регистрация / вход

Задачи по статистике 10

Задание1. Распределение работников фирмы по месячной заработной плате характеризуется следующими данными (тыс. руб.): 15, 18, 20, 10, 16, 17, 8, 11, 12, 13, 11, 12, 15, 16, 18, 20, 19, 18, 16, 17, 18, 19, 25, 28, 22, 18, 16, 10, 18, 19, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 17, 18, 19, 20, 8, 8, 10, 12, 13, 28, 28, 25, 18, 22.

Задание1. Распределение работников фирмы по месячной заработной плате характеризуется следующими данными (тыс. руб.): 15, 18, 20, 10, 16, 17, 8, 11, 12, 13, 11, 12, 15, 16, 18, 20, 19, 18, 16, 17, 18, 19, 25, 28, 22, 18, 16, 10, 18, 19, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 17, 18, 19, 20, 8, 8, 10, 12, 13, 28, 28, 25, 18, 22.

Для анализа распределения работников фирмы по заработной плате требуется:

1. Построить интервальный ряд распределения, выделив 5 групп.

2. Дать графическое изображение ряда.

3. Исчислить показатели центра распределения (мода, медиана, средняя), показатели вариации. Сформулировать вывод.

Решение. Определим сначала размер интервала:

Построим таблицу:

Группы по заработной плате ( ) Число работников ( )
От 8 до 12 9
От 12 до 16 10
От 16 до 20 22
От 20 до 24 6
От 24 и более 5
Итого 52

Построим графическое изображение ряда:

Вычислим теперь показатели центра распределения. Начнем с вычисления моды. Модальный интервал в данном случае будет от 16 до 20. Таким образом, мода будет равна:

Рассмотрим следующую характеристику-медиану. Номер медианы будет равен Медиальный интервал, также как и в случае модального интервала, будет от 16 до 20. Таким образом, медиана будет равна:

Для определения средней к нашей таблице добавим еще один столбец, в котором будем записывать конкретные значения варианты:

Группы по заработной плате ( ) Число работников ( ) Варианта
От 8 до 12 9 10
От 12 до 16 10 14
От 16 до 20 22 18
От 20 до 24 6 22
От 24 и более 5 26
Итого 52

Тогда среднеарифметическая взвешенная будет равна:

Мы видим, что , следовательно, можно сделать вывод, что данное распределение ассиметричное. И последняя характеристика - показатель вариации. Размах вариации Дисперсия будет равна

Следовательно, среднеквадратичное отклонение Тогда коэффициент вариации . Таким образом, из всех проделанных вычислении можно свидетельствовать об однородности совокупности заработной платы и устойчивой средней.

Задание 2. Распределение численности мужчин и женщин по возрастным группам на 1 января 2008 года в Томской области характеризуется следующими данными:

Группы по возрасту (лет) Мужчины Женщины
0-4 29050 27556
5-9 24661 23852
10-14 23985 22684
15-19 36615 36947
20-24 59443 59809
25-29 51120 52249
30-34 38488 38733
35-39 33372 34413
40-44 31062 33580
45-49 39196 44196
50-54 36398 43572
55-59 29325 37682
60-64 13932 18625
65-69 15286 23957
70 лет и старше 22057 53140
Итого 483990 550995

Определить:

1. Относительные величины структуры и координации;

2. Удельный вес лиц моложе трудоспособного возраста, в трудоспособном возрасте и старше трудоспособного возраста;

3. Коэффициенты демографической нагрузки детьми, пожилыми о общий;

4. Оценить уровень старения населения, используя шкалу польского демографа Э. Россета и таблицу Зунберга.

Решение.

Для нахождения относительных величин структуры и координации необходимо добавить дополнительные столбцы:

Группы по возрасту (лет) Мужчины Женщины Удельный вес, мужчины,% Удельный вес, женщины,% ОВК
0-4 29050 27556 6,0 5,0 948
5-9 24661 23852 5,1 4,3 967
10-14 23985 22684 5,0 4,1 945
15-19 36615 36947 7,6 6,7 1009
20-24 59443 59809 12,3 10,9 1006
25-29 51120 52249 10,6 9,5 1022
30-34 38488 38733 8,0 7,0 1006
35-39 33372 34413 6,9 6,2 1031
40-44 31062 33580 6,4 6,1 1081
45-49 39196 44196 8,1 8,0 1127
50-54 36398 43572 7,5 7,9 1197
55-59 29325 37682 6,1 6,8 1284
60-64 13932 18625 2,9 3,4 1336
65-69 15286 23957 3,2 4,3 1567
70 лет и старше 22057 53140 4,6 9,6 2409,21
Итого 483990 550995 100,3 99,8 -

Удельный вес лиц моложе трудоспособного возраста:

Удельный вес лиц в трудоспособном возрасте:

Удельный вес лиц старше трудоспособного возраста:

Коэффициент демографической нагрузки детьми:

Коэффициент демографической нагрузки пожилыми:

Общий коэффициент демографической нагрузки:

Наконец, определим уровень старения населения. Рассчитаем его стачала с помощью таблицы Зунберга. Приведем более удобный вид нашей таблицы:

Группы по возрасту (лет) Мужчины Женщины
0-14 16,05 13,46
15-49 59,77 54,43
50 и старше 24,17 32,12
Итого 99,99 100,1

Из таблицы видно, что и для мужчин, и для женщин уровень старения населения регрессивный.

