Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала

СОДЕРЖАНИЕ: Расчет и выбор посадок подшипников скольжения, с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей, переходных посадок для соединения червячного колеса с валом. Материал зубчатого венца. Диапазон и число членов параметрического ряда механизма.

Содержание

1. Исходные данные

2. Постановка задачи

3. Задание:

4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения.

4.1 Теоретические сведения

4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей

6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом

7. Размерный анализ

8. Расчет параметрического ряда

9. Вывод

1. Исходные данные

Исходными данными являются:

- конструкция механизма, задаваемая сборочным чертежом;

- номинальные размеры деталей, подлежащих расчёту соединений, определяемые по сборочному чертежу с учётом масштаба изображения; масштаб изображения в свою очередь определяется заданием одного из размеров – диаметра шейки вала в подшипнике скольжения с заданным обозначением;

- нагрузочные параметры и условия работы;

- диапазон и число членов параметрического ряда механизма;

- материал зубчатого венца – бронза, ступицы червячного колеса – чугун.

2. Постановка задачи

Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависит от обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точности геометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют на надежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показатели машин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеров деталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки при изготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными и учитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. В теории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования таких решений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниями студенту выдаются два чертежа-копии – сборочный чертеж механизма и чертеж детали.

3. Задание:

1. Рассчитать и выбрать посадки для следующих соединений заданного на чертеже механизма:

- соединение вала червячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединения подшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца с отверстием в корпусе;

- соединение зубчатого венца червячного колеса со ступицей;

- соединение червячного колеса с валом.

2. Рассчитать допуски заданной ниже размерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскости червячного колеса: выявитьпроизводные размерные цепи.

Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях на сборочном чертеже.

3. На чертеже вала червячного колеса задать допуски:

- на размеры (условными обозначениями);

- на отклонения расположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей вала относительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);

- на отклонения формы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностей вала);

- на шероховатость.

4. Рассчитать и построить на основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмов данного типа.

Ниже приведены методические указания по решению поставленных задач.

Вариант № 12
Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм 90
Частота вращения вала, об/мин 2500
Нагрузка на подшипник РI , Н 500
Характер нагрузки – перегрузка, % 300
Марка смазки И – 20А
Крутящий момент на червячном колесе Мкр , Н
м
470
Условное обозначение подшипника качения 318
Степень точности передачи по ГОСТ 3675 - 81 8
Диапазон параметрического ряда, кВт 4 – 16
Число значений в ряду 12

4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

4.1 Теоретические сведения

Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров – необходимость обеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:

(1)

где

- наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике;

- наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения.

Принимают:

где

высота неровностей шероховатости поверхностей вала и вкладыша;

коэффициент запаса, обычно
.

С учетом существующих методов обработки и функциональных требований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можно принять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра

в пределах от 1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала – от 0,1 до 5,0 мкм.

Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров -

и
, при которых исходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:

- задаются ориентировочными значениями

и
;

- если соотношение (1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить:

- в сторону увеличения,
- в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближения повторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.

- для каждого из них вычисляется

и проверяется соотношение (1);

Другой путь - уменьшение шероховатости в разумных пределах. На первом этапе

и
принимаются из следующих соображений.

В пределе чисто геометрически

Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к. слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет во взаимном положении вала и вкладыша.

Рис.1 зависимость

Поэтому на первом этапе можно принять:

мкм. (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).

Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорах определяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:

где вместо

подставляется проверяемое значение зазора.

Относительный эксцентриситет

определяется по зависимости, связывающей
с коэффициентом нагруженности подшипника
и с относительными размерами подшипника
.

При этом:

где

среднее давление в подшипнике, Па.;

где

– нагрузка,
и
– длина и номинальный диаметр подшипника;

- относительный зазор,
.

Угловая скорость вращения вала (рад/с):


где

- число оборотов вала в минуту;

- динамическая вязкость смазки, (Па
с):

где

- динамическая вязкость смазки при 50°С,
- температура смазки.

Можно принять:

при

После определения границ интервала функциональных зазоров

приступают к выбору стандартной посадки.

Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадки могут быть сформулированы следующим образом:

1. Целесообразность соблюдения принципа предпочтительности;

2.

, где S – зазоры стандартной посадки (необходимое условие);

3. С целью обеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой к нижней границе функциональных зазоров -

;

4. Должны быть учтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.

