Контроль знаний учащихся при изучении линии уравнений в основной школе (стр. 16 из 17)

Рис. 1

6. В книжном шкафу на верхней полке книг в три раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

Если обозначить буквой xчисло книг на нижней полке, то какое уравнение можно составить по условию задачи?

Б.

В.

Г.

Часть 2

1.Сосна на 50% выше ели. Если каждое дерево подрастет еще на 10 см, то сосна будет выше ели на 25%. Найдите первоначальную высоту ели.

2.Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D(6; -8), пересекающая ось ординат в точке K (0; 10). Задайте эту функцию формулой и постройте ее график.

3^*. Решите систему уравнений:

ТЕСТ 2

Часть 1

1.Выразите из формулы

переменную x.

А.

Б.

В.

Г.

2.Решите уравнение

А. 1; 0,8 Б. -1; -0,8 В. 1; 0,6 Г. -1; -0,6

3.Используя графики функций

(рис. 2), решите систему уравнений

Рис. 2

Ответ: ______________________

4.Из города в поселок, расстояние до которого 90 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости автобуса, а поэтому он пришел в поселок на

ч раньше автобуса. Найдите скорость автобуса.

Какое уравнение можно составить по условию задачи, если буквой x обозначить скорость автобуса (в км/ч)?

А.

Б.

В.

Г.

5.Решите неравенство:

А. x<0 Б.x<0 В. Нет решений Г.

любое рациональное число

6.В таблице показана зависимость между величинами xиy.

x	2	3	4	5
y	3	5	7	9

Какое из следующих уравнений описывает эту зависимость?

А.

Б.

В.

Г.

Часть 2

1.Решите систему уравнений:

2^*. Периметр пола прямоугольной комнаты равен 16 м. Площадь пола на 26 м²меньше площади стен. Найдите площадь пола, если известно, что объем комнаты равен 35 м².

3^*. С помощью графиков определите, при каких значениях pуравнение

имеет единственный корень.

Бланк ответов

Тест 1

Часть 1

№ задания№ответа	1	2	4	5	6
А	3)
Б	*	4)	*
В	*	1)
Г	*	2)

Задание № 3: (-2; 4) и (4; -2)

Часть 2

1.10

3.(3; 2) и (-1;

)

Тест 2

Часть 1

№ задания№ответа	1	2	4	5	6
А
Б
В	*	*
Г	*	*	*

Задание № 3: (4; 3) и (-3; -4)

Часть 2

1.(9; 1)

2.14 м²

3.p<0

Приложение 9

Развивающая самостоятельная работа

№1. Решение уравнений вида

1.Проверьте, что уравнение

равносильно совокупности

и решите уравнения.

Вариант 1

Вариант 2

№2. Решение уравнений вида

1.Проверьте, что уравнение

равносильно системе

и решите уравнения.

Вариант 1

Вариант 2

№3. Решение однородных уравнений

Вариант 1

1.Решите уравнение

относительно a.

2.Используя полученные результаты, решите уравнение:

Вариант 2

1.Решите уравнение

относительно a.

2.Используя полученные результаты, решите уравнение:

№4. Решение уравнений методом разложения на множители

Вариант 1

Вариант 2

Приложение 10

Тема: Системы уравнений

Урок 1. Основные понятия

Цели урока: повторить построение графика линейной функции, квадратной функции, функции квадратного корня, окружности и функции модуля; ввести понятие «построение графика уравнения»; сформировать умение составлять уравнение окружности.

Ход урока

Организационный момент.

Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 37 – 42):

1. Ввести определение рационального уравнения.

2. Ввести понятие решение уравнения.

3. Ввести понятие равносильности уравнений и равносильности преобразования.

4.Построить график уравнения: 1)