Обобщение
Предлагается два слова. Учащемуся нужно определить, что между ними общего:
дождь – граджидкость – газ
нос – глазапредательство – трусость
сумма – произведениеводохранилище – канал
сказка – былинашкола – учитель
Учащемуся можно предложить 5 пар слов. Время: 3 – 4 минуты.
Классификация
Эта методика также выявляет умение обобщать, строить обобщение на отвлечённом материале.
Инструкция: даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Найдите это слово.
1) приставка, предлог, суффикс, окончание, корень;
2) треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг;
3) дождь, снег, осадки, иней, град;
4) запятая, точка, двоеточие, тире, союз;
5) сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;
6) дуб, дерево, ольха, тополь, ясень;
7) Василий, Фёдор, Иван, Петров, Семён;
8) молоко, сыр, сметана, мясо, простокваша;
9) секунда, час, год, вечер, неделя;
10) горький, горячий, кислый, солёный, сладкий;
11) футбол, волейбол, хоккей, плавание, баскетбол;
12) тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый;
13) самолёт, пароход, техника, поезд, дирижабль;
14) круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник;
15) смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
Учащимся можно предложить 5 заданий. Время – 3 минуты.
Анаграмма
Цель:выявить наличие или отсутствие у школьников теоретического анализа.
Ход эксперимента:учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путём перестановки входящих в них букв).
Учащиеся должны по данным анаграммам найти исходные слова:
1) лбко, 2) раяи, 3) упкс, 4) еравшн, 5) ркдети, 6) ашнрри.
Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на 2 группы.
1 группа – решают каждую задачу, как новую. У них отсутствует теоретический анализ (способность мысленно выделять свойства предметов, в данном случае структуру слова).
2 группа – учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило.
Анализ отношений понятий (аналогия)
Даны 3 слова, первые два находятся в определённой связи. Между третьим и одним из предложенных пяти слов существуют такие же отношения, найдите это четвёртое слово.
Например:
Песня : композитор = самолёт : ?
а) аэродром, б) горючее, в) конструктор, г) лётчик, д) истребитель
Функциональные отношения: песню сочинил композитор.
Ответ – конструктор (конструктор сделал самолёт).
Задания:
1) школа : обучение = больница : ?
а) доктор, б) ученик, в) лечение, г) учреждение, д) больной
2) песня : глухой = картина : ?
а) слепой, б) художник, в) рисунок, г) больной, д) хромой
3) нож : сталь = стол : ?
а) вилка, б) дерево, в) стул, г) пища, д) скатерть
4) паровоз : вагоны = конь : ?
а) поезд, б) лошадь, в) овёс, г) телега, д) конюшня
5) лес : деревья = библиотека : ?
а) город, б) здание, в) книги, г) библиотекарь, д) театр
6) бежать : стоять = кричать : ?
а) ползать, б) молчать, в) шуметь, г) звать, д) плакать
7) утро : ночь = зима : ?
а) мороз, б) день, в) январь, г) осень, д) сани
8) волк : пасть = птица : ?
а) воздух, б) клюв, в) соловей, г) яйцо, д) пение
9) холодно : горячо = движение : ?
а) покой, б) взаимодействие, в) инерция, г) молекула, д) бежать
10) слагаемое : сумма = множители : ?
а) разность, б) делитель, в) произведение, г) умножение, д) деление
11) круг : окружность = шар : ?
а) пространство, б) сфера, в) радиус, г) диаметр, д) половина
12) светло : темно = притяжение : ?
а) металл, б) магнит, в) отталкивание, г) движение, д) взаимодействие
Эта методика направлена на выявление у учащихся умения определять отношения между понятиями или связи между понятиями:
а) причина – следствие;
б) противоположность;
в) род – вид;
г) часть – целое;
д) функциональные отношения.
Для изучения скорости протекания мыслительных процессов учащихся можно использовать метод, суть которого состоит в заполнении пропущенных букв в предложенных словах.
п – роз – р – оз – о – ок
к – сад – р – вот – а – а
р – как – м – ньк – н – а
г – ках – л – дк – ы – а
п – лек – в – рп – е – а
Учитель обращает внимание на то, сколько потребовалось школьнику времени на обдумывание каждого отдельного слова и заполнение пропущенных букв в каждом из столбцов в целом.
По предложенной методике было проведено обследование учащихся четвёртых классов одной из средних школ. В исследование были включены методики по выше приведённой программе:
1-й час: внимание – работоспособность, «Слова», исследование памяти, исследование саморегуляции;
2-й час: методики на исследование мышления (анаграмма, определение существенного, обобщение, классификация, аналогия, сравнение).
Получены следующие результаты:
Тест «Школа – учительница – мама» выявил сравнительно низкие речевые способности учащихся. К слову «школа» подобрано в среднем – 3,65 слова, к слову «учительница» подобрано – 3,6 слова, к слову «мама» – 3,7 слова. Слово «мама» является для учащихся более эмоционально значимым, важным по сравнению со словами «школа» и «учительница»
Результаты проведения теста «Саморегуляция»:
1 группа – учащиеся, которые успешно справились с заданием, составила 49 %;
2 группа – учащиеся начали выполнять задание хорошо, потом сбились – 43,5 %;
3 группа – учащиеся сбились в последовательности – 6,6 %;
4 группа – смогли сделать не более 2 строк – 1 %.
Эти результаты позволили сделать вывод о том, что у большинства учащихся саморегуляция сформирована для дальнейшей работы в среднем звене.
Тест «Внимание – работоспособность» показал, что только 35 % учащихся 4-х классов к концу обучения в начальном звене имеют среднюю и высокую работоспособность, произвольное внимание. Следует подчеркнуть, что это довольно низкий показатель.
Уровень памяти низкий у единиц (по 1 человеку в каждом классе параллели).
Тесты на развитие мышления показали, что логические операции мышления в недостаточной мере сформированы у учащихся четвёртых классов. Несколько лучше учащиеся выделяют существенное, обобщают, хуже выявляют отношения между понятиями (особенно такие, как причина – следствие, противоположность).
На развитие этих мыслительных операций и придётся прежде всего обратить внимание преподавателям в среднем звене школы.
В целом можно сделать вывод о том, что обследованные учащиеся в недостаточной мере готовы к обучению в среднем звене. И у учащихся возможны трудности при обучении в среднем звене, и у преподавателей тоже.
Методические указания по проведению эксперимента приведены в приложении 1.
Предложенные в данном исследовании материалы позволят родителям, преподавателям начальной школы, среднего звена, психологам подготовить учащихся к обучению в среднем звене, а также выявить те слабые стороны, которые могут быть развиты при обучении в среднем звене школы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приёмами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоение навыков алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчётливо выражать свои мысли, а с другой стороны – развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения).
Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей. Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления – такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.
Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новойконцепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритетаразвивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципомцентром методической системы обучения математике становится не изучениеоснов математической науки как таковой, а познание окружающего человекамира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптациичеловека к этому миру, к социализации личности. Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира.
Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.
Гипотеза данного исследования подтверждена. Мы доказали, что развитие логичности мышления младших школьников в процессе решения нестандартных задач способствует формированию умственных приёмов деятельности, творческих способностей учащихся, развитию интеллекта, повышению успеваемости.
Наработанный материал можно использовать в повседневной жизни, так как логические задачи – это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума, а так же можно его использовать при обучении детей младшего школьного возраста.