Біофізичні основи електрографії (стр. 1 из 3)
Біофізичні основи електрографії
1. Поняття електрографії
Робота багатьох важливих органів людського організму зв'язана з електричними явищами, що виникають унаслідок генерації потенціалів дії на мембранах м'язових і нервових кліток. При цьому в різних тканинах організму відбувається зміна згодом електричних потенціалів. Електрична активність кліток, тканин, органів зв'язана з їхнім функціональним станом. Реєстрація різностей потенціалів між різними крапками організму лежить в основі електрографічних діагностичних методик, з яких найбільш відомою і поширеною є методика електрокардіографії (ЕКГ).
Вивчення біофізичних основ електрографії вимагає попереднього поглиблення знань в області фізики електромагнітних явищ.
Електричне поле - це вид матерії, що породжується електрично зарядженими тілами чи перемінним магнітним полем і виявляється по дії на заряджені тіла. Характеристикою зарядженого тіла є його заряд. Заряд тіла - це скалярна фізична величина. Від значення заряду тіла залежить величина електромагнітних взаємодій, у яких бере участь це тіло. Найважливішими характеристиками електричного поля є його напруженість (
) і потенціал ( 
).Напруженість (
) - це векторна фізична величина, що є силовою характеристикою електричного поля. Напруженість у деякій крапці електричного поля дорівнює відношенню сили ( 
), що діє з боку поля на крапкове заряджене тіло, поміщене в цю крапку, до його заряду (q), тобто = 
(1)У СИ напруженість поля виміряється у вольтах на метр (В/м).
Потенціал (
) - це скалярна величина, що є енергетичною характеристикою електричного поля. Потенціал поля в деякій крапці дорівнює відношенню потенційної енергії (W), якою володіє крапкове заряджене тіло, поміщене в цю крапку, до його заряду, тобто 
(2)Потенціал, як і напруга (
різниця потенціалів), у СИ виміряється у вольтах (В ).Напруженість зв'язана з потенціалом співвідношенням
E = -grad(
)Таким чином, напрямок вектора
збігається з напрямком найбільшого убування потенціалу.Будемо тут і далі називати крапковим зарядом заряджене тіло, розмірами якого можна зневажити. Напруженість електричного поля, створюваного в деякій крапці відокремленим крапковим зарядом q, обчислюється по формулі
(3)де
- діелектрична проникність середовища; о– електрична постійна ( 0= 8,85 х 10-12 Ф/м), а м - відстань від крапки, у якій визначається напруженість поля, до крапки, у якій знаходиться заряд.Потенціал поля, створюваного крапковим зарядом, розраховується по формулі
. (4)Якщо поле створюється декількома зарядами, то його характеристики (напруженість і потенціал) розраховуються, виходячи з принципу суперпозиції полів. Відповідно до цього принципу, напруженість електричного поля, створеного в деякій крапці декількома зарядами, дорівнює векторній сумі напруженості полій, створених у цій крапці кожним із зарядів, а потенціал - алгебраїчній сумі потенціалів, створених кожним із зарядів, тобто
= 1+ 2 + 3.....+ n; (5) 
, (6)де
і - результуючі напруженості і потенціалу поля, створеного n зарядами; 1, 2, n - напруженості полів, створених кожним із зарядів, q1, q2, ... , qn - потенціали полів, створених кожним із зарядів.Виходячи з принципу суперпозиції полів, можна розрахувати характеристики поля створюваного різними системами зарядів. Найпростішою системою зарядів є електричний диполь - система, що складається з двох крапкових однакових по модулі, але протилежних за знаком зарядів (+ q і -q), що знаходяться на відстані L друг від друга. Відстань L називається плечем диполя. Характеристикою електричного диполя є дипольний момент. Дипольний момент (
) електричного диполя - це векторна величина, рівна по модулі добутку модуля одного з зарядів, що утворять диполь, на плече диполя, і спрямована від негативного заряду диполя до позитивного =q 
(7)При цьому плече диполя
розглядається як вектор, спрямований від негативного заряду до позитивного.Використовуючи принцип суперпозиції полів, можна показати, що потенціал поля, створеного диполем у крапці, розташованої на відстані r від центра диполя, у випадку, якщо r » L, розраховується по формулі.
, (8)де
- кут між прямою, проведеної від центра диполя до крапки, у якій визначається потенціал (крапка А на рис. 1), і вектором дипольного моменту. 
Рис.1.
Електричні явища в організмі людини зв'язані з протіканням електричних струмів у тканинах організму, що є здебільшого середовищами, що добре проводять електричний струм. Основними характеристиками струмів є сила (I) і щільність струму (j ). Якщо через провідник протікає струм, то сила струму – це відношення заряду (q), що проходить через поперечний переріз провідника за деякий проміжок часу (t), до цього проміжку, тобто
I=
(9)У СИ сила струму виміряється в амперах ( А).
Щільність струму – це відношення сили струму, що протікає через поперечний переріз провідника, до площі цього перетину (S),
j =
(10)Щільність струму виміряється в амперах на метр квадратний (А/м2).
Здатність провідника проводити струм характеризується його опором (R).
Опір провідника
виміряється в омах (Ом). Опір провідника залежить від його геометричних розмірів і від провідних властивостей матеріалу, з якого зроблений провідник. Ці провідні властивості матеріалу (середовища) можна охарактеризувати такими величинами, як питомий опір і питома електропровідність (питома провідність).Питома електропровідність речовини (σ) – це величина, зворотна його питомому опору.
От значення питомої електропровідності (Ом-1м-1) різних біологічних тканин : спинномозкова рідина – 1,8; кров – 0,6; м'язова тканина – 0,5; нервова тканина – 7х10-2 ; жирування тканина – 3х10-2; суха шкіра – 10-5; кістка без окістя – 10-7.
Величини струмів, що протікають у середовищах, залежать від провідних властивостей цих середовищ і від напруженості електричного поля в них. Зв'язок між цими величинами встановлює закон Ома в диференціальній формі
(11)Найпростішою моделлю токових систем є відокремлене крапкове джерело струму. Воно характеризується силою струму, що випливає з нього (чи втікає в нього). Якщо струм випливає з крапкового джерела струму, то таке джерело називається джерелом, якщо втікає – стоком. У першому випадку струм джерела приймається рівним + I, у другому - -I.
Залежність напруженості поля, створюваного відокремленим крапковим джерелом струму, від rтака ж, як і в напруженості поля, створюваного відокремленим крапковим зарядом. Можна показати, що і для інших токових систем формули для напруженості і потенціалів створюваних полів подібні таким в аналогічних систем зарядів. Різниця полягає в тому, що у формулах для напруженості і потенціалів полів токових систем стоять відповідно величини I і σ замість величин q і
у формулах для напруженості і потенціалів полів систем заряджених тіл відповідно.