Расчет конического редуктора

СОДЕРЖАНИЕ: Кинематический и силовой анализ привода, выбор электродвигателя, передаточных отношений для редуктора и цепной передачи. Выбор материалов и допускаемых напряжений для зубчатых колес. Расчет конической прямозубой передачи, определение усилий в зацеплении.

Кинематический и силовой анализ привода

Выбор электродвигателя

1. Требуемая мощность электродвигателя:

Где:

2. Частота вращения Приводного вала:

Выбираем значения передаточных отношений для редуктора и цепной передачи

Требуемая частота вращения двигателя:

В соответствии с ГОСТ 19523-81 выбираем электродвигатель АИР160S8/727 , мощностью

и частотой вращения
.


3. Передаточные числа звеньев:

Полученное передаточное число распределяют между типами передач.

Сохраняя выбранные значения передач

, получим:

Передаточные числа согласуются со стандартными значениями согласно ГОСТ 2185-66

Отклонение от стандартного значения не должно превышать

4. Частоты вращения и крутящие моменты на валах:

- Частота вращения на быстроходном валу редуктора

- Частота вращения на тихоходном валу редуктора

- Момент на приводном валу


- Момент на тихоходном валу редуктора

- Момент на быстроходном валу редуктора

- Момент на валу электродвигателя

С другой стороны

Выбор материалов и допускаемых напряжений

Расчет допускаемых напряжений для зубчатых колес

Вследствие того, что производство мелкосерийное выбираем Сталь марки Ст40Х, вид термообработки – улучшение,

.

Примем:

для шестерни НB1 = 350

для колеса на 20…30 HB меньше – HB2 = 330.

1. Допускаемые контактные напряжения

1. Для шестерни:

,

где

- коэффициент запаса (безопасности),
- коэффициент долговечности.

. Коэффициент долговечности изменяется в пределах
.

Базовое число циклов

Эквивалентное число циклов нагружения

,

где

- частота вращения колеса
,
- расчетный ресурс редуктора
,
- относительно значение крутящего момента на i – той ступени графика нагрузки,
- относительная продолжительность действия крутящего момента на i – той ступени графика нагрузки, L – срок службы,

,
,
- годовой и суточный коэффициенты, t – расчетный ресурс редуктора.


Так как

>
, то
,

часов.

Тогда

2. Определяем допускаемы контактные напряжения на колесе:

Так как

>
, то
,
, тогда

Расчетные допускаемые контактные напряжения:

Что не превышает предельного значения

:

- для прямозубой передачи.

Допускаемые контактные напряжения при перегрузке:

2. Расчет допускаемых изгибных напряжений

Допускаемые напряжения изгиба определяются:

Для шестерни

,

где предел выносливости

и коэффициент запаса
определяют из таблицы:

- при нереверсируемой передаче.

при H < 350 HB.

при H < 350 HB, где
,

Выбираем:

Так как

, то
, следовательно:


Для колеса

так как нереверсивная нагрузка.

Так как

, то
, следовательно:

Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке:

Геометрические характеристики зацепления

Исходные данные:

Крутящий момент на колесе

Частота вращения колеса

Передаточное отношение

Расчетные допускаемые контактные напряжения

Проектный расчет конической прямозубой передачи

1. Диаметр внешней делительной окружности колеса:

,

где

- коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки по длине зуба; при консольном расположении шестерниориентировочно принимают

- эмпирический коэффициент для прямозубых колес.

Принимаем

.

При
и
по ГОСТ 12289-76 имеем ширину колеса

2. Число зубьев шестерни

Где

.

Угол вершине делительного конуса шестерни:

Принимаем

зубьев.

3. Число зубьев колеса

4. Фактическое передаточное число

Относительная погрешность

Относительная погрешность должна составлять не более 4%.