4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

По таблице для смазочного масла И – 20А находим значение динамической вязкости при температуре

:

Па
с;

При расчете предельных значений функционального зазора принимаем:

температуру смазки при Sнаим.ф. – 100

С;

температуру смазки при Sнаиб.ф – 50

С.

Тогда динамическая вязкость смазки:

- при наименьшем функциональном зазоре

=0,015
(50/100)3 =1,88
10-3 Па
с;

- при наибольшем функциональном зазоре

0,02
(50/50)3 =0,02 Па
с.

Угловая скорость вращения вала в подшипнике:

=3,14
2500/30=261,6 рад/с.

Среднее давление в подшипнике:

=500/(0,1053
0,09)=5,28
104 Па.

Наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:

.

Принимаем:

при условии обработки цапфы вала шлифованием Rz 1 =1,6 мкм;

при условии обработки вкладыша тонким растачиванием Rz 2 =3,2 мкм;

поправку на отклонение в условиях работы от заданных ha =2 мкм

коэффициент запаса k=2.

Тогда

2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.

Наименьший функциональный зазор Sнм.ф.= 3

13,6=40,8 мкм.

Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора Sнаиб.ф. =400 мкм (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).

Произведем проверочный расчет.

Для этого необходимо найти величину относительного зазора:

.

Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре, равном Sнаиб.ф :

=
.

Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а также то, что

,
, методом экстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем
, который получается приблизительно равен 0,015.

Тогда

=
=20,1 мкм;

20,1>13,6

Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:

Величина относительного зазора:

;

0,1989;

Таким же методом вычисляем

, получим:
.

Тогда hнаим =(400/2)

(1-0,15)=170 мкм

170>13,6

Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:

Sнм.ф. =40,8 мкм

Sнб.ф. =400 мкм

Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложении стандарта ГОСТ 25347 – 82 “ЕСДП”. Поля допусков и рекомендуемые посадки, выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которых удовлетворяют соотношению (1):

,
,

,
,

Из этих посадок выбираем посадку –

, обеспечивающую наибольший запас на износ.

Поле допуска отверстия – Н7(+0,035).

Поле допуска вала – е8

.

Наименьший зазор:

мм;

Наибольший зазор:

мм;

Запас на износ:

И=0,400-0,161=0,239мм.

Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:


5. Расчет и выбор посадок с натягом длясоединения зубчатого венца со ступицей

Цель расчёта – определение интервала функциональных натягов

в соединении зубчатого венца со ступицей червячного колеса редуктора.

Исходные данные:

- Номинальный диаметр соединения

- Длина соединения

- Диаметр отверстия в ступице

- Диаметр зубчатого венца под вкладышем

- Крутящий момент

Наименьший функциональный натяг

определяется как наименьший расчетный натяг
, рассчитываемый из условия передачи заданного крутящего момента
. При этом в полученный результат вводим две поправки:

, где
- поправка на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей,
- поправка на возможное ослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материалов соединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.

где

- коэффициент трения при относительном вращении деталей, равный 0,2;
- модули упругости материала зубчатого венца и ступицы
,
- коэффициенты Лямэ для зубчатого венца и ступицы, определяемые по формулам:

где

- коэффициенты Пуассона (для чугуна
, а для бронзы
),

,

.

Подставляем полученные значения и находим наименьший расчётный натяг:

.

Для определения наименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов с различными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:

где

- высота неровностей поверхности отверстия и вала (
,
);
- коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке при нормальной температуре со смазочным материалом
,
).

.

Вследствие отличия рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться. Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температур соединяемых деталей, формула поправки имеет вид:

где

- номинальный диаметр соединения;
- рабочая температура деталей;
- температура при сборке соединения;
- температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).

.

Тогда

.

Определим наибольший функциональный натяг

где

- поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная 0,7;

где

- допускаемое удельное давление, принимаемое по менее прочной детали – зубчатому венцу.

где

- предел текучести материала деталей при растяжении (
).

.

Таким образом, определен интервал функциональных интервалов:

Стандартная посадка выбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной в справочной литературе или непосредственно в стандарте - ГОСТ 25347-82.

Условия выбора посадки с натягом:

1) Посадка выбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадок основного отверстия (системы отверстия);

2)

, где
- натяг выбираемой посадки;

3) Из числа посадок с натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшим натягом.

