Σδ/λ = 0,002/25,5 + 0,0005/2 = 2,87*10-4 м2*К/Вт.
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке α1 равен:
α1 = 2,04*4√(r1*ρ2ж 1*λ3ж 1) / (μж 1*Н*Dt1),
где r1 – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;
ρж 1,λж 1,μж 1 – соответственно плотность (кг/м3), теплопроводность (Вт/м*К), вязкость (Па*с) конденсата при средней температуре пленки tпл = tг1 - Dt1/2, где Dt1 – разность температур конденсации пара и стенки, град.
Расчет α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем
tпл = 174,5 – 1 = 1175,5 град.
Тогда
α1 = 2,04*4√(2025,2*103*10952*0,5873)/(0,07*10-3*4*2) = 11101,61 Вт/ м2*К.
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение
q = α1*Δt1 = Δtст / (Σδ/λ) = α2*Δt2,
где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;
Δtст – перепад температур на стенке, град;
Δt2 – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.
Отсюда
Δtст = α1*Δt1* Σδ/λ = 11101,61*2*2,87-4 = 8,26 град.
Тогда
Δt2 = Δtп 1 - Δtст - Δt = 22,7-8,24-2 = 16,46 град.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных трубок при условии естественной циркуляции раствора равен:
α2 =Аq0.6 =780 q0.6 (λ11.3*ρ10.5*ρп10.06/σ10,5*rв10,6*ρ10,66*c10,3*μ10,3).
Подставив численные значения, получим:
α2 =780q0.6 (0,587 1.3*10950.5*2,9130.06/0,0780.5*(2145*103) 0.6*0,5790.66*34500.3*(0,07*103) 0.3) =6976,4
Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:
q/ = α1*Δt1 = = 11101,61*2=222,322 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 6976,4*16,46 = 90483,91 Вт/м2.
Как видим, q/ ≠ q//.
Для второго приближения примем Δt1 =5,0
α1 = 11101,61*4√2/5 = 8828,78 Вт/ м2*К.
Получим:
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение
Δtст =9722,4*3,4*3,79*10-4 =11,38
Δt2 = 23,23-11,38-5=0,85 град.
α2 = 17,21*(9722,4*5) 0,6 =10536,67
Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:
q/ = α1*Δt1 = 9722,4*5 = 33056,16 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 8857,93*7,29 = 64574,31 Вт/м2.
Как видим, q/ ≠ q//.
Так как расхождение между тепловыми нагрузками превышает 5%, продолжаем подбор
Тогда примем Dt1 = 4,3
Тогда
α1 = 2,04*4√2/4 = 9335,3 Вт/ м2*К.
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение
q = α1*Δt1 = Δtст / (Σδ/λ) = α2*Δt2,
где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;
Δtст – перепад температур на стенке, град;
Δt2 – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.
Отсюда
Δtст = α1*Δt1* Σδ/λ = 9335,3*4*3,79*10-4 = 14,15град.
Тогда
Δt2 = Δtп 1 - Δtст - Δt = 23,23-4-14,15 = 5,08 град.
α2 = 17,21(9335,3*4) 0,6 =9530,02
Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:
q/ = α1*Δt1 = 9335,3*4=37341,2 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 9530,02*5,08=48412,50 = 39282,63 Вт/м2.
Как видим, q/ ≈ q//.
Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, расчет коэффициентов α1 и
α2 на этом заканчивается. Находим К1:
К1 = 1/(1/9168,04 + 2,87*10-4 + 1/9845,27) = 1696 Вт/ м2*К.
Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К2.
К2=1 / (1/α1 + Σδ/λ + 1/α2)
Расчет α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем
Δt1=5 град.
α1 = 2,04*4√(2084*103*12742*0,55923)/(0,21 *10-3*4*5) = 7027,52 Вт/ м2*К.
Δtст = 7027,52*5*2,87*10-4 = 13,32 град;
Δt2 =74,87-13,32-5= 56,55 град;
α2 =780q0.6 (0,5592 1.3*12740.5*0,24980.06/0,090.5*(2307*103) 0.6*0,5790.66*31800.3*
* (0,21*103)0.3) =5269,63 Вт/ м2*К;
q/ = α1*Δt1 = 7027,52*5,0 = 35137,6 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 5269,63*56,55=297997,58 Вт/м2.
Как видим, q/ ≠ q//.
Во втором приближении примем Dt1 =23,5 град.
Тогда
α1 = 7027,52√5/23,5 = 4772,85 Вт/ м2*К.
Δtст = 4772,85*23,5*2,87*10-4 =42,51 град;
Δt2 =74,87-42,51-23,5=8,86 град;
α2 = 10573,64 Вт/ м2*К;
q/ = α1*Δt1 = 4772,85*23,5=112161,975 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 10573,64*8,86= 93682,45Вт/м2.
Как видим, q/ ≠ q//.
Так как расхождение между тепловыми нагрузками превышает 5%, продолжаем подбор
Тогда примем Dt1 = 23
α1 = 7027,52*4√5/23 = 4798,58 Вт/ м2*К.
Δtст =4798,58*232,87*10-4 = 41,83 град;
Δt2 = 74,87-41,83-23=10,04 град;
α2 = 10471,8 Вт/ м2*К;
q/ = α1*Δt1 = 4798,58*23 = 110367,34 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 10471,8*10,04=105136,87 Вт/м2.
Как видим, q/ ≈ q// расхождение между тепловыми нагрузками превышает 5%, продолжаем подбор
Тогда примем Dt1 = 22,8.
α1 = 7027,52*4√5/22,8 = 4809,07 Вт/ м2*К.
Δtст =4809,07*22,8*2,87*10-4 = 41,56 град;
Δt2 = 74,87-41,56-22,8=10,51 град;
α2 = 10430,43 Вт/ м2*К;
q/ = α1*Δt1 =4809,07 * 22,8=109646,796 Вт/м2;
q// = α2*Δt2 = 10430,73*10,51=109626,97 Вт/м2.
Как видим, q/ ≈ q// расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 5%.заканчиваем расчет коэффициентов α1 и α2. находим К2
К2 = 1/(1/4809,07 + 2,87*10-4 + 1/10430,73) = 1464,13 Вт/ м2*К.
Распределение полезной разности температур
Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:
Δtпj = ΣΔtп*(Qj/Kj)/ΣQ/K,
где Δtпj,Qj,Kj – соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.
Подставив численные значения, получим:
Δtп1 =94,98 *(746,64/1696,35) / (746,64/1696,35 + 713/1464,13) = 44,76град,
Δtп2 = 94,98*(713/1464,13) / (746,64/1696,35 + 713/1464,13) = 50,22 град,
Проверим общую полезную разность температур установки:
ΣΔtп = Δtп1 +Δtп2 = 45,76+49,19=94,98град.
Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле:
F= Q/(K Δtп)
F1 = 746,64 *103/ (1696,35*45,76) = 12,3м2,
F2 = (713*103) / (1464,13*49,76) = 12,3 м2,
Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее поверхности Fор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Δtп представлено ниже:
| Корпус | ||
| 1 | 2 | |
| Распределенные в 1-м приближении значения Δtп, град | 22,7 | 72,28 |
| Предварительно рассчитанные значения Δtп, град | 45,76 | 49,19 |
Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-м приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.
Уточненный расчет поверхности теплопередачи
В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные температурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же
значения Δ/,Δ// и Δ/// для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже:
| Параметры | Корпус | ||
| 1 | 2 | ||
| Производительность по испаряемой воде ω, кг/с | 0,335 | 0,392 | |
| Концентрация растворов х, % | 16 | 32 | |
| Температура греющего пара в 1-м корпусе tг1, 0С | 174,82 | 147,82 | |
| Полезная разность температур Δtп, град | 45,76 | 49,19 | |
| Температура кипения раствора tк = tг – Δtп, 0С | 131,06 | 99,83 | |
| Температура вторичного пара tвп = tк – (Δ/ + Δ//), 0С | 130,56 | 82,76 | |
| Давление вторичного пара Рвп, Мпа | 0,47 | 0,02 | |
| Температура греющего пара tг = tвп – Δ///, 0С | 129 | 81,76 | |
Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):
Q1 = 1,03*[1,11*3,68*(131,06-129,06)+0,435*(2726,78-4,19*131,06)] = 1026,957;
Q2 = 1,03*[(1,11-0,335)*3,45*(99,83-131,06)+0,52*(2648,97-4,19*82,76)] = 1121,06;