Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучен (стр. 13 из 16)

Часть А

1. Упростите выражение а³ (а^-2)³.

1) а^-5; 2) а^-3; 3) а^-9; 4) а⁹.

2. Найдите значение выражения b – 54b^-2, если b = 3.

1) –6; 2) 9; 3) –3; 4) 327.

3. Решите систему уравнений:

1) (3; -1); 2) (-1; 3); 3) (-2; 6); 4) (6; -2).

4. Сократите дробь: 9с² - 1

2с+ 6с²

1)

; 2) ; 3) 3с – 1; 4) 3с + 1.

5. Упростите выражение: 25 – (5 – 2с)².

1) 20с + 4с²; 2) 10с – 4с²;

3) –20с + 4с²; 4) 20с – 4с².

6. Упростите выражение:

+ + 5 .

1) 14

; 2) 50 ; 3) 20 ; 4) 24 .

7. Решите систему неравенств:

1) (∞; -8); 2)

;

3)

+∞ ); 4) (-∞; .

8. Через точку (0; -1) проходит график функции

1) у = 1 – х²; 2) у =

; 3) у = х – 1; 4) у = - 1.

9.

По графику квадратичной функции найдите все значения аргумента, при которых значения функции неотрицательны.

у

1) (∞; -1);

2)

(∞; ; +∞);

3)

; ∞); 4) ; +∞).

0

-3 -2 -1 1 2 3 4 х

10. Упростите выражение: m + m² + 9

m+3 9-m²

1)

; 2) ; 3) ; 4) .

11. Выразите из формулы S=

переменную b.

1) b =

; 2) b = ;

3) b =

- а; 4) b = - a.

12. На рисунке изображен график движения пешехода из города М в город К. На каком расстоянии от города М пешеход устроил привал?

S (км)

14 К

12

10

8

6

4

2

М 1 2 3 4 5 6 t(ч)

1) 8 км; 2) 4 км; 3) 2 км; 4) 5 км.

13. Расположите в порядке возрастания числа

; 3 ; 4.

1)

; 4; 3 ; 2) 4; ; 3 ;

3) 3

; ; 4; 4) 4; 3 ; .

14. Катер прошел по течению реки 8 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 5ч. Скорость течения реки 3 км/ч. какова собственная скорость катера?

Если собственную скорость катера обозначить буквой х, то можно составить уравнение:

1) 2,5(х+3)+2,5(х-3) = 8 2)

+ = 5;

3)

+ = 8; 4) + = 8.

15. Соотношение соли и сахара в рассоле равно 5 : 2. Сколько сахара содержится в 210 г рассола?

1) 60 г; 2) 70г; 3) 42 г; 4) 105г.

16. Вычислите значение выражения:

( 1,47 • 10^-5) : (4,2 • 10^-8)

и приведите результат к стандартному виду.

1) 3,5 • 10^-2; 2) 3,5 • 10²; 3) 3,5 • 10⁴; 4) 0,35 • 10³.

17. Решите неравенство х2 – 5х + 4

0.

1) (∞; 4); 2) (-∞;

; 3) ; 4) (-4; -1).

Часть В

1. Найдите 35% от числа 420.

2. Найдите положительный корень уравнения 17х² – 51х = 0

3. Решите уравнение

- = 8

4. Найдите ординату точки пересечения графиков функций у=5х – 1 и у = 4х + 5.

5. Найдите меньший корень уравнения

= 5 + х

Часть С

1.Сократите дробь 4х² + 5х + 1

2х + 8х².

2. Задайте формулой квадратичную функцию, график которой – парабола с вершиной в точке Т (0; 4), проходящая через точку М (-3; -8).

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,3; 9,6; … .

Ответы

I вариант

А: 1. 2; 2. 3; 3. 1; 4. 1; 5. 4; 6. 3; 7. 4; 8. 3; 9. 2; 10. 4; 11. 3; 12. 1;

13. 2; 14. 4; 15. 4; 16. 2; 17. 3.

В: 1. 147; 2. 3; 3. –22; 4. 29; 5. –6.

С: 1.

; 2. у = - х² + 4; 3. 43,4.