регистрация / вход

по Статистике 6

СТАТИСТИКА Контрольная работа Задание 1 По данным таблицы 1.1, путем прибавления к исходным данным трехзначной цифры, соответствующей трем последним цифрам зачетной книжки (308), рассчитать уровни каждого ряда.

СТАТИСТИКА

Контрольная работа

Задание 1

По данным таблицы 1.1, путем прибавления к исходным данным трехзначной цифры, соответствующей трем последним цифрам зачетной книжки (308), рассчитать уровни каждого ряда.

Таблица 1.1

Исходные данные

Месяц Выпуск продукции, тыс.руб. Численность рабочих (на конец месяца), чел. Фонд заработной платы, тыс.руб.
Январь 678308 11268 225308
Февраль 679208 11408 237508
Март 679308 11408 237308
Апрель 679508 11908 238308
Май 679908 11958 240508
Июнь 679408 11908 240308
Июль 685608 12128 241708
Август 686208 12308 243808
Сентябрь 685508 12208 242308
Октябрь 686408 12808 244608
Ноябрь 684608 12828 246008
Декабрь 699508 13058 246608
средний уровень ряда 683624,6667 12099,66667 240358
сумма ряда 8203496 145196 2884296

Задание 2

Методом укрупнения интервалов исходные данные привести к квартальным

уровням и составить таблицу 2.1. Проанализировать тенденцию.

Таблица 2.1

Квартальные уровни

Квартал Первый Второй Третий Четвертый
Выпуск продукции,тыс.руб. 2036824 2038824 2057324 2070524
Численность, чел. 34084 35774 36644 38694
Фонд заработной платы, тыс.руб. 700124 719124 727824 737224

Таким образом, одну и ту же тенденцию: рост величины показателя с течением времени.

Задание 3

По данным таблицы 2.1 определить все виды возможных относительных величин. Составить соответствующие таблицы. Проанализировать тенденцию их изменения.

Все уровни имеют одинаковый удельный вес в структуре выпуска. Наибольший базисный коэффициент роста наблюдается в 4 квартале, а цепной в третьем квартале. Наибольшие темпы роста и темпы прироста дают базисные показатели, причем наибольшее увеличении этих темпов происходит к 4 кварталу, тогда как в цепных после 3 квартала величина показателей темпов роста снижается.

Наибольший дельный вес в общей структуре имеет показатель 4 квартала 0,26,а наименьший в первом. Показатели темпов роста увеличиваются с течением времени в большей степени. Базисные стабильно растут с каждым кварталом, а вот цепные снижают темпы рост в 3 квартале, но уже к 4 вновь начинают расти.

Базисные показатели растут в меньшей степени, чем численность, но в большей степени чем выпуск

Задание 4

Рассчитать средние показатели для первого и второго ряда динамики.

выпуск численность
Январь 678308 11268
Февраль 679208 11408
Март 679308 11408
Апрель 679508 11908
Май 679908 11958
Июнь 679408 11908
Июль 685608 12128
Август 686208 12308
Сентябрь 685508 12208
Октябрь 686408 12808
Ноябрь 684608 12828
Декабрь 699508 13058
общая средняя 683624,6667 12099,66667
средний абсолютный прирост 1927,272727 162,7272727
средний коэффициент роста 1,002801421 1,013413104
средний % темп роста 100,2801421 101,3413104
средний % темп прироста 0,2801421 1,3413104

Задание 5

По показателю выпущенной продукции (данные таблицы 1.1) рассчитать и

проанализировать все показатели вариации.

Хi линейное отклонение (Xi-Xsrednee)^2
Январь 678308 443,0555556 28266944,44
Февраль 679208 368,0555556 19506944,44
Март 679308 359,7222222 18633611,11
Апрель 679508 343,0555556 16946944,44
Май 679908 309,7222222 13813611,11
Июнь 679408 351,3888889 17780277,78
Июль 685608 165,2777778 3933611,111
Август 686208 215,2777778 6673611,111
Сентябрь 685508 156,9444444 3546944,444
Октябрь 686408 231,9444444 7746944,444
Ноябрь 684608 81,94444444 966944,4444
Декабрь 699508 1323,611111 252280277,8
среднее линейное отклонение 4350
общая средняя 683624,6667
дисперсия 32508055,56
среднее квадратическое отклонение 5701,583601
коэффициент оссиляции,% 3,10111689
относительное линейное отклонение,% 0,636314079
коэффициент вариации,% 0,83402251

Чем меньше дисперсия и среднее квадратическое отклонение, тем надежнее средняя величина, в нашем случае показатели достаточно велики, что говорит о несколько низкой надежности общей средней. По коэффициенту оссиляции можно сказать, что колеблемость крайних значений вокруг средней составляет примерно 3,1%. А по относительному линейному отклонению доля усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины составляет 0,64%. Коэффициент вариации также имеет небольшую величину, что говорит о типичности общей средней, а совокупность можно в целом характеризовать как однородную.

