Контрольная работа по Статистике 8 (стр. 1 из 2)
1.Статистическое наблюдение.
Возьмем следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в 2007 отчетном году.
Таблица 1 – Исходные данные
| № предприятия по п\п | Прибыль от продажи продукции | Затраты на производство и реализацию продукции |
| 1 | 20,5 | 14,63 |
| 2 | 55,421 | 49,369 |
| 3 | 44,15 | 39,163 |
| 4 | 23,462 | 19,345 |
| 5 | 34,67 | 29,546 |
| 6 | 19,234 | 17,831 |
| 7 | 45,623 | 41,589 |
| 8 | 76,345 | 72,256 |
| 9 | 24,67 | 22,128 |
| 10 | 54,32 | 49,256 |
| 11 | 49,98 | 47,532 |
| 12 | 39,34 | 35,014 |
| 13 | 29,341 | 26,806 |
| 14 | 51,456 | 48,146 |
| 15 | 22,15 | 18,536 |
| 16 | 33,21 | 30,026 |
| 17 | 41,654 | 37,734 |
| 18 | 76,456 | 72,985 |
| 19 | 62,763 | 58,149 |
| 20 | 21,34 | 15,652 |
2. Статистическая сводка и группировка.
Посчитаем итоги распределения совокупности единиц наблюдения. Прибыль от продажи продукции составляет 826,085. Затраты на производство и реализацию продукции составляет 745,693.
Рассчитаем прибыль от продаж продукции, как разность от продажи продукции и затратами на производство и реализацию продукции.
Таблица 2 – Расчет прибыли от продаж
| Номер по п\п | Выручка от продажи продукции | Затраты на производство и реализацию продукции | Прибыль от продаж |
| 1 | 20,5 | 14,63 | 5,87 |
| 2 | 55,421 | 49,369 | 6,052 |
| 3 | 44,15 | 39,163 | 4,987 |
| 4 | 23,462 | 19,345 | 4,117 |
| 5 | 34,67 | 29,546 | 5,124 |
| 6 | 19,234 | 17,831 | 1,403 |
| 7 | 45,623 | 41,589 | 4,034 |
| 8 | 76,345 | 72,256 | 4,089 |
| 9 | 24,67 | 22,128 | 2,542 |
| 10 | 54,32 | 49,256 | 5,064 |
| 11 | 49,98 | 47,532 | 2,448 |
| 12 | 39,34 | 35,014 | 4,326 |
| 13 | 29,341 | 26,806 | 2,535 |
| 14 | 51,456 | 48,146 | 3,31 |
| 15 | 22,15 | 18,536 | 3,614 |
| 16 | 33,21 | 30,026 | 3,184 |
| 17 | 41,654 | 37,734 | 3,92 |
| 18 | 76,456 | 72,985 | 3,471 |
| 19 | 62,763 | 58,149 | 4,614 |
| 20 | 21,34 | 15,652 | 5,688 |
Вычислим величину интервала группировочного признака (прибыль от продаж):
i=(х максимальное значение–х минимальное значение) /5 групп
I=(6,052-1,403)/5=0,9298 млн.руб.
Таблица 3 - Распределение предприятий по признаку прибыль от продаж.
| № группы | Группы предприятий по прибыли от продаж. млн.руб. x | Число предприятий f | % к итогу | Накопленная частость S | Середина интервала x` | x`f |
| 1 | 1,403-2,3328 | 1 | 5 | 1 | 1,8679 | 1,8679 |
| 2 | 2,3328-3,2626 | 4 | 20 | 5 | 2,7977 | 11,1908 |
| 3 | 3,2626-4,1924 | 7 | 35 | 12 | 3,7275 | 26,0925 |
| 4 | 4,1924-5,1222 | 4 | 20 | 16 | 4,6573 | 18,6292 |
| 5 | 5,1222-6,052 | 4 | 20 | 20 | 5,5871 | 22,3484 |
| Итого: | 20 | 100 | 80,1288 |
Результаты группировки показывают, что наибольшая часть предприятий, т.е. 35 % имеет прибыль от продаж в размере от 3,2626 до 4,1924млн.руб.
3.Графическое представление данных.
Построим гистограмму распределений по прибыли от продаж.
Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по прибыли от продаж.Мода (Мо) - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту. Моду находим по формуле:
где:X- минимальная граница модального интервала;
h- величина модального интервала;
частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним 
= 3,2626+0,9298 *(7-4/ ((7-4)+(7-4))) =3,7275млн.руб.
Рис.2. Графическое определение моды в распределении предприятий по прибыли от продаж
Медиана (Ме) - варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Медиану находим по формуле:
где:
- нижняя граница медианного интервала; 
- величина медианного интервала; 
- полусумма частот ряда; 
- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; 
- частота медианного интервала. 
= 3,2626+0,9298 *((0,5*20-4)/ 7) =4,0596млн.руб.Значит, наиболее часто встречающееся значение находится в пределе 3,7275млн.руб., а серединное значение 4,0596млн.руб.
4. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по прибыли от продаж: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
Средняя арифметическая взвешенная
xcр= ∑xf/∑f
xcр =80,1288/20 = 4,006 млн.руб. в среднем составляет прибыль от продаж
Среднеквадратическое отклонение
σ =
σ =
= 61,568 млн. руб.Дисперсия
Коэффициент вариации
υ = σ/xcp *100