Применение статистических методов при оценке интенсивности развития отрасли Цветная металлургия (стр. 5 из 6)
Таблица 13 - Расчет параметров для квадратичной функции.
| Годы | Число ППП | Условное время | Теоретические уровни | t2*y | Е |
| 1998 | 480 | -3 | 470,79 | 4320 | 0,27 |
| 1999 | 503 | -2 | 554,50 | 2012 | 1,46 |
| 2000 | 560 | -1 | 563,96 | 560 | 0,10 |
| 2001 | 582 | 0 | 573,43 | 0 | 0,21 |
| 2002 | 570 | 1 | 582,89 | 570 | 0,32 |
| 2003 | 563 | 2 | 592,36 | 2252 | 0,74 |
| 2004 | 525 | 3 | 601,82 | 4725 | 2,09 |
| сумма | 3783 | 3939,75 | 14439 | 5,19 |
Найденные значения a0, a1, a2 подставляем в yt=a0+a1t+a2t2, и получаем следующую функцию: Yt=573,42+9,46t-8,25t2
Т. к ошибка аппроксимации Е=5,19% <15%, следовательно выбранная функция подходит для анализа.
Таблица 14 – Средняя ошибка аппроксимации
| Функция | Ошибка аппроксимации |
| Yt=540,42+9,46t | 5,33 |
| : Yt=573,42+9,46t-8,25t2 | 5,19 |
Наиболее адекватной в нашем случае является квадратичная функция, так как ее средняя ошибка аппроксимации меньше, чем ошибка аппроксимации у линейной функции. В соответствии с этим делаем прогноз на следующий год.
По таблице построим график, отражающий теоретические уровни численности ППП и реальную численность ППП
Рисунок 12 – Аналитическое выравнивание.
Для того чтобы спрогнозировать поведение явления на следующий период (на 2005 год) рассчитаем доверительный интервал
; для этого сначала найдем 
;где tα – t-критерий Стьюдента при заданном уровне значимости α (при α=0,95 t=1,96);
n – число уровней ряда динамики;
m – число параметров уравнения.
Следовательно численность ППП в 2005 году при сохранении соответствующей тенденции будет находиться в пределах
4. Индексный анализ итоговых показателей работы отрасли
Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение одного и того же явления относящегося к разным периодам. Индексный анализ (факторный) позволяет провести анализ конечных результатов деятельности отрасли и определить влияние отдельных факторов на это изменение.
В области экономических явлений можно встретить результативные показатели, зависящие от трех факторов и более. Изменение любого из факторов повлечет за собой изменение результативного показателя. Следовательно, изучая динамику такого сложного результативного показателя, важно правильно построить систему взаимосвязанных индексов.
В качестве результативного показателя выбираем объем выпуска промышленной продукции. Далее определим, какой показатель оказал непосредственное влияние на изменение объема выпускаемой продукции. Рассмотрим изменение объем выпускаемой продукции за последние 2 года за счет изменения
- численности промышленно-производственного персонала (∆QППП),
- выработки рабочих (∆Qt.).
- доли рабочих (∆Qd.)
Общее изменение объема: ∆Q = ∆QППП+ ∆Qt + ∆Qd
Выработка на одного рабочего рассчитывается по следующей формуле:
t = Qв сопост.ценах /кол-во рабочих
Пример расчета:
t2003 = 151550,92/ 438 = 346 руб./чел.
t2004 = 189481,65/414 = 457,7 руб./чел.
I(ППП) = ППП2004 / ППП2003 = 525/563 = 0,932
Id(раб.) = d2004 /d2003 = 78,86/77,8= 1,0136
It(1раб.) = t2004/t2003 = 457,7/346 = 1,323
Таблица 15– Факторный анализ объема промышленной продукции за два смежных года
Годы | ППП (тыс.чел.) | рабочие(тыс. чел.) | доля рабочих (d, %) | выработка (t) | V пром.прооизв.(млн. руб.) | |
| 2003 | 508 | 438 | 77,8 | 346 | 151550,9 | |
| 2004 | 480 | 414 | 78,86 | 457,7 | 189481,7 | |
| Изменение | В натуральном выражении | -28 | -24 | 1,06 | 111,7 | 37930,73 |
| В % | 94 | 95 | 101 | 132 | 125 | |
Далее определим влияние отдельных показателей на изменение объема выпускаемой продукции
- За счет численности ППП
∆QППП = (ППП2004 – ППП2003)*t2003*d(раб.)2003 = (480-508)*346*0,778 = -7537,264 млн.руб.