5. Определяем максимальный (производственный) окружной и нормальный модули прямозубых колес:

Модуль конических передач можно не согласовывать со стандартным значением

Диаметр внешней делительной окружности:

6. Внешнее конусное расстояние:

7. Уточняем коэффициент ширины зубчатого венца:

Коэффициент ширины зубчатого венца находится в рекомендуемых стандартом пределах:

8. Среднее конусное расстояние

9. Средний окружной и нормальный модули:

10. Средние делительные диаметры:

Шестерни

Колеса

Проверочный расчет прямозубой конической передачи

Проверочный расчет по контактным напряжениям

1. Условие прочности по контактным напряжениям для стальных колес:


Условие прочности:

Где

- коэффициент концентрации нагрузки находится из таблицы в зависимости от расположения шестерни и твердости колес. При
для роликоподшипниковых колес

- коэффициент динамичности. Определяется в зависимости от степени точности и окружной скорости на среднем делительном диаметре.

Назначаем степень точности: 8.

Для прямозубых колес выбираем коэффициент

, условно принимая точность на одну степень ниже фактической (9-ю степень точности).

для прямозубой передачи.

Эмпирический коэффициент

Значение контактных напряжений:


Недогрузка составляет:

Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

1. Условие прочности по напряжениям изгиба для зубьев колеса:

Для шестерни:

Где

- коэффициент концентрации нагрузки

,

где

принимаем по таблице в зависимости от принятой схемы расположения колес.

Коэффициент динамичности

Коэффициент формы зуба

и
определяют по таблице при эквивалентном числе зубьев

4,07


Эмпирический коэффициент

Допускаемые напряжения:

Значения напряжений изгиба:

Колеса:

Шестерни:

2. Проверим зубья на прочность при пиковых перегрузках

Под пиковой перегрузкой понимается возникающий при пуске максимальный момент электродвигателя

.

Проверяем на контактную прочность при пиковой перегрузке:

<

Следовательно, местная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

Проверка изгибной прочности при перегрузке:

<

Геометрические характеристики зацепления

По ГОСТ 13754-81 исходный контур имеет параметры:

1. Высота головки зуба:

2. Высота ножки зуба в среднем сечении шестерни и колеса соответственно:

Внешняя высота ножки зуба:


3. Угол ножки зуба:

4. Угол головки зуба:

5. Угол конуса вершин:

6. Угол конуса впадин:

7. Внешний диаметр вершин зубьев:


8. Внешний диаметр впадин зубьев:

Определение усилий в зацеплении.

Окружная сила на среднем диаметре колеса:

Осевая сила на шестерне:

Радиальная сила на шестерне:

Расчет цепной передачи.

Мощность на малой звездочке:

Равномерная спокойная нагрузка.

1. Назначаем число зубьев меньшей звездочки

в зависимости от передаточного числа.
при
. Выбираем
при

2. Число зубьев большой звездочки:

, принимаем нечетное число
.

3. Уточняем передаточное число:

4. Назначаем шаг цепи по условию

, где
- наибольший рекомендуемый шаг цепи. Назначаем в зависимости от

Принимаем

.

5. Определяем среднюю скорость цепи.


6. Рассчитаем окружное усилие:

7. Найдем разрушающую нагрузку цепи:

, где
- коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от характера нагрузки. При равномерной спокойной нагрузке
.

Допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей:

- натяжение цепи от действия центробежных сил на звездочках, где
- масса 1м. длины цепи, принимаемая по ГОСТ 13586-75.
- средняя скорость цепи.

- натяжение цепи от провисания холостой ветви, где
- коэффициент провисания, зависящий от угла наклона лини центров передач к горизонту и стрелы провисания цепи
.

При горизонтальном расположении линии центров передач

.
- межосевое расстояние,
.

Так как силы

и
малы по сравнению с силой
, то ими можно пренебречь. Тогда:


По ГОСТ 10947-64 выбираем цепь ПР-50,8-16000, [1. с.211] умеющую принятый шаг p = 50,8 и разрушающую нагрузку

.

8. Проверяем давление в шарнирах цепи.

,

где

- окружное усилие.
, А – проекция опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость, мм2 .

Для приводных роликовых цепей

, где d – диаметр валика цепи. B – длина втулки шарнира цепи.