Часть допуска натяга

, идущая в запас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше части допуска
, обеспечивающей запас прочности соединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижением прочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающим вследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулок подшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка
. Но в нашем случае характер нагрузки – перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку
.

где

и
- наименьший и наибольший натяги выбранной стандартной посадки.

Расположение полей допусков выбранной посадки имеет вид:

Рис. 2. Схема полей допусков посадки

6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом

Переходные посадки используют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволяет собирать детали при небольших усилиях. Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой соединения дополнительно крепят шпонками, топорными винтами и другими крепёжными средствами.

Переходные посадки предусмотрены только в квалитетах 4-8. Точность вала в этих посадках должна быть на один квалитет выше точности соединения.

Возможность обеспечения высокой точности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборки соединений - характерные особенности переходных посадок. Таким требованиям должно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешность центрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличивает фактическое значение одного из показателей точности червячной передачи – радиального биения зубчатого венца червячного колеса

, которое ограничивается допуском
.

Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки на валу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении вала в отверстии.

Расчет переходных посадок заключается в определении интервала функциональных, т.е. допустимых по условию работы, зазоров (натягов):

.

При этом: наибольший зазор

определяется из условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;

Погрешности формы и расположения поверхностей сопрягаемых, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиального биения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для создания запаса точности, наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:

где

- допуск радиального биения сопряженной с валом детали,
- коэффициент запаса точности,

для 8 степени точности при диаметре червячного колеса
равен
, тогда:

где

- значение стандартной случайной величины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющей условию.

Легкость сборки и разборки соединений с переходными посадки, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.

при

Здесь P – вероятность зазора в соединении, количественно характеризующая требование к легкости сборки.

.

По расчётным значениям выбирается стандартная посадка из условия:

, т.е.
, где
- значение зазора (натяга) выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета.

При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т.е. H/n, H,m. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т.е. следует назначать переходные посадки H/k, H/js .

Поле допуска отверстия H8 (+64)

7. Размерный анализ

Размерный анализ заключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящих в их состав.

Для червячной передачи 8-ой степени точности с модулем

при межосевом расстоянии равным:

,

По ГОСТ 3675-81 в разделе «Нормы точности контактирования» находим

.

Номинальные размеры:

;

;

;

;

- замыкающий размер
- увеличивающие звенья. Звено
- уменьшающее.

Допуск замыкающего звена:

.


В зависимости от номинальных размеров составляющих звеньев находим значение единиц допусков:

При расчете по методу максимума – минимума число единиц допуска получается равным:

.

Это значение соответствует, примерно, 9-му квалитету точности. Пусть резервным звеном является звено

, тогда:

;

;

;

Находим отклонение резервного звена

:

;

;

Верхнее отклонение звена

:

.

Нижнее отклонение:

.

По расчетным отклонениям звена

.

Расчёты, найденные для звеньев отклонения не приведут к выходу размера замыкающего звена за пределы заданного допуска.

8. Расчет параметрического ряда

Расчет имеет целью установить и обозначить параметрический ряд редукторов. Параметрические ряды механизмов и машин устанавливаются на основе рядов предпочтительных чисел. Система предпочтительных чисел оформлена стандартом и основана на рекомендации ИСО.

Стандартизируемый параметр – мощность, кВт

Диапазон параметрического ряда – 4-16 кВт

Число членов ряда – 12.

Определяем расчетное значение знаменателя геометрической прогрессии параметрического ряда:

Расчетному значению знаменателя наиболее близко соответствует стандартный ряд предпочтительных чисел

со знаменателем
.

Так как полного совпадения нет, то число членов параметрического ряда в указанном диапазоне будет несколько отличаться от заданного.

Таким образом, по таблице получаем следующие значения мощностей в параметрическом ряду:

50,00; 56,00; 63,00; 71,00; 80,00; 90,00; 100,00; 112,00; 125,00; 140,0; 160; 180,00; 200,00 кВт.

9. Вывод:

В ходе курсового проекта были выбраны стандартные посадки из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок) для соединения:

- подшипника скольжения и цапфы вала;

- венца червячного колеса и его ступицы;

- ступица червячного колеса и вала.

Был сделан размерный анализ (который заключался в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров входящих в их состав) и обозначен параметрический ряд редукторов.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.