Расчет размерных цепей (стр. 1 из 3)

Расчет размерны цепей. Стандартизация.

Задание.

Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,

А₃ = 100 мм

Обозначения:

А₁– длина поршня;

А₂ – радиус поршня;

А₃ – расстояние между осями отверстий в толкателе;

А₄ – расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;

А₅ – длина корпуса;

- вылет поршня за пределы корпуса;

Таблица 1.1. ( исходные данные )

А₁, мм	А₂,мм	А₃,мм	А₄,мм	А₅,мм	А,мм	,град	%,риска
175	20	100 W	110 W	153	А^+0,45	42⁰	1,0

А_i – номинальные размеры составляющих звеньев,

- предельное отклонение размера

( А’₃ = А₃Сos

)

Краткая теория.

Основные определения.

Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость – является обязательным условием размерной цепи.

Размерные цепи состоят из звеньев:

Замыкающий размер ( звено ) – размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним.

Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Для плоских параллельных размерных цепей

= +1

Где:

- коэффициент влияния.

Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается.

= -1

Задачи размерных цепей.

Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.

Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.

( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.

Прямая задача не решается однозначно.

2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.

Связь номинальных размеров.

Где:

- номинальный размер исходного звена;

- номинальный размер составляющих звеньев;

_i- коэффициент влияния;

n-1 – количество составляющих звеньев.

Связь координат середин полей допусков:

₀_D =

_0i , где

_0i- координата середины поля допуска i-го составляющего

звена

₀_D - координата середины поля допуска замыкающего звена.

Связь допусков.

Метод максимума-минимума.

Т_i

Метод теоретико-вероятностный.

= t_D, где

t_D- коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного

процента риска р.

- коэффициент относительного рассеяния.

Связь предельных размеров звеньев.

Способы решения прямой задачи.

Способ равных допусков.

Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :

Т₁= Т₂ = Т₃ = … = Т_n-1

Для метода max/min : T_i =

Для т/в метода: Т_i =

Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т_D

t_D в пределах 10%, то один из допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.

Способ одного квалитета.

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностного метода:

T_D=

= a_ср.

По условию задачи a ₁ = a ₂ = … =a _n-1 = a_ср , где a_i - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

a_ср=

Для метода min/max:

T_D= a_ср

, a_ср=

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.

Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80

Дляметода max/min: Т_ср=

Для т/в метода: Т_ср =

С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Т_ср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.

При необходимости один из допусков корректируется.

Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)

Обоснование выбора способа решения.

Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А₁ и А₂ ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.

2.5. Методы решения размерных цепей.

Метод максимума - минимума ( max / min )

В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.

Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.