Для выбранной цепи ПР-50,8-16000:

,

Допускаемое давление

, где
- допускаемое давление в шарнирах цепи, полученное при испытании типовых передач в средних условиях эксплуатации, принимают в зависимости от частоты вращения и шага цепи.

У нас

.

- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации и типовых условий испытаний цепей.


Где

- Коэффициент динамической нагрузки, при равномерной спокойной нагрузке
.

- коэффициент межосевого расстояния.

при
.

- коэффициент наклона передачи к горизонту.

При

- коэффициент регулировки передачи. Предполагая, что регулировка передачи производиться не будет

- коэффициент смазки.

При периодической смазки цепи

Тогда

,
находится в рекомендуемых пределах.

Давление в шарнирах цепи:

Так как

, оставляем цепь ПР-50,8-16000.

9. Определяем межосевое расстояние передачи.

Межосевое расстояние выбираем в пределах

.

Принимаем

10. Длина цепи, выраженная в числах звеньев цепи.


Принимаем

звена.

11. Для обеспечения долговечности цепи должно соблюдаться условие:

Где

- число ударов цепи в секунду,
- допускаемое число ударов в секунду, выбирается [2. c.255] в зависимости от шага цепи. У нас:

- условие долговечности соблюдается.

12. Уточняем межосевое расстояние

12. Оценим возможность резонансных колебаний цепи:

Где

- частота вращения тихоходного вала редуктора,
- масса 1м. длины цепи.

Тогда

,

Следовательно, резонансные колебания будут отсутствовать.

14. Определяем нагрузку на валы передачи.

С достаточной степенью точности можно полагать, что нагрузка на вал направлена по линии центров передач и составляет

, при
.

Имеем,

15. Диаметры делительных окружностей звездочек

Отсюда:

Звездочку на приводном валу (

) конического редуктора крепим шпонкой со скругленными концами:
. Глубина паза на валу

Подбор муфт.

Исходные данные:

Муфта упругая, передаваемый момент

, режим работы нереверсивный, равномерный, спокойный. Поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв.

1. Расчетный момент муфты.


Где

- номинальный момент на муфте.

- коэффициент режима работы.

, где
- коэффициент безопасности.
- учитывает характер нагрузки.

При условии того, что поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв

.

При спокойной равномерной нагрузке

.

Тогда

По ГОСТ 20884-93 примем упругую муфту с торообразной неразрезной оболочкой со следующими параметрами:

,
, наружный диаметр муфты
.

2. Определим силу, действующую со стороны муфты на вал.

Окружная сила на муфте:

Примем

3. Проверяем возможность посадки муфты на вал редуктора.

Расчетный диаметр в месте посадки

, где
,

где с достаточной точностью можно пренебречь величиной

, и тогда

Допускаемые напряжения

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой:

, что меньше посадочного диаметра муфты
, следовательно, данная муфта проходит по посадочному диаметру вала и в дальнейшем диаметр вала под муфту принимается

Муфта на быстроходном валу редуктора крепится шпонкой со скругленными концами:. Глубина паза на валу

Расчет валов. [4. с. 259]

Исходные данные:

Проектный расчет быстроходного вала.

1. Ориентировочно назначаем длины участков вала:

Согласно расчетной схеме определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:

Тогда:

Где


Знак минус означает, что реакция в опоре «В» направлена в противоположную сторону.

Аналогично:

Условие равновесия проекций на ось «X»:


Следовательно:

2. Реакции опор в вертикальной плоскости:

Знак «минус» говорит о том, что реакция направлена в противоположную сторону.

Условие равновесия проекций на ось «Y»:

Следовательно:

3. Радиальная нагрузка на опору «А»:

Радиальная нагрузка на опору «B»:

4. Изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

- в горизонтальной плоскости для среднего сечения шестерни:

- под подшипником «В»:

- на муфте

- под подшипником «А»:

Проверка:

Следовательно, моменты найдены правильно.