С другой стороны, используя шкалу Россета:

-для мужчин

-для женщин

Откуда можно сделать вывод, что для женщин характерна демографическая старость, в то время как для мужчин характерно собственно старение, хотя и характеристика близка к преддверию старости.

Задание3. Оцените тесноту связи между онкологическим заболеваниями и работой со свинцом, используя коэффициенты ассоциации и контингенции:

Работа со свинцом

Обследовано рабочих

Всего

Онкологические больные Здоровые
Да 14 4 18
Нет 31 41 72
Итого 45 45 90

Решение.

Коэффициент ассоциации:

Коэффициент контингенции:

Так как , то онкологические заболевания действительно зависят от того, работает человек со свинцом или нет.

Задание4. Для определения средней суммы вклада в коммерческом банке, имеющем 3000 вкладчиков, проведено выборочное обследование (бесповторный отбор) 150 вкладов, которое дало следующие результаты:

Сумма вклада, тыс. руб. До 30 От 30 до 40 От 40 до 50 От 50 до 60 От 60 и более
Число вкладов 5 20 80 30 15

Найти доверительные границы среднего размера в сберегательном банке для всех вкладов с вероятностью 0,997.

Решение.

Для данной задачи коэффициент доверия t =3 . Чтобы найти доверительные границы среднего размера в сберегательном банке с данной вероятностью, необходимо найти предельную ошибку:

Для этого нужно найти ошибку репрезентативности:

Следовательно, надо найти по формуле:

Тогда находим среднее:

Следовательно:

Отсюда

Тогда

Окончательно получаем:

Задание5. По Томской области имеются следующие данные о численности населения и его миграции:

№ строки Показатели 1998 год 1999 год 2004 год 2007 год
1 Среднегодовая численность населения 1072,5 1069,7 1038,7 1034,05
2 Прибыло 24,7 23,5 16,5 20,0
3 Выбыло 23,5 24,2 18,1 17,3

Определить абсолютные и относительные показатели миграции населения Томской области. Проанализировать динамику и сделать выводы.

Решение.

Все абсолютные и относительные показатели занесем в таблицу:

№ строки Показатели 1998 год 1999 год 2004 год 2007 год
1 Среднегодовая численность населения 1072,5 1069,7 1038,7 1034,05
2 Прибыло 24,7 23,5 16,5 20,0
3 Выбыло 23,5 24,2 18,1 17,3
4 Абсолютный миграционный прирост 1,2 -0,7 -1,6 2,7
5 Объем миграции 48,2 47,7 34,6 37,3
6 Коэффициент прибытия,‰ 23,03 21,97 15,89 19,34
7 Коэффициент выбытия,‰ 21,91 22,62 17,43 16,73
8 Коэффициент миграционного прироста,‰ 1,12 -0,65 -1,54 2,61
9 Коэффициент интенсивности миграционного оборота,‰ 44,94 44,59 33,31 36,07
10 Коэффициент эффективности миграции 0,0249 -0,0147 -0,0462 0,0724

Задание6. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на одном из рынков города:

Наименование товара

Товарооборот (тыс. руб.) Изменение объема реализации товаров в сентябре (%)
Август Сентябрь
Молоко 197 223 +10
Сметана 245 240 Без изменения
Творог 383 427 +5
Итого 825 890

Рассчитайте индивидуальные и сводные индексы товарооборота, физического объема товарооборота и цен. Абсолютный прирост товарооборота за счет отдельных факторов. Как изменилась покупательная способность денежной единицы? Сделать выводы.

Решение.

Добавим к нашей таблице еще один столбец, который будет отображать индивидуальный индекс физического объема:

Наименование товара

Товарооборот (тыс. руб.) Изменение объема реализации товаров в сентябре (%) (%)
Август Сентябрь
Молоко 197 223 +10 110
Сметана 245 240 Без изменения 100
Творог 383 427 +5 95
Итого 825 890

Общий индекс физического объема, предложенный Ласпейресом:

Т. е. в среднем объем не изменился.

Общий индекс товарооборота:

Следовательно, в целом товарооборот увеличился на 8%.

Общий индекс цены, предложенный Пааше:

Т. е. в среднем цена повысилась на 8%.

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физического объема:

Следовательно, за счет изменения физического объема товарооборот увеличился на 0,6 тыс. руб.

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения обоих факторов:

Следовательно, за счет изменения обоих факторов товарооборот увеличился на 65 тыс. руб.

Тогда абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены:

Следовательно, за счет изменения цены товарооборот увеличился на 64,4 тыс. руб.

Индекс покупательной способности денежной единицы определяется на основе общего индекса цен:

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий