Смекни!
smekni.com

Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы (стр. 6 из 7)

Анкетные методы. Достоинством этих методов является простота, относительно малая стоимость. возможность одновременного охвата больших групп экспертов, возможность получения количественных результатов на основе статистического анализа экспертных данных. Недостатки этих методов следующие:

• незнание отношения опрашиваемого (серьезное или нет, заинтересованность в результатах и т.п.);

• неуверенность в том, правильно ли были поняты вопросы, поставленные в анкете;

• субъективность интерпретации вопросов;

• неполнота и возможность частичных ответов на вопросы.

Применительно к построению дерева взаимосвязей анкетными методами можно оценить коэффициенты относительной важности (КОВ) одного уровня дерева, так как по существу нужно упорядочить элементы (цели, подцели) по важности с точки зрения обеспечения цели верхнего уровня.

Метод ранжирования. Наиболее распространенными из анкетных методов являются ранжирование и нормирование. Метод ранжирования состоит в том, что эксперту предлагается присвоить числовые ранги каждому из приведенных в анкете факторов. Ранг, равный единице, приписывается наиболее важному, по мнению эксперта, фактору, ранг, равный двум, присваивается следующему по важности фактору и т.д.

Порядковая шкала, получаемая в результате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых элементов. Иногда возникает ситуация, когда эксперт затрудняется провести четкое разграничение между некоторыми элементами. В этом случае вводятся так называемые стандартизованные или связанные paнги (Rcв).

Сумма рангов Sn , полученная в результате ранжирования n факторов, равна сумме чисел натурального ряда:

При большом числе оцениваемых факторов их «различимость», с точки зрения эксперта, уменьшается. Поэтому число факторов не должно быть более 20, а наибольшая надежность процедуры ранжирования обеспечивается при n<10.

Известно, что одним из недостатков анкетных методов является значительная субъективность экспертной оценки, поэтому для повышения степени ее объективности обычно проводят анкетирование нескольких экспертов. В случае, если ранжирование производится несколькими экспертами, то наивысший ранг присваивается фактор), получившему наименьшую сумму рангов, и наоборот, фактор, собравший наибольшую сумму рангов, получает самый низкий ранг N. Для формализации этой процедуры удобно воспользоваться относительными весами факторов, которые можно вычислить путем следующей обработки анкет.

Результаты опроса m экспертов относительно n факторов сводятся в матрицу размерности

, которая называется матрицей опроса.

Здесь Aij - ранг j-ro фактора, данный i-м экспертом. При обработке матриц опроса переходят к преобразованным рангам по формуле:

При этом матрица опроса преобразуется в матрицу преобразованных рангов для каждого столбца которой определяется сумма:

По данным таблицы определяется относительный вес каждого фактора по всем экспертам:

,

где

. [3, с. 89-92].

Рассмотрим применение экспертных методов для решения нашей задачи.

Экспертам предложено проранжировать предложенные мероприятия и расставить их ранг от 1 до 12. Матрица опроса приведена в таблице 3.


Таблица 3

Матрица опроса

№п/п Факторы Эксперты Сумма Rj
1 2 3 4
1. Повышение эффективности использования оборудования 9 4 6 6 25
2. Использование новых технологий 6 7 7 1 21
3. Повышение производительности труда 2 1 1 5 9
4. Привлечение высококвалифицированных специалистов 3 8 9 9 29
5. Повышение квалификации персонала 3 9 3 10 25
6. Внедрение мероприятий по стимулированию труда 4 3 6 9 22
7. Снижение издержек производства 1 4 3 2 10
8. Оптимизация оборотных средств 4 5 6 4 19
9. Привлечение инвестиций 2 2 4 3 11
10. Разработка рекламной кампании 7 10 5 7 29
11. Формирование ассортиментной политики 5 6 2 5 18
12. Заключение долгосрочных договоров с поставщиками 8 11 8 8 35

Полученная согласно приведенным выше формулам матрица преобразованных рангов приведена в таблица 4. Найдем суммарный вес каждого фактора (по всем экспертам) Rj, после чего вычислим относительный вес факторов и запишем их в последнем столбце этой же таблицы 4.

Таким образом, самый большой относительный вес имеют следующие факторы:

3 фактор – повышение производительности труда;

7 фактор – снижение издержек производства;

9 фактор- привлечение инвестиций.

Таблица 4

Матрица преобразованных рангов

№п/п Факторы Эксперты Сумма Rj Wj Ранг
1 2 3 4
1. Повышение эффективности использования оборудования 2 7 5 5 19 0,069 8
2. Использование новых технологий 5 4 4 10 23 0,084 6
3. Повышение производительности труда 9 10 10 6 35 0,127 1
4. Привлечение высококвалифицированных специалистов 8 3 2 2 15 0,055 9
5. Повышение квалификации персонала 8 2 8 1 19 0,069 8
6. Внедрение мероприятий по стимулированию труда 7 8 5 2 22 0,080 7
7. Снижение издержек производства 10 7 8 9 34 0,124 2
8. Оптимизация оборотных средств 7 6 5 7 25 0,091 5
9. Привлечение инвестиций 9 9 7 8 33 0,120 3
10. Разработка рекламной кампании 4 1 6 4 15 0,055 9
11. Формирование ассортиментной политики 6 5 9 6 26 0,095 4
12. Заключение долгосрочных договоров с поставщиками 3 0 3 3 9 0,033 10
ИТОГО - - - - 275 1,0 -

Наименьший вес имеют следующие факторы:

4 фактор – привлечение высококвалифицированных специалистов;

10 фактор – разработка рекламной кампании;

12 фактор – заключение долгосрочных договоров с поставщиками.

При анализе оценок, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить конкордацию – согласованность их мнений по нескольким факторам. Для этого используют коэффициент конкордации, который является числовым критерием согласованности мнений экспертов в рассматриваемой группе. Коэффициент конкордации определяется по формуле:

,

где S – сумма квадратов разностей рангов (отклонений от среднего), определяемая по формуле:

.

- максимальное значение
, которое имеет место в случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки.

Можно показать, что суммарное квадратичное отклонение от их среднего значения для суммарных (по всем экспертам) рангов факторов при наилучшей согласованности будет определяться значением

.

В приведенных формулах m – число экспертов в группе, n – число факторов. Величина коэффициента конкордации может меняться в пределах от 0 до 1, причем его равенство единице означает, что все эксперты дали одинаковые оценки, а равенство нулю означает, что связи между оценками, полученными от разных экспертов, не существует. Коэффициент конкордации удобно рассчитывать по формуле, предложенной Кендалом:

.

В случае

< 0,2-0,4 говорят о слабой согласованности экспертов, а большие величины
> 0,6-0,8 свидетельствуют о сильной согласованности экспертов. Слабая согласованность обычно является следствием следующих причин:

- в рассматриваемой группе экспертов действительно отсутствует общность мнений;

- внутри группы существуют коалиции с высокой согласованностью мнений, однако, обобщенные мнения коалиций противоположны [3 , с. 93-94].

В рассмотренном примере:

M=4 – число экспертов в группе

N==12 – число факторов.

Найдем сумму квадратов отклонений в соответствии с приведенной выше формулой:

В этой формуле среднее значение определяется, как