5. Определяем диаметры вала по зависимости:

, где
;

- эквивалентный момент;
- суммарный изгибающий момент;
- крутящий момент.

,

где

- изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принимать

в зависимости от материала и диаметра. Принимаем

6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней.

Тогда:


Учитывая ослабление вала шпоночной канавкой, следует увеличить его диаметр на 10%:

Округляем полученный диаметр вала согласно ГОСТ 6636-69.

Диаметр вала

Проверяем возможность применения насадной шестерни:

Шестерня делается насадной при условии

. У нас
,
, следовательно,
. Условие соблюдается, значит, шестерню можно сделать насадной.

7. Расчетный диаметр вала под подшипником «В»:

Тогда:

Тогда:

с учетом ослабления вала шпоночной канавкой


8. Расчетный диаметр вала под подшипником «А»:

Тогда:

9. Диаметр вала под муфту:

Диаметр вала под муфту

Тогда имеем следующие диаметры вала:

Посадочный диаметр под муфту

Диаметр под подшипником, «А»:

Диаметр под подшипником, «В»:

Диаметр вала под шестерней

Проектный расчет тихоходного вала редуктора

Назначаем длины участков тихоходного вала:

Длина ступичной части вала при ширине вала

Принимаем
.

Тогда

.

Реакции опор в горизонтальной плоскости

Проверка:

, следовательно, реакции опор определены верно.


2. Реакции опор в вертикальной плоскости.

Проверка:

Следовательно, реакции опор в вертикальной плоскости определены верно.

3. Определим изгибающие моменты характерных сечений вала колеса:

- Под подшипником «С» в горизонтальной и вертикальной плоскости:


- под колесом в вертикальной и горизонтальной плоскости

- момент на шкиве цепной передачи:

Проверка в вертикальной плоскости:

Проверка в горизонтальной плоскости:

Следовательно, изгибающие моменты определены правильно.

4. Определим диаметры в характерных сечений вала:

Расчетный диаметр под подшипником «С»

Принимаем

Такой же диаметр принимаем и под подшипником «D»

Определим расчетный диаметр вала под колесом:

Принимаем

Диаметр вала под шкивом цепной передачи:

Принимаем

Следовательно, имеем:

Диаметр вала под шкивом цепной передачи:

Диаметр вала под колесом

Диаметр вала вод подшипниками «С» и «D»

,

Расчет валов на выносливость [4 c.274].

Быстроходный вал.

[5. с.283]

Где:

- суммарный изгибающий момент

- крутящий момент

- осевая сила

- площадь сечения вала с пазом для призматической шпонки

- моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение. Сечение с пазом для призматической шпонки.

Тогда:

Для опасных сечений вала определяем коэффициент запаса сопротивления усталости при совместном действии кручения и изгиба:

,

где

- коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям.

> 2 –

следовательно, пластическая деформация будет отсутствовать.

Тихоходный вал.


Где:

- суммарный изгибающий момент

- крутящий момент

- осевая сила

- площадь сечения вала с пазом для призматической шпонки

- моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение. Сечение с пазом для призматической шпонки.

Тогда:

Для опасных сечений вала определяем коэффициент запаса сопротивления усталости при совместном действии кручения и изгиба:

,

где

- коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям.

> 2 – следовательно, пластическая деформация будет отсутствовать.

Расчет подшипников

Исходные данные:

Сила от муфты

Быстроходный вал.

Радиальные нагрузки на подшипники

Внешняя осевая нагрузка

Частота вращения быстроходного вала

Посадочный диаметр на муфту

Диаметр под подшипником, «А»:

Диаметр под подшипником, «В»:

Диаметр вала под шестерней

Расстояние между подшипниками

Требуемый ресурс подшипников

Режим работы – спокойная равномерная нагрузка

Температура подшипникового узла

График нагрузки:


Быстроходный вал

В горизонтальной плоскости:

В вертикальной плоскости:

Значение реакции от силы

прибавляется к результирующей реакции в опоре «А»:

В опоре «В» от муфты:

Радиальная нагрузка от муфты в опоре «А»:

Радиальная нагрузка от муфты в опоре «В»:

1. 1. Назначаем роликовые радиально-упорные подшипники с коническими роликами (наиболее распространенный вид подшипников для конических передач), ГОСТ 333-79, так как на них действуют радиальные и осевые нагрузки.