Следовательно за последние 2 года произошло снижение объема производства на 7537,264 за счет снижения численности ППП на 28 тыс.чел.
- За счет доли рабочих
∆Q (dраб.) = (d2004 – d2003)* t2003*ППП2004 = (0,778-0,7886)*346*480 = -1760,448 млн.руб.
Это значит, что снижение доли рабочих на 1,06% привело к снижению объема промышленной продукции на 1760,448 млн.руб.
- За счет выработки рабочих
∆Q (t) = (t2004–t2003)*d2004*ППП2004=(457,5-346)*0,7886*480= 42281,6 млн.руб.
Это означает, что увеличение выработки на 111,7 руб.чел привел к повышению объема выпуска на 42281,6 млн.руб.
Общее изменение объема промышленной продукции за счет влияния трех факторов составило: ∆Q = ∆QППП+ ∆Qt + ∆Qd = -7537,264 -1760,448+42281,6 = 32983,8 млн.руб.
Иначе: ∆Q = IППП*Idраб* It= 0,94*1,01*1,32 = 1,25 или 125 %.
Рисунок 13 – Изменение объема выпуска
Исходя из этого можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на объем промышленной продукции оказывает показатель выработки (132%)
5.Анализ основных производственных фондов
Основными задачами статистики основных фондов являются: характеристика общего состояния основных фондов, показатели использования основных фондов, степень вооруженности рабочих основными фондами, изучение динамики и перспективы развития основных фондов по стране в целом и каждой отрасли народного хозяйства. Отобразим основные показатели, характеризующие состояние и динамику развития основных фондов в виде таблицы.
Таблица 16 – Показатели анализа основных фондов
| Название | Формула | Что показывает |
| Коэффициент обновления |  | Сопоставляет стоимость вводимых в течение года основных фондов и стоимость основных фондов на конец года |
| Коэффициент выбытия |  | Сопоставляет стоимость выбывающих в течение года основных фондов и стоимость основных фондов на начало года |
| Фондоотдача |  | Показывает сколько продукции приходиться на один рубль затраченных основных фондов |
| Фондоемкость |  | Показывает сколько основных средств необходимо для производства единицы продукции |
| Рентабельность ОФ |  | Показывает сколько прибыли приходиться на рубль основных фондов |
Для того чтобы найти основные показатели, характеризующие состояние и динамику развития основных фондов, необходимо найти среднегодовую стоимость основных фондов.
Имея наличие основных фондов на конец и начало года, определим их среднегодовую стоимость.
Пример расчета для 1998 года.
Результаты расчетов по следующим годам представлены в таблице 15
Таблица 17 – Основные производственные фонды
| Годы | Объем промышленной продукции в сопоставимых ценах, млн.руб. | Наличие ОФ | к обновл. | к выбыт | ОФ ср.г. | ФО | ФЕ |
| 1997 | - | 209528 | 1,2 | 1,8 | - | - | |
| 1998 | 82623,21 | 198567 | 1 | 2 | 102023,8 | 0,81 | 1,23 |
| 1999 | 97790,09 | 224735 | 2 | 1,2 | 105825,5 | 0,92 | 1,08 |
| 2000 | 144652,93 | 270129 | 2,4 | 1,1 | 123716 | 1,17 | 0,86 |
| 2001 | 154285,71 | 340636 | 2,8 | 1,2 | 152691,3 | 1,01 | 0,99 |
| 2002 | 148047,58 | 385137 | 2,7 | 1,3 | 181443,3 | 0,82 | 1,23 |
| 2003 | 151550,92 | 450073 | 3 | 1,2 | 208802,5 | 0,73 | 1,38 |
| 2004 | 189481,65 | 498828 | 2,7 | 1,3 | 237225,3 | 0,80 | 1,25 |
По результатам расчетов имеем максимальное значение фондоотдачи в 2000 году со значением 1,17 и минимальное в 2003 году значение со значением 0,73. Так если в 1998 году с каждого рубля, вложенного в основные фонды, получали 0,81 единицы продукции, в 2000 году эта цифра увеличилась до 1,17, а к 2004 году снова понизилась до 0,8.
Фондоемкость отражает потребность в основном капитале на 1 рубль продукции, т.е. фактически это капитальные затраты на 1 рубль продукции. Фондоемкость является обратной величиной фондоотдачи, соответственно ее динамика противоположна динамике фондоотдачи: при увеличении фондоотдачи потребность в основном капитале единицы стоимости продукции уменьшается или снижаются капитальные затраты на 1 рубль продукции и наоборот. Максимальный показатель ФЕ зафиксирован в 2003 году, минимальный в 2000.