Экономико-статистический анализ наличия, состава и движения населения Кировской области (стр. 3 из 5)
3.1. Понятие и значение выборочного наблюдения. Теоретические основы выборочного наблюдения.
Выборочное наблюдение – это наиболее совершенный научно обоснованный способ не сплошного наблюдения, при котором обследуется не вся совокупность, а лишь часть ее, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом.
Значение и преимущества выборочного наблюдения:
1) оперативнее сплошного наблюдения;
2) дает экономию материальных, трудовых и денежных затрат;
3) результаты выборочного наблюдения иногда точнее, чем сплошного, т.к. для его проведения можно подобрать более квалифицированных исполнителей, лучше подготовить, легче организовать контроль получения материалов;
4) применяется при невозможности провести сплошное наблюдение из-за большого объема работ или когда она связана с приведением в негодность материала;
5) широко применяется и потому, что получить сплошные данные невозможно из-за конкуренции, коммерческой тайны и т.д.
Теоретические основы выборочного наблюдения:
1) закон больших чисел;
2) свойства нормального распределения.
Закон больших чисел: «Закономерности, имеющие место в массовых явлениях, проявляются с тем большей очевидностью, чем большим числом наблюдений располагают исследователи».
Свойства нормального распределения: исследуемая совокупность должна подвергаться закону нормального распределения, по которому от хср на расстоянии ±δ находится 68,3% единиц (частот)
· хср ± 26 – 95,4%
· хср ± 36 – 99,7%
При выборочном наблюдении необходимо соблюдать условия:
1) каждая единица статистической совокупности должна иметь равную возможность попасть в выборку;
2) количество единиц должно быть достаточно большим, т.е. выборка должна быть представительной;
3) вся совокупность единиц, из которой производится отбор, называется генеральной. Ее численность обозначается N. Часть генеральной совокупности, попавшая в выборку, называется выборочной совокупностью и обозначается n. Обе совокупности характеризуются показателями: хсргенер. Хсрвыб.
дисперсией: δ2генер. δ2выб.
долей: P W
Доля – это отношение числа единиц, обладающих данным признаком, ко всей численности совокупности (например, из ста отобранных три бракованные, значит доля = 3%).
3.2. Методы формирования выборочной совокупности.
При формировании выборочной совокупности применяют следующие виды отбора:
1) индивидуальный (как в русском лото);
2) групповой (за один прием – несколько единиц);
3) комбинированный (1 и 2- сочетаются).
Кроме того, отбор может быть повторным (отобранная однажды единица возвращается обратно в генеральную совокупность и снова участвует в выборке) и бесповторным (отобранная однажды единица обратно в генеральную совокупность не возвращается).
Способы отбора:
1. Случайный (жеребьевка или тиражи-выиграши).
2. Механический (например, нужно отобрать 10%студентов, для этого располагаются фамилии студентов в алфавитном порядке и выбирается каждый десятый студент).
3. Типический (применяется, когда генеральная совокупность неоднородна по показателям, подлежащим изучению). В этом случае генеральная совокупность предварительно разделяется на однородные группы по какому-либо существенному признаку. Затем из каждой группы случайно или механическим методом выбираются единицы.
Пример. Необходимо произвести отбор 150 студентов из 10тыс., обучающихся на четырех факультетах университета.
| № п/п | Количество студентов, учащихся на каждом факультете | Удельный вес студентов, обучающихся на каждом факультете | Отобрано студентов |
| I | 1800 | 18% | 27 |
| II | 2400 | 24% | 36 |
| III | 3200 | 32% | 48 |
| IV | 2600 | 26% | 39 |
| Итого: | 10000 | 100% | 150 |
4. Серийный отбор (отбору подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы (серии), отобранные случайным (методическим) способом).
3.3. Ошибки выборочного наблюдения и распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Ошибки выборочного наблюдения:
1) Ошибки регистрации. Свойственны всякому статистическому наблюдению. Их появление может быть вызвано недостаточной точностью подсчетов, несовершенством измерительных приборов, опечатками и т.д.
2) Ошибки репрезентативности, т.е. представительства. Они характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и генеральной совокупности. Эти ошибки подразделяются на: 1) случайные и систематические; 2) среднюю ошибку (средний размер расхождений между хсрвыб. и хсргенер., и P и W) и предельную ошибку (предельный размер расхождений).
| Бесповторный отбор | Повторный отбор |
| 1) Средняя ошибка выборки (μ) | |
 |  |
| Средняя ошибка выборки ДЛЯ ДОЛИ | |
 |  |
| 2) Предельная ошибка выборки (Ԑ) | |
| Ԑ=t*μ t-коэффициент достоверности для соответствующего уровня вероятности (нормированное отклонение), при вероятности: P-0,683 t=1 P-0,954 t=2 P-0,997 t=3 | |
| 3) Численность выборки (n) | |
 |  |
Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность обязательно с учетом предела их возможной ошибки.
хсргенер. = хсрвыб. ± Ԑ
P = W ± Ԑ
Пример: При обследовании ста образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, 20 оказалось нестандартных. С вероятностью 0, 954 (t=2)определите долю нестандартной продукции в партии.
Решение.
100 изделий – это n, т.е. n=100
20 изделий – это W, т.е. W=20/100=20%
Нужно определить P.
P = W ± Ԑ
Ԑ=t*μ=2*0,04=0,08 или 8 %
Ответ: P находится в пределах 20%±8%, т.е. от 12% до 28%
Пример. Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом была произведена 5%-ная механическая выборка, в которую попало сто счетов. В результате установлено, что средний срок пользования кредитом – 30 дней (хсрвыб=30), при средней квадратической выборке – 9 дней (δ=9). С вероятностью 0,954 (t=2) определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом (хсргенер-?).
Решение.
100 счетов – это n, т.е. n=100
N=2000, т.к. 100 счетов – это 5% от имеющихся счетов
хсрвыб=30
t=2
δ=9
хсргенер.=хсрвыб.± Ԑ
Ԑ=t*μ=2*1=2
Ответ: хсргенер=30±2, т.е. от 28 до 32 дней
4. Ряды динамики.
4.1. Понятие и виды рядов динамики.
4.2. Показатели ряда динамики.
4.3. Выявление основной тенденции динамических рядов.
4.1. Понятие и виды рядов динамики.
Ряд динамики – это ряд статистических показателей, характеризующих изменение явления во времени.
Например:
| Год | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Постоянное население в Кировской области на начало года, тыс.человек | 1461 | 1443 | 1423 | 1413 | 1401 |
Существует два элемента рядов динамики:
1. Время – момент или период.
2. Статистические показатели – уровни ряда.
Виды рядов динамики:
1. В зависимости от способа выражения уровней, различают ряд абсолютных величин, ряд средних величин, ряд относительных величин.
2. По полноте времени, отраженному в рядах, ряды делятся на:
· полные (с равным интервалом)
· не полные
3. По времени, к которому относится уровень, ряды делятся:
· моментные (информация представляется на дату, на момент времени)
· интервальные (информация за период)
Основное правило при построении динамического ряда – сопоставимость сравниваемых данных.
Статистические показания должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, ценам, методологии расчета.
4.2. Показатели ряда динамики.