Для подшипника «А»

:

Следовательно, [2 c.266] назначаем подшипник «А» - роликоподшипник, с установкой в растяжку.

Аналогично для подшипника «В»:

Назначаем подшипник «В» - роликоподшипник, с установкой в растяжку.

2. Назначаем типоразмер подшипников.

Подшипник «А»:

Подшипник «В»

Исходя из этого, назначаем подшипники тяжелой серии диаметров: типоразмер 1027309A

[4. с.505], имеющий

,
, коэффициент осевой нагрузки
,
, динамическую грузоподъемность
, статическую грузоподъемность
,

3. Определяем осевые составляющие нагрузок.

Для подшипника «В»

Для подшипника «А»


Следовательно [2. c267]:

4. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

Где:

- продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от
.

- требуемый срок службы подшипника.

Так как в редукторах не производится смена подшипников, то срок службы подшипника равен сроку службы редуктора

.

Тогда

При постоянной нагрузке

,
, где


Где:

- кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника.

У нас

- при подвижном внутреннем кольце подшипника.

При равномерной нагрузке коэффициент безопасности

.

Температурный коэффициент

, при
.

- радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник при номинальной нагрузке
.

- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения
.

Для подшипника «В»:

Следовательно,

Для подшипника «А»

Следовательно,


Так как подшипник «В» более нагружен, то все дальнейшие расчеты ведем для него.

5. Расчетная долговечность назначенного подшипника 1027309A в опоре «В»:

при вероятности безотказной работы

Для роликовых подшипников

Для роликовых подшипников при обычных условиях эксплуатации

Тогда:

>
, что удовлетворяет требованиям.

Следовательно для быстроходного вала оставим два подшипника 1027309А тяжелой серии.

Тихоходный вал

1. Назначаем роликовые радиально-упорные подшипники с коническими роликами (наиболее распространенный вид подшипников для конических передач), ГОСТ 333-79, так как на них действуют радиальные и осевые нагрузки.

Для подшипника «С»

:

Следовательно, [2 c.266] назначаем подшипник «С» - роликоподшипник, с установкой враспор.

Аналогично для подшипника «D»:

Назначаем подшипник «В» - роликоподшипник, с установкой враспор.

2. Назначаем типоразмер подшипников.

Подшипник «C»:

Подшипник «D»

Исходя из этого, назначаем подшипники легкой серии диаметров: типоразмер 72310А

[4. с.504], имеющий

,
, коэффициент осевой нагрузки
,
, динамическую грузоподъемность
, статическую грузоподъемность

3. Определяем осевые составляющие нагрузок.

Для подшипника «D»

Для подшипника «С»

Следовательно [2. c267]:

4. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

Где:

- продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от
.

- требуемый срок службы подшипника.

Так как в редукторах не производится смена подшипников, то срок службы подшипника равен сроку службы редуктора

.

Тогда


При постоянной нагрузке

,
, где

Где:

- кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника.

У нас

- при подвижном внутреннем кольце подшипника.

При наличии цепной передачи, нагрузка не будет равномерной, следовательно

.

Температурный коэффициент

, при
.

- радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник при номинальной нагрузке
.

- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения
.

Для подшипника «D»:

Следовательно,

Для подшипника «А»


Следовательно,

Так как подшипник «D» более нагружен, то все дальнейшие расчеты ведем для него.

5. Расчетная долговечность назначенного подшипника 1027308А в опоре «В»:

при вероятности безотказной работы

Для роликовых подшипников при обычных условиях эксплуатации

Тогда:

>
, что удовлетворяет требованиям.

Следовательно, для тихоходного вала оставим два подшипника 7210А легкой серии.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.