Смекни!
smekni.com

Проектирование машиностроительного производства (стр. 1 из 2)

Тема: "Расчет оптимального числа участков АЛ"

1. Цель работы: практическое составление экономико-математической модели АЛ и на её основе определение оптимального числа участков АЛ.

2. Принадлежности:

2.1. Чертёжные инструменты, карандаш.

2.2. Микрокалькулятор.

3. Общие положения.

Лабораторно-практическая работа №9 проводится после изучения темы "Инженерные расчеты и оценка экономической эффективности машин-автоматов и их систем" с целью закрепления теоретического материала и приобретения практических навыков в составлении экономико-математических моделей и применение их при решении практических задач.

Выбор оптимального числа участков АЛ является классической экстремальной задачей.

Методически она решается на основе экономико-математической модели, разработанной в разделе 4. Годовой экономический эффект, выраженный через сравнительные технико-экономические показатели вариантов, формула (4.3):

Э=З1-З2+DСсб=0,35×К×(s-j)+Зп×(j -1/e)+ m×j(1-d)+(g2-g1)M1×Qг×j ,

где З1 иЗ2 – приведенные затраты на производство единицы продукции производимой с помощью базовой (1) и новой (2) техники;

DCбр – сокращение убытков от брака ;

К – капитальные вложения в производственные фонды;

М1 – стоимость материалов, необходимых для производства единицы изделия;

Qг – годовой выпуск готовых изделий;

g1 и g2 – доля годных изделий, отвечающих требованиям качества, производимых с помощью базовой (1) и новой (2) техники, искомый вариант (2) по сравнению с базовым (1) имеет в j раз более высокую производительность (Q2=Qг×j), в s раз – стоимость (К2=К×s); в e раз меньшее количество обслуживающих рабочих, в d раз меняются удельные эксплуатационные затраты, приходящиеся на единицу продукции; доля годных изделий повышается до g2 (g2>g1);

Зп – зарплата основных и вспомогательных рабочих;

j - производительность анализируемого варианта по сравнению с базовым (как отношение объемов выпускаемой готовой продукции за одинаковый период времени);

s - увеличение стоимости (капитальных затрат);

e - сокращение количества обслуживающих рабочих (по фонду зарплаты);

d - изменение текущих затрат (на инструмент, электроэнергию, вспомогательные материалы), приходящихся на единицу выпускаемой продукции.

Упростим это выражение применительно к данному конкретному случаю.

Так, при делении на участки ТП качество изделий не меняется, следовательно, g2 = g1.

По аналогии, удельные затраты на инструмент, электроэнергию, вспомогательные материалы и др. можно принять постоянными, т.е. d=1.

Отсюда,

Э=0,35К(s-j)+Зп(j-1/e) (4.4)

Как было показано в лабораторно-практической работе №1, каждая система машин-автоматов может быть построена по различным структурным вариантам – от АЛ с жёсткой межагрегатной связью (одноучасковой) до АЛ с гибкой связью или поточной линии, где число участков –секций ny равно числу последовательно соединенных по ТП машин-автоматов q (1£ny£q).

Наиболее просты по конструкции линии с жесткой межагрегатной связью (ny=1), которые целесообразно применять в качестве базовых. Любое структурное усложнение линии с делением её на участки и установкой межоперационных накопителей связано с повышением производительности линии (j<1), ее стоимость (s >1) и увеличением количества обслуживающих рабочих (e>1), т.е. данные показатели конфликтны друг с другом.

Задачу оптимизации решают следующим образом:

1. Сначала находят функциональные зависимости роста производительности j, увеличения s и изменения количества обслуживающих рабочих (по фонду зарплаты) e от варьируемого параметра – числа участков ny, т.е. функции j = f1(ny); s = f2(ny); e = f3(ny).

2. Затем подставляя эти функциональные значения в общую экономико-математическую модель (4.4) и тем самым получают однопараметрическую функцию Э = f4(ny), которую можно решить путём нахождения экстремального значения ny опт, соответствующего максимальному экономическому эффекту Эmax.

А) Рост производительности линии при делении её на участки обуславливается сокращением простоев при неизменной длительности рабочего цикла. В многоучастковой линии (ny>1) при отказе любого устройства останавливаются, как правило, только станки данного участка. В предельном случае (деление линии по методу равных потерь, полная их компенсация межучастковыми накопителями) простои каждого станка в линии сокращается во столько раз, сколько имеется участков.

Тогда коэффициент роста производительности,

где В – внецикловые потери одного станка (простои, приходящиеся на единицу времени безотказной

работы);

q – число последовательно соединенных станков в линии;

Во=В×q – суммарные внецикловые простои линии при жесткой межагрегатной связи.

Строим график зависимости роста производительности труда j от числа участков ny АЛ.

.

Для упрощения строим график для Во=1.

Тогда формула (4.5) примет вид:

Присваиваем аргументу значения ny=1, 2, 3, 5, 7, 9 100.

Тогда j будет принимать значения:

ny 1 2 3 5 7 9 100
j 1 1,3 1,5 1,7 1,75 1,8 1,98

График на рис.4.1 показывает, что зависимость роста производительности j от числа участков имеет асимптотический характер, добавление каждого нового накопителя дает все меньший прирост производительности.

Б) Анализ роста стоимости машин при делении её на участки.

Рост стоимости АЛ при делении её на участки приблизительно пропорционален числу участков. Если стоимость станков одной позиции в среднем К1, то суммарная стоимость линии с жёсткой связью

К=К1×q. При делении АЛ на участки (максимально можно встроить (ny-1) накопителей) дополнительная стоимость будет равна:

К1×a×(ny-1),

где a - отношение средней стоимости накопителя к средней стоимости одного станка;

К1×a - средняя стоимость накопителя.

Тогда формула показывает, что эта зависимость носит линейный характер. Построим график для значения

(построить самостоятельно).

В) Рост количества обслуживающих рабочих при делении АЛ на участки.

Этот рост наблюдается при введении не только механизированных, но и автоматических накопителей, т.к. они имеют отказы в работе, требуют наладки и обслуживания.

В линиях с жесткой межагрегатной связью число наладчиков равно:

,

где Zнал.1 – норма обслуживания (число станков, обслуживаемых одним рабочим).

При делении линии на участки к наладчикам добавляется ещё

человек в смену,

где Zнал.2 – число накопителей, обслуживаемых по норме одним рабочим.

Тогда коэффициент сокращения затрат ручного труда (e<1):

Удобнее пользоваться величиной 1/e (коэффициент роста фонда зарплаты):

.

Новый фонд зарплаты (З'п) для линии, разделенной на участки:

.

Рост зарплаты обслуживающих рабочих (1/e) также пропорционален числу участков, на которые разделена линия. Построим график зависимости 1/e от ny (для произвольных констант Зп, Zнал.1, Zнал.2).

Как видим из графика 4.1 выигрыш в производительности j при делении на участки имеет убывающий характер, а проигрыш в стоимости (а следовательно и в ремонтных затратах) и в зарплате обслуживающих рабочих меняется пропорционально. Это показывает на конфликтность задачи и наличие экстремальных решений.

Подставляя значения

j, s и 1/e в формулу (4.4), получим:

Составим график зависимости экономического эффекта Э от числа участков ny. (рис.4.2);