Расчет дюкера

Расчет дюкера над автомобильной дорогой.

Дюкер под автомобильной дорогой

Данные для расчета дюкера:

N

Q

(м3/c)

H

(м)

h

(м)

(м)

L2

(м)

11 8.5 6.1 3.4 20 11

L1=L3

α=300

Q=const

Задача №1

Построение эпюр гидростатического давления на плоскую поверхность В

ρgh = 1000*9.81*3.4 = 33354 кг/м*с2

Задача №2

Графическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и центр давления A

C - центр давления.

D – точка приложения суммарной силы гидростатического давления.

H/2 = 6.1 / 2 = 3.05 м. – ордината центра тяжести эпюры

H/3 = 6.1 / 3 = 2.03 м. – ордината точки приложения суммарной силы гидрост. давления

P = Ω*b = 0.5* ρgH2b = 0.5*1000*9.81*6.12 *1 = 182.5 кПа

Ω - площадь эпюры, b – ширина стенки b=1 п.м.

Задача №3

Аналитическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и координат центра давления. А

hц.т. = H / 2 = 3.05 м.

hц.д. = 2H / 3 = 4.06 м.

Lц.т. = H / sinα = 3.05 м.

Ι = b*H3 / 12 = 18.9 м4

P = ρgh ц.т.ω = 1000*9.81*3.05*1*6.1 = 182.5 кПа ω – площадь стенки

Координата центра давления: L ц.д. = L ц.т. + I/ ωLц.т.

L ц.д. = 3.05 +18.9/6.1*1*3.05 = 4.06 м.

Задача №4

Определение диаметра короткого трубопровода при истечении в атмосферу.

Для дюкера: определение размеров стенок дюкера при истечении под уровень.

Исходные данные:

t в = 100C

ν = 0.00000131 м2/с

Материал трубы: сталь

Шероховатость трубы: δ = 0.06 мм. Трубы цельносварные новые в хорошем состоянии.

Коэффициент шероховатоcти: n = 0,011. Трубы без засорений.

Коэффициенты потерь:

ξ поворота = 0.2

ξ входа = 0.5

ξ выхода = 1.0

Q = 8.5 м3/с

h = 3.4 м.

H = 6.1 м.

Lд = 20 м.

Расчет дюкера:

определяем напор H = H- h = 6.1 – 3.4 = 2.7 м.

Q = μω(2gH)1/2 → μω = Q / (2gH)1/2 = 8.5 / (2*9.81*2.7)1/2 = 1.17 м2

Задаемся стороной дюкера a. b = const

Площадь: ω = a*b

Смоченный периметр: χ = 2*a + 2*b

Гидравлический радиус: R = ω / χ

Скорость:V = Q / ω

Число Рейнольдса: Re = 4*V*R / ν

Число Рейнольдса квадратичное: Reкв = 21.4 *n-1 R1/64R / δ

При 105<Re<Reкв 3 зона движения

При Re>Reкв 4 зона движения

Коэффициент гидравлического трения: λ = 0.11 * (δ/4R + 68/Re)0.25

Вычисляем коэффициент потерь на трение: λl / 4R

Определяем коэффициент расхода: μ = 1 / (λl / 4R + Σξм.с.)1/2

Определяем μω

a,

м.

b,

м.

ω,

м2

χ

м.

R

м.

V,

м/с

Re Зона λ λl / 4R Σξм.с μ μω
2 1 2 6 0.33 4.25 4282442 3 0.05 0.77 1.9 0.61 1.22
1.5 1 1.5 5 0.3 5.67 5190839 3 0.052 0.87 1.9 0.6 0.9
2.5 1 2.5 7 0.36 3.4 3737404 3 0.049 0.69 1.9 0.62 1.55

Строимграфикзависимости a от μω

1.55
0.91
1.17
μω

Найденная по графику величина стороны дюкера a = 1.74 м. Для практических целей принимаем a = 1.80 м. b = 1 м.

Тогда с учетом новых размеров дюкера:

a,

м.

b,

м.

ω,

м2

χ

м.

R

м.

V,

м/с

Re Зона λ λl / 4R Σξм.с μ μω
1.8 1 1.8 5.6 0.32 4.72 4614079 3 0.051 0.80 1.9 0.6 1.1

Суммарные потери:

Потери по длине: hдл = λl / 4R * V2/2g = 0.91

Потери на вход: hвх = ξм.с вх * V2/2g = 0.56

Потери на выход: hвых = ξм.с вых * V2/2g = 1.1

Потери при повороте: hпов = ξм.с пов * V2/2g = 0.23

Задача №6

Определить Qmax при уровне воды в нижнем бьефе, равном нулю.

Это означает, что напор H = 6.1 м.

Определяем μω, при a = 1.8 м. и b = 1 м.

a,

м.

b,

м.

ω,

м2

χ

м.

R

м.

V,

м/с

Re Зона λ λl / 4R Σξм.с μ μω
1.8 1 1.8 5.6 0.32 4.72 4614079 3 0.051 0.80 1.9 0.6 1.1

Qmax = μω(2gH)1/2 = 1.1 * (2 * 9.81 * 6.1)1/2 = 12.03 м3/с