Задание 6

По показателю численности рабочих (данные таблицы 1.1) определить темпы

роста, абсолютные приросты, темпы прироста, абсолютную величину 1% прироста.

Вычислить также средние показатели динамики. Сделать выводы.

Абсолютные показатели не позволяют адекватно оценить данные. Если характеризовать совокупность по приросту, то мы видим, что существует вполне закономерная тенденция к росту, хотя в частности по месяцам показатели могут колебаться.

Задание 7

Изучить методы сглаживания рядов динамики скользящей средней и аналитического выравнивания. По показателю фонда заработной платы (данные таблицы 1.1) выполнить подробные вспомогательные и основные расчеты. Теоретически обосновать расчеты и полученные результаты.

Метод аналитического выравнивания

С помощью МНК найдем оценка параметров уравнения.

Yteor=240358+1446,363636xi

Найдем расчетное значения F-критерия как отношение общей дисперсии к остаточной, получается 28,466. Табличное значении при уровне значимости 5 % составляет 4,96. Следовательно, наблюдаемое значение больше теоретического, тогда полученное уравнение значимо и оно адекватно отражает сложившуюся в исследуемом ряду динамики тенденцию.

Метод скользящей средней

итого за квартал СС за квартал ЦСС оценка СК
1 225308
2 237508
3 237308 938432 234608 236508 800
4 238308 953632 238408 238758 -450
5 240508 956432 239108 239658 850
6 240308 960832 240208 240895,5 -587,5
7 241708 966332 241583 241808 -100
8 243808 968132 242033 242570,5 1237,5
9 242308 972432 243108 243645,5 -1337,5
10 244608 976732 244183 244533 75
11 246008 979532 244883
12 246608

СС - скользящая средняя

ЦСС – центрированная скользящая средняя

СК – сезонная компонента

номер кваратала
I II III IV
1 800 -450
2 850 -587,5 -100 1237,5
3 1337,5 75
итого за I квартал 2187,5 -512,5 700 787,5
средняя оценка 729,1666667 -170,8333333 233,333333 262,5
скорректированная оценка 465,625 -434,375 -30,208333 -1,04166667
к 263,5416667

Методом Мнк найдем оценки параметров сглаживающего уравнения:

d 12 78 1716
78 650
da 2884296 78 397003015,5
18946018 650
db 12 2884296 2377125
78 18946017,75
a 231353,7
b 1385,271

Yteor=231353,7+1385,271xi

Задание 8

Индексным методом определить влияние на изменение фонда заработной платы в декабре по сравнению с январем средней заработной платы на одного рабочего и их численности.

В абсолютном изменении величина фонда выросла. Средний уровень заработной платы отрицательно влияет на абсолютное изменение фондов, а вот рост среднесписочной численности оказывает положительное влияние. Общее изменение по обоим показателям совпадает с абсолютным изменением фонда.

Задание 9

С помощью корреляционно-регрессионного анализа изучить связь между первым и вторым признаками. Для этого:

а) построить эмпирическую линию регрессии;

б) оценить тесноту связи между признаками;

в) найти уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.

г) сделать выводы.

Судя по коэффициенту корреляции связь между признаками сильная, прямая, то есть с ростом численности растет величина выпускаемой продукции.

Yteor=8,34816863+582614,609xi

Табличное значения критерия Фишера при 5-ти процентном уровне значимости 4,75, что меньше наблюдаемого, следовательно, полученное уравнение значимо.

Задание 10

По показателю численности рабочих (данные таблицы 1.1) построить точечные и круговые диаграммы, полигоны, гистограммы, кумулятивные огивы.

Таким образом, на графиках сразу заметна тенденция к росту численности рабочей силы.

Задание 11 (выводы)

Исследовав показатели выпуска продукции, численности рабочей силы и фондов заработной платы, получилось, что все эти три показателя безусловно связаны достаточно сильной прямой зависимостью. На данном производстве рост выпуска продукции сопровождается ростом численности работников, а раз расширяется штат сотрудников, следовательно, растут фонды заработной платы, но как отмечалось ранее рост каждого показателя проявляется по разному. Возможно это связано с законом уменьшающейся отдачи, то есть каждый дополнительный вовлекаемый в производство работник приносит меньшую полезность предприятию, этим явлением можно объяснить разные темпы роста численности и заработной платы.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий