравнение линейной регрессии примет вид:

yx =4,1+0,2x

Раздел «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Задача № 4

Численность населения города составила на начало года 69 200 человек, на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста на­селения города составил за год 8,0 промилле.

Определите:

1) механический прирост и коэффициент механиче­ского прироста населения за год;

2) коэффициент жизнеспособности, если коэффици­енты смертности и механического прироста равны.

Решение.

Введем следующие обозначения: N – число родившихся, M – число умерших, S – средняя численность населения. Тогда формулы расчета коэффициентов рождаемости (KN ), смертности (KM ) и естественного прироста (KΔ ) следующие:

,

,

.

1) По условию задачи коэффициент естественного прироста KΔ равен 8,0 ‰. Следовательно, естественный прирост составил:

чел.

Общий прирост населения за год составил:

SK - SH =71834-69200=2634 чел.

Таким образом, механический прирост населения за год составил:

( SK - SH )-( N - M ) = 2634-554=2080 чел.

Тогда коэффициент механического прироста населения за год равен:

2) Найдем коэффициент жизнеспособности, если коэффициент смертности KM = коэффициенту механического прироста = 2080 чел.

Число родившихся за год составило:

чел.

Тогда коэффициент жизнеспособности равен:

Задача № 9

Из 35 станков на фирме фактически работало 30. В том числе в две смены - 12 шт., в три смены - 18 шт. Число дней работы - 26, режим работы трех­сменным, продолжительность смены - 7 час., а в пред­выходные дни - 6 час. Обработано за месяц 464 660 деталей. Простои в течение месяца были равны 560 станко-часам.

Определите:

1) календарный фонд установленного оборудования;

2) режимный фонд установленного оборудования;

3) количество фактически отработанных станко-часов;

4) производительность одного станка в час.

Решение.

1) календарный фонд установленного оборудования равен произведению числа дней на кол-во установленных станков

ТФ= 26*35 =910 станко-дней

2) режимный фонд установленного оборудования равен произведению длительности трехсменной работы на число дней работы и на кол-во установленных станков.

РФ = 21*26*35 = 19110

3) количество фактически отработанных станко-часов составило:

14*26*12+21*26*18-560 = 14196-560 = 13636 станко-часов

4) производительность одного станка в час составила:

детелей

Задача № 13

Имеются данные по ООО «Пустотино» за два смежных года:

Виды зерновых Посевная площадь, га Урожайность, ц/га
базисный период отчетный период базисный период Отчетный период
Пшеница озимая 200 170 25 23
Ячмень 70 110 20 25
Кукуруза 20 23 41 42

Определите:

1) индексы урожайности отдельных культур;

2) общие индексы урожайности переменного и фик­сированного состава;

3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности;

4) общие индексы посевной площади и валового сбора, их взаимосвязь с индексом урожайности;

5) на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей;

6) прирост валового сбора (в центнерах) по сравне­нию с базисным периодом за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур;

б) структуры посевных площадей;

в) размера посевной площади.

Решение.

1) индексы урожайностиip вычисляются по формуле: .

Пшеницы: или 92,0%

Ячменя: или 125,0%

Кукурузы: или 102,4%

2) найдем общие индексы урожайности переменного и фик­сированного состава

Индекс урожайности переменного состава:

Индекс урожайности фиксированного состава:

3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности:

.

4) общий индекс посевной площади равен:

или 104,48%

общий индекс валового сбора равен:

или 105,62%

Общие индексы посевной площади и валового сбора связаны с индексом урожайности следующим равенством: .

В нашем случае верно.

5) определим, на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей.

Средняя урожайность (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом изменилась на:

ц/га.

За счет изменения урожайности отдельных культур это изменение составило:

ц/га.

За счет изменения структуры посевных площадей составило:

ц/га.

6) определим прирост валового сбора (в центнерах) по сравне­нию с базисным периодом за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур

Прирост валового сбора (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур составил:

б) структуры посевных площадей

Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения структуры посевных площадей составил:

ц/га

в) размера посевной площади

Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения размера посевной площади составил:

ц

Задача № 20

Товарооборот магазина за отчетный период был равен 1000 тыс. руб. Средняя численность работ­ников магазина - 25 человек. Индекс цен - 1,09. Средний оборот на одного работника в базисном пе­риоде - 200 тыс. руб.

Найдите индекс производительности труда в неиз­менных ценах.

Решение.

Производительность труда в отчетный период составила:

тыс. руб. на одного работника.

Поскольку индекс цен ip = 1,09, то производительность труда в неизменных ценах равна:

тыс. руб. на одного работника.

Тогда индекс цен производительности труда в неименных ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным равен:

или 18,35%

Задача № 27

Исчислите недостающие показатели произ­водства и транспортировки одноименной продук­ции.

Показатели Базисный период Отчетный период Индексы
Произведено, тыс. т 50 1,25
Перевезено, тыс. т 40
Грузооборот, млн. т-км 1,1
Средняя дальность перевозок, км 1000
Коэффициент перевозимости 0,84

Решение.

Найдем объем произведенной продукции:

тыс.т.

Коэффициент перевозимости в отчетном периоде исчисляется по формуле:

или 64%

Найдем коэффициент перевозимости в базисном периоде:

или 76%

Определим объем перевезенной продукции в базисном периоде:

тыс.т.

Определим грузооборот продукции в базисном периоде:

тыс. т-км.

Определим грузооборот продукции в отчетном периоде:

тыс. т-км.

Определим индекс перевозимости продукции:

или 102%

Средняя дальность перевозок будет равна:

км

Индекс средней дальности перевозок:

или 105%

Таким образом, получим следующие результаты:

Показатели Базисный период Отчетный период Индексы
Произведено, тыс. т 50

62,5

1,25
Перевезено, тыс. т

38,09

40

1,02

Грузооборот, млн. т-км

3809

41904,5

1,1
Средняя дальность перевозок, км 1000

1047,61

1,05

Коэффициент перевозимости

0,76

0,64

0,84

Задача № 33

Имеются следующие данные о расходах на­селения:

Товары и услуги Стоимость приобретения товаров и услуг, млн. руб.

Изменение цен в отчетном периоде

по сравнению с базисным, %

Базисный период Отчетный период
Непродовольственные товары 72 78 -9,5
Продовольственные товары 89 93 +8,2
Бытовые услуги 10 15 +10,1

Определите:

1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг и изменение общего объема потребления по всем видам потребления;

2) экономию (потери) населения за счет изменения цен.

Решение.

1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг находится по формуле:

По непродовольственным товарам:

или 119,71%,

т. е. увеличение составило 19,71%

По продовольственным товарам:

или 96,58%

т. е. увеличение составило 3,42%

По бытовым услугам:

или 136,24%

т. е. увеличение составило 36,24%

2) определим экономию (потери) населения за счет изменения цен:

млн. руб.

Таким образом, дополнительные потери населения за счет изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным составили 0,2362 млн. руб.


Список литературы:

1. Статистика. Учебник / Под редакцией проф. И.И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002 г.

2. Практикум по курсу социально-экономической статистики: Учеб. пособие / Под редакцией М.Г. Назарова. – М.: Финансы и статистика, 1983 г.

3. Статистика. Учебно-практич. пособие / Под ред. М.Г.Назарова. – М.: КНОРУС, 2006 г.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий