Синтез логических схем на логических элементах малой степени интеграции

Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р. Е. Алексеева Институт радиоэлектроники и информационных технологий (ИРИТ) Дисциплина

Нижегородский Государственный Технический Университет

им. Р. Е. Алексеева

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

(ИРИТ)

Дисциплина : "Теория автоматов"

Курсовой проект

тема: " Синтез логических схем на логических элементах

малой степени интеграции.”

Работу выполнил:

Студент гр. 28ВМ

Шумилов М.С.

___”__________ 2010г

Работу принял:

Иванов А.П.

“___”__________ 2010г

Н.Новгород

2010

Задание

Произвести синтез комбинационной схемы (КС) для преобразования параллельного двоично-десятичного кода с весами x 1 = 5, x 2 = 3, x 3 = 1, x 4 = 1 в двоично-десятичный код с другими весами разрядов f 1 = 7, f 2 = 4, f 3 = 2, f 4 = 1 и построить схему с использованием базисов И, ИЛИ, НЕ; НЕИ, НЕИЛИ.

Содержание

Введение

1 Составление таблицы истинности

2 Абстрактный синтез

2.1 Составление таблицы соответствий

2.2 Синтез конечного автомата Мура

2.3 Синтез конечного автомата Мили

3 Структурный синтез

3.1 Составление таблиц кодирования состояний

4 Комбинационная схема

5 Структурный синтез конечного автомата на типовых узлах

Заключение

Введение

1 Составление таблицы истинности

№ набора

Аргументы

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

x1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

x2

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

x3

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

x4

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

Десятичные

Цифр

0

1

+

2

3

4

+

5

+

6

+

7

8

9

+

+

f1

0

0

+

0

0

0

+

0

+

0

+

0

1

1

+

+

f2

0

0

+

0

0

1

+

1

+

1

+

1

0

0

+

+

f3

0

0

+

1

1

0

+

0

+

1

+

1

0

1

+

+

f4

0

1

+

0

1

0

+

1

+

0

+

1

1

0

+

+


2 Абстрактный синтез

2.1 Составление таблицы соответствий

z доп

R пар

z0 z0 z0 z0

c c c R0

z0 z0 z0 z1

c c c R1

z0 z0 z1 z 1

c c c R2

z0 z 1 z 0 z 0

c c c R3

z0 z1 z0 z1

c c c R4

z0 z1 z1 z 1

c c c R5

z 1 z 0 z 0 z1

c c c R6

z1 z0 z 1 z 1

c c c R7

z1 z 1 z0 z 0

c c c R8

z1 z 1 z 0 z 1

c c c R9

z доп

R посл

R пар

z0 z0 z0 z0

r0 r0 r0 r0

R0

z0 z0 z0 z1

r0 r0 r0 r1

R1

z0 z0 z1 z 1

r0 r0 r1 r0

R2

z0 z 1 z 0 z 0

r0 r0 r1 r1

R3

z0 z1 z0 z1

r0 r1 r0 r0

R4

z0 z1 z1 z 1

r0 r1 r0 r1

R5

z 1 z 0 z 0 z1

r0 r1 r1 r0

R6

z1 z0 z 1 z 1

r0 r1 r1 r1

R7

z1 z 1 z0 z 0

r1 r0 r0 r1

R8

z1 z 1 z 0 z 1

r1 r0 r1 r0

R9

2.2 Синтез конечного автомата Мура

Состояния автомата

z0

z0

z0

z0

c

c

c

R0

0

0

0

0

0

z0

z0

z0

z 1

c

c

c

R 1

0

0

0

0

1

z0

z0

z1

z 1

c

c

c

R2

0

0

0

1

2

z0

z 1

z 0

z 0

c

c

c

R3

0

0

1

3

3

z0

z1

z0

z1

c

c

c

R4

0

0

1

3

4

z0

z1

z1

z 1

c

c

c

R5

0

0

1

2

5

z 1

z 0

z 0

z1

c

c

c

R6

0

0

3

3

4

z1

z0

z 1

z 1

c

c

c

R7

0

1

3

4

6

z1

z 1

z0

z 0

c

c

c

R8

0

1

2

7

8

z1

z 1

z 0

z 1

c

c

c

R9

0

1

2

7

9

Таблица соответствий

A

z

R 0

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5

R 6

R 7

R 8

R 9

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

z0

a0

a 3

a 7

a 3

+

+

+

a 8

+

+

z1

a1

a 2

a 5

a 4

a 6

+

+

a 9

+

+

Построение графа

2.3 Синтез конечного автомата Мили

Состояния автомата

z0

z0

z0

z0

c

c

c

R0

0

0

0

0

0

z0

z0

z0

z 1

c

c

c

R 1

0

0

0

0

1

z0

z0

z1

z 1

c

c

c

R2

0

0

0

1

2

z0

z 1

z 0

z 0

c

c

c

R3

0

0

1

3

4

z0

z1

z0

z1

c

c

c

R4

0

0

1

3

5

z0

z1

z1

z 1

c

c

c

R5

0

0

1

2

2

z 1

z 0

z 0

z1

c

c

c

R6

0

1

3

4

4

z1

z0

z 1

z 1

c

c

c

R7

0

1

3

5

5

z1

z 1

z0

z 0

c

c

c

R8

0

1

2

6

6

z1

z 1

z 0

z 1

c

c

c

R9

0

1

2

6

6

Таблица соответствий

A

z

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a 6

z0

a0

R 0

a 3

с

a 6

с

a 4

R 3

+

+

+

+

a 6

R 8

z1

a1

R 1

a 2

R 2

a 2

R 5

a 5

R 4

a 4

R 6

a 5

R 7

a 6

R 9

Построение графа

3 Структурный синтез

3.1 Составление таблиц кодирования состояний

A

z

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a 6

z0

a0

R 0

a 3

с

a 6

с

a 4

R 3

+

+

+

+

a 6

R 8

z1

a1

R 1

a 2

R 2

a 2

R 5

a 5

R 4

a 4

R 6

a 5

R 7

a 6

R 9

x

z

x0

x1

z0

0

0

z1

0

1

Переход

Обознач.

D -триггер

JK- триггер

RS- триггер

J

K

R

S

0- >0

0

0

0

+

+

0

1 -> 1

1

1

+

0

0

+

0 -> 1

α

1

1

+

0

1

1-> 0

β

0

+

1

1

0

Q

A

Q1

Q2

Q3

a0

0

0

0

a1

0

0

1

a2

0

1

0

a3

0

1

1

a4

1

0

0

a5

1

0

1

a 6

1

1

0

y

R

y1

y2

y3

y4

r0

0

0

0

0

r1

0

0

0

1

r2

0

0

1

0

r3

0

0

1

1

r4

0

1

0

0

r5

0

1

0

1

r6

0

1

1

0

r7

0

1

1

1

r8

1

0

0

0

r9

1

0

0

1

x

Q1

Q2

Q3

Q1

Q2

Q3

y1

y2

y3

y4

q1

q2

q3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

+

+

+

+

+

0

α

1

2

0

0

1

0

1

1

0

+

+

+

+

α

1

0

3

0

0

1

1

1

0

0

0

00

1

1

α

β

β

4

0

1

0

0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5

0

1

0

1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

6

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

7

0

1

1

1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

8

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

α

9

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

α

β

10

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

11

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

α

β

1

12

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

13

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

14

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

15

1

1

1

1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

y1 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(6, 14)

y2 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(10, 11, 12, 13)

y3 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(3, 9, 12, 13)

y4 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(3, 8, 10, 13, 14)

Запрещенные наборы 1 , 2 , 4 , 5 , 7,15

q1

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

α

α

01

+

+

+

1

11

1

1

+

1

10

α

q2

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

α

β

1

01

+

+

+

1

11

+

1

10

α

β

1

q 3

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

β

01

+

+

+

11

1

+

10

α

β

1

y1 =

y2 =

y3 =

y4 =

Минимизация с помощью карт Карно

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

+

+

01

+

+

+

1

11

+

1

10

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

+

+

01

+

+

+

11

1

1

+

10

1

1

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

+

1

+

01

+

+

+

11

1

1

+

10

1

y1 = y2 =

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

+

1

+

01

+

+

+

11

1

+

1

10

1

1

y3 = y4 =

Выбор типа триггера

Синтез на D - триггере

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

1

01

+

+

+

1

11

1

1

+

1

10

1

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

1

01

+

+

+

1

11

+

1

10

1

1

D1 = D2 =

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

01

+

+

+

11

1

+

10

1

1

D3 =

Синтез на JK – триггере

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

1

01

+

+

+

х

11

х

х

+

х

10

1

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

х

х

х

х

01

+

+

+

11

+

10

х

х

х

х

J 1 = K 1 =

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

х

1

1

01

+

+

+

11

х

х

+

10

х

х

1

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

х

х

01

+

+

+

х

11

+

х

10

1

х

х

J 2 = K 2 =

Q 2 Q 3

x Q 1

00

01

11

10

00

х

х

01

+

+

+

11

х

+

10

1

х

х

Q 2 Q 3

x Q 1

00

01

11

10

00

х

1

х

01

+

+

+

х

11

х

+

х

10

х

1

х

J3 = K3 =

Синтез на RS – триггере

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

х

х

01

+

+

+

х

11

х

х

+

х

10

х

х

х

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

1

1

01

+

+

+

х

11

х

х

+

х

10

1

R 1 = S1 =

Q 2 Q 3

x Q 1

00

01

11

10

00

х

1

01

+

+

+

11

х

х

+

10

х

1

Q 2 Q 3

x Q 1

00

01

11

10

00

1

х

01

+

+

+

х

11

+

х

10

1

х

Q2 Q3

x Q1

00

01

11

10

00

х

01

+

+

+

11

х

+

10

1

х

R 2 = S2 =

Q 2 Q 3

x Q 1

00

01

11

10

00

х

1

х

01

+

+

+

х

11

х

+

х

10

1

х

R3 = = S3 =

На основаниии минимизации выбираем для q 1, q 2 и q 3 JK – триггер.
Комбинационная схема

DD 1 – 533ЛН1

DD 2 – 533ЛИ1

DD 3 – 533ЛИ1

DD 4 – 533ЛИ3

DD 5 – 533ЛИ3

DD 6 – К155ЛН1

DD 7 – К155ЛН1

DD 8 – 533ТВ9

DD 9 – 533ТВ9