Применение статистических методов при оценке интенсивности развития отрасли Цветная металлургия (стр. 4 из 6)

В этом разделе необходимо рассмотреть прибыль, рентабельность продукции и затраты на 1 рубль товарной продукции. Все эти три показателя взаимосвязаны по экономическому значению.

Таблица 9 – Прибыль предприятий отрасли

Годы	прибыль, млн.	Абс. прирост		Темп роста,%		Темп прироста,%
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1998	3350	-	-	-	-	-	-
1999	88701	85351	85 351	2647,8	2647,8	2547,8	2547,8
2000	136935	48234	133 585	154,4	4087,6	54,4	3987,6
2001	67226	-69709	63 876	49,1	2006,7	-50,9	1906,7
2002	48410	-18816	45 060	72,0	1445,1	-28,0	1345,1
2003	103016	54606	99 666	212,8	3075,1	112,8	2975,1
2004	157225	54209	153 875	152,6	4693,3	52,6	4593,3

Рисунок 8 – Абсолютный прирост прибыли предприятий отрасли

В общем по отрасли прибыль предприятий за период с 1998 по 2000 год увеличивалась. В 2001-2002 годах прибыль снижалась, а 2003-2004 снова увеличивалась. Максимальное снижение прибыли произошло в 2001 году и составило 69709. Максимальное увеличение было в 1999 году – 85351.Что касается темпов роста, то они показывают, что в целом прибыль предприятий увеличилась, особенно повышение заметно, по отношению к базисному году (к 1998).

В исходных данных о затратах на один рубль товарной продукции нам даны показатели темпов роста, используя который мы можем найти следующие показатели:

Таблица 10 - Затраты на один рубль ТП

Годы	затраты на 1 рубль, %	Темп роста	Кр
				1998	-18,6	81,4	0,814
1999	-13,7	86,3	0,863
2000	1,1	101,1	1,011
2001	13,1	113,1	1,131
2002	7,7	107,7	1,077
2003	-0,4	99,6	0,996
2004	-3,7	96,3	0,963

Рисунок 9 – Темп роста затрат на 1 рубль ТП

Максимальных затрат на один рубль товарной продукции (в сопоставлении с предыдущим годом) отрасль достигает в 2001 году (Тр=113,1%), т.е. в 2001 году величина затрат на один рубль товарной продукции по сравнению с 2000 годом увеличилась на 13,1%Минимальные затраты в 1998-1999 годах. Так же снижение наблюдается в 2004. (-3,7)

Таблица 11 - Изменение уровня рентабельности продукции

Годы	рентабельность,	Абс. прирост		Темп роста,%
		цепной	базисный	цепной	базисный
1998	33,0	-	-	-	-
1999	57,4	24,400	24,400	173,9	173,9
2000	51,6	-5,800	18,600	89,9	156,4
2001	34,4	-17,200	1,400	66,7	104,2
2002	29,8	-4,600	-3,200	86,6	90,3
2003	33,8	4,000	0,800	113,4	102,4
2004	36,2	2,400	3,200	107,1	109,7

Рисунок 10 - Изменение уровня рентабельности продукции

Наивысшего уровня рентабельности отрасль достигла в 1999 году (57,4%). В период между 2000-2002 годами имеется тенденция к снижению рентабельности. Тем не менее, начиная с 2003г. положение нормализуется и рентабельность продукции хотя и незначительно, но повышается.

Рисунок 11 –Соотношение рентабельности и затрат

Если сопоставить графики рентабельности и затрат на 1 рубль товарной продукции, то легко можно проследить противоположность их поведения. Другими словами, максимальному уровню рентабельности соответствует минимальный темп роста затрат на 1 рубль товарной продукции и, естественно, наоборот, чем выше затраты, тем ниже рентабельность продукции.

3. Выявление основной тенденции развития и прогнозирование численности ППП

Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни ряда динамики

заменяются теоретическими или расчетными , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

Например,

,

где

- коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;

- моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами . Расчет коэффициентов ведется на основе метода наименьших квадратов:

Если вместо

подставить (или соответствующее выражение для других математических функций), получим:

Это функция двух переменных

(все и известны), которая при определенных достигает минимума. Из этого выражения на основе знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремуме функций n переменных, получают значения коэффициентов .

Для прямой:

где n — число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда

.

Если вместо абсолютного времени

выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:

Пример.

Выполним аналитическое выравнивание ряда, отражающего численность персонала в отрасли по годам (тыс. чел).

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая

, определение производится для условного времени, в результате , . Получили функцию Y_t=540,42+9,46t

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации

Таблица 12 - Расчет параметров для квадратичной функции

Годы	Число ППП	Условное время	Теоретические уровни	Е
1998	480	-3	512,0357143	0,95
1999	503	-2	521,5	0,53
2000	560	-1	530,9642857	0,74
2001	582	0	540,4285714	1,02
2002	570	1	549,8928571	0,50
2003	563	2	559,3571428	0,09
2004	525	3	568,8214285	1,19
сумма	3783	5,33

Т. к ошибка аппроксимации Е=5,33% <15%, следовательно выбранная функция подходит для анализа.

Проанализируем наличие параболической тенденции численности ППП. Функция будет выглядеть следующим образом:

yt=a₀+a₁t+a₂t²

Рассчитываем по следующим формулам параметры a₀ , a₁ и a₂.