= (а1 / (2 * а2)) * h = (190 / (2 * 430)) * 3,84 = 0,85 мм
Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм.
Проверочный расчет электромагнита.
Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть больше работы растормаживания Wр .
Определяем работу электромагнита тормоза по формуле 2.8.20.:
Wэм = Мэм * = 40 * 0,096 = 3,84 Н*м
Определяем работу растормаживания колодок по формуле 2.8.21:
Wр = (2 * N * ) / (0,9 * )
Wр = (2 * 1000 * 0,8) / (0,9 * 0,95 * 103) = 1,9 Н*м
Wэм > Wр , следовательно электромагнит подходит.
3.8. Расчет на прочность отдельных элементов крана.
3.8.1. Колонна крана.
Колонна крана, на которой расположена поворачивающаяся часть металлоконструкции полноповоротного крана изготавливается из стали Ст5 (рис.3.8.1.).
Схема колонны крана.
Диаметр кованной колонны в опасном сечении (D, мм) определяют по формуле /4/:
где [из] - допускаемое напряжение на изгиб для стали марок Ст4 и Ст5; [из] = 110 МПа.
Результирующее напряжение в опасном сечении колонны с учетом изгиба и сжатия должно отвечать условию /4/:
рез = [(106 * H * h) / W + (103 * V) / А] [], (3.8.1.2.)
где W - момент сопротивления поперечного сечения колонны, мм3;
А - площадь поперечного сечения колонны, мм2;
[] - допускаемое нормальное напряжение, МПа (для режима работы - легкий [] = 160 МПа).
Колонна имеет сплошное сечение диаметром D, поэтому:
W = ( / 32) * D3 (3.8.1.3.)
А = ( / 4) * D2 (3.8.1.4.)
Определяем момент сопротивления поперечного сечения колонны по формуле 3.8.1.3.
W = (3,14 / 32) * 2073 = 870343 мм3
Определяем площадь поперечного сечения колонны по формуле 3.8.1.4.:
А = (3,14 / 4) * 2072 = 33636 мм2
Проверяем на результирующее напряжение по формуле 3.8.1.2.:
рез = [(106 * 78,4 * 1,25) / 870343 + (103 * 204,6) / 33636] = 119 МПа []
рез = 119 МПа [] = 160 МПа
Горизонтальная стрела прогиба колонны (У, мм) определяется по формуле /4/:
У = (Н * h13) / (3 * E * Iп), (3.8.1.5.)
где h1 - расстояние от верхней опоры колонны до места ее заделки; принимаем h1 =1200 * h = 1200 * 1,25 = 1500 мм;
Е - модуль нормальной упругости материала колонны; для стальных колонн Е = 210 кПа;
Iп - момент инерции поперечного сечения колонны, м4; для сплошного сечения определяется по формуле /4/:
Iп = D / 64 (3.8.1.6.)
Iп = 207 / 64 = 3,2 м4
Прогиб будет равен:
У = (78,4 * (1,5)3) / (3 * 210 * 3,2) = 0,131 м = 131 мм
Отношение максимального прогиба колонны к вылету стрелы определяется из условия /4/:
УL = У / (103 * L) = 131 / (103 * 2,5) = 0,0524
3.8.2. Хвостовик колонны.
Нижний конец колонны - хвостовик.
Задаемся размерами хвостовика, исходя из следующих рекомендаций:
длина хвостовика lхв = 1,35 * D = 1,35 * 207 = 279 мм;
= 0,06 * lхв = 0,06 * 279 = 16,74 мм;
диаметр хвостовика d = D - 2 * = 207 - 2 * 16,74 = 173,5 мм;
h0 = (1,3...1,4) * D = 1,3 * 207 = 269 мм.
Цилиндрический хвостовик колонны (рис.3.8.1.) вставляют в сварную раму. Вертикальную силу V, в этом случае, воспринимает кольцевой выступ.
Хвостовик рассчитываем на смятие от силы F, возникающей между хвостовиком и рамой от момента, изгибающего колонну.
Необходимо, чтобы выполнялось условие прочности /4/:
см = F / ( * d) = (106 * H * h) / ( * d * h0) [см], (3.8.2.1.)
где - толщина листа сварной рамы, мм; принимают = 20...30 мм;
[см] - допускаемое напряжение для материала рамы ([см] = 120...140 МПа).
см = (106 * 78,4 * 1,25) / (30 * 173,5 * 269) = 70 МПа [см]
Условие прочности выполняется.
3.8.3. Фундамент крана.
Фундамент предназначен для восприятия всех действующих на кран нагрузок, передачи их на грунт и обеспечения устойчивости крана.
Максимальные суммарные напряжения на подошве фундамента не должны приводить к разрушению грунта под ним, а минимальные суммарные напряжения должны быть больше нуля, чтобы не происходило раскрытия стыка и перекоса крана. Соответствующие условия при действии в плоскости подошвы вертикальных сил V1, веса фундамента Gф и момента М= Н * h = 78,4 * 1,25 = 98 кН можно записать в виде /4/:
max = v + м [см]; min = v - м > 0, (3.8.3.1.)
где [см] - допускаемые напряжения смятия для грунта, МПа, выбираемые по табл.11. /4/.
Равномерно распределенные между фундаментом и грунтом напряжения смятия от сил V1 и Gф определяются по формуле /4/:
v = (V1 + Gф) / b2 , (3.8.3.2.)
где V1 - вертикальная сила, действующая на фундамент, кН;
Gф - вес фундамента, кН;
b - сторона квадрата фундамента; принимаем b = 2,5 м.
Напряжения от момента М определяются по формуле /4/:
м = М / Wп , (3.8.3.3.)
где Wп - момент сопротивления подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента М, м3.
Поскольку напряжения м неодинаковы, в расчет следует принимать максимальное напряжение изгиба на подошве фундамента, которое получается, когда стрела крана совпадает по направлению с диагональю основания фундамента. При этом момент сопротивления Wп минимален и составляет:
Вес колонны вместе с фундаментной плитой определяется по формуле /4/:
Gкол = 2 * g * ст * ( * D2) / (4 * 106) * h, (3.8.3.5.)
где ст - объемный вес стали (ст = 7,85 т/м3).
Gкол = 2 * 9,8 * 7,85 * (3,14 * 2072) / (4 * 106) * 1,25 = 6,5 кН
Сила инерции опускаемого груза при торможении определяется по формуле /4/:
Fин = Q * vгр / (60 * tторм), (3.8.3.6.)
где vгр - скорость движения груза при опускании м/мин.
Fин = 80 * 5 / (60 * 2,5) = 2,7 кН
Вертикальная сила, действующая на фундамент, определяется по формуле /4/:
V1 = g * Q + Gкр + Gстр + Gпр + Gкол + Fин (3.8.3.7.)
V1 = 9,8 * 8 + 54,2 + 2,5 + 72 + 6,5 + 2,7 = 216,3 кН
Вес фундамента определяется по формуле /4/:
Gф = g * бет * b2 * hф , (3.8.3.8.)
где бет - объемные вес бетона (бет = 2 т/м3);
hф - глубина заложения фундамента; принимаем hф = 1,5 м.
Gф = 9,8 * 2 * (2,5)2 * 1,5 = 183,75 кН
По формуле 3.8.3.2. определяем напряжения смятия от сил V1 и Gф:
v = (216,3 + 183,75) / (2,5)2 = 64 кПа = 0,064 МПа
По формуле 3.8.3.3. определяем напряжения от момента М:
м = 98 / 1,9 = 51,6 кПа = 0,052 МПа
По формуле 3.8.3.1. определяем суммарные напряжения:
max = 0,064 + 0,052 = 0,116 МПа
min = 0,064 - 0,052 = 0,012 МПа
Условия выполняются.
По табл.11. /4/ выбираем песок влажный, у которого [см] = 0,1...0,2 МПа.
Для обеспечения нераскрытия стыка между подошвой фундамента и грунтом принимают v = 1,25 * м , тогда условие прочности грунта под фундаментом можно записать в виде /4/:
max = 2,25 * м = 2,25 * (Н * h) / (0,12 * b3) [см],
откуда размер подошвы фундамента (b, м) задаваясь видом грунта будет определяться /4/:
Следовательно, b = 2,5 м нас удовлетворяет.
3.8.4. Фундаментная плита.
Фундаментная плита (рис 3.8.4.) необходима для прочного и жесткого закрепления колонны крана на фундаменте. Она состоит из ступицы, в расточенное гнездо которой устанавливают хвостовик колонны, и 4-х, 6-ти или 8-ми радиальных лап, на концах которых размещают фундаментные болты.
Чтобы верхнее основание фундамента не выкрашивалось, лапы плиты не должны доходить до края фундамента на 200...400 мм, т.е. расчетная длина лап L1 = b/2 - (200...400) = 2500 / 2 - 300 = 950 мм.
Задаемся поперечным сечением, принимая симметричное сечение из двух швеллеров.
Число лап у плиты принимаем z = 6/
При достаточной жесткости плиты считают, что вертикальная сила, прижимающая лапы плиты к фундаменту, распределена между болтами равномерно и при числе болтов z составляет (в Н) /4/:
Fv = (103 * V) / z, (3.8.4.1.)
где V - суммарная осевая вертикальная сила, которая определяется по формуле /4/:
V = V1 - Gф (3.8.4.2.)
V = 216,3 - 183,75 = 32,55 кН
Fv = (103 * 32,55) / 6 = 5425 кН
Нагрузка в болтах от опрокидывающего момента М при условии, что основание плиты остается плоским при работе крана, создает опрокидывающее или прижимающее усилие (Fм, Н), максимальное значение которого для плиты с числом лап z = 6 определяется по формуле /4/:
Fм.max = Миз / (3 * lл), (3.8.4.3.)
где lл - расстояние от оси колонны до центра фундаментного блока, м;
Миз - суммарный изгибающий момент, Н*м.
Расстояние от оси колонны до центра фундаментного блока принимают lл = Lл / 1000 - 0,12 = 950 / 1000 - 1,12 = 0,83 м.
Суммарный изгибающий момент определяется по формуле /4/:
Миз = 103 * Н * h + Fм.max (3.8.4.4.)
Миз = 103 * 78,4 * 1,25 + 3120,6 = 101120,6 Н*м
Fм.max = 101120,6 / (3 * 0,83) = 40610,7 Н
Наибольшее результирующее усилие, которым лапа плиты отрывается от фундамента определяется по формуле /4/:
Fотр = Fм.max - Fv (3.8.4.5.)
Fотр = 40610,7 - 5425 = 35185,7 Н
Для обеспечения нераскрытия стыка фундаментные болты должны быть предварительно затянуты усилием, которое определяется по формуле /4/:
Fзат = К * (1 - ) * Fотр , (3.8.4.6.)
где К - коэффициент запаса, учитывающий непостоянство внешней нагрузки (К = 1,8...2,0);
- коэффициент, учитывающий податливость при отсутствии в стыке мягких прокладок ( = 0,2...0,3).
Fзат = 1,8 * (1 - 0,2) * 35185,7 = 50667,4 Н
Расчетная нагрузка на наиболее загруженный фундаментный болт определяется по формуле /4/:
Fрасч = 1,3 * Fзат + * Fотр (3.8.4.7.)
Fрасч = 1,3 * 50667,4 + 0,2 * 35185,7 = 72905 Н
Внутренний диаметр болта (в мм) определяется по формуле /4/:
где [р] = 60 МПа - допускаемое напряжение растяжения в болте.
По таблице резьб наружный диаметр резьбы принимаем равным 39 мм.
Наибольшая сила, которой лапа плиты прижата к фундаменту определяется по формуле /4/:
Fл.max = Fм.max + Fv (3.8.4.9.)