Синтез закона управления и настройка промышленного регулятора для стабилизации температуры в условиях возмущений (стр. 4 из 4)
Рисунок 3.5 – График переходного процесса замкнутой системы при действии возмущающего воздействия
Из рисунка 3.5 видно, что система стабилизируется за 400 секунд, что соответствует требованиям технического задания.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проектирования по экспериментальным данным была определена передаточная функция объекта. Передаточная функция определялась 3 различными способами. Причем одна передаточная функция была получена для апериодического звена первого порядка, два оставшихся метода позволяют определить параметры апериодического звена второго порядка. Именно такая передаточная функция наиболее точно описывает реальный объект.
По полученной передаточной функции был рассчитан ПИД-регулятор. Полученные параметры регулятора были, выставлены на стенде и проведены соответствующие экспериментальные исследования. Система оказалась устойчива, что подтверждает правильность расчета параметров регулятора. Соответствующие графики, иллюстрирующие поведение системы, приведены на рисунках 3.4 и 3.5.
Параметры синтезированного регулятора:
kп = 4.67
Tи = 310
Tд = 55.6
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М. "Наука",1975.
2. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем. М. "Энергия".1973.
ПРИЛОЖЕНИЕ А (ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ)
Экспериментальные данные для получения передаточной функции объекта
| t, с | T, °C | ε, В |
| 0 | 10 | 0.17 |
| 30 | 11 | 0.17 |
| 60 | 15 | 0.21 |
| 90 | 21 | 0.3 |
| 120 | 30 | 0.4 |
| 150 | 40 | 0.55 |
| 180 | 50 | 0.7 |
| 210 | 60 | 0.89 |
| 240 | 72 | 1.09 |
| 270 | 83 | 1.28 |
| 300 | 96 | 1.47 |
| 330 | 105 | 1.69 |
| 360 | 114 | 1.89 |
| 390 | 125 | 2.1 |
| 420 | 132 | 2.3 |
| 450 | 141 | 2.52 |
| 480 | 150 | 2.71 |
| 510 | 160 | 2.90 |
| 540 | 169 | 3.08 |
| 570 | 175 | 3.24 |
| 600 | 180 | 3.4 |
ПРИЛОЖЕНИЕ В (РЕКОМЕНДУЕМОЕ)
Листинг m-файла
clear; clc;
%Исходные данные: время t в секундах, температура T в градусах Цельсия и
%рассогласование E в вольтах:
t(1)=0;
for i=2:21
t(i)=t(i-1)+30;
end
T=[10 11 15 21 30 40 50 60 72 83 96 105 114 125 132 141 150 160 169 175 180];
E=[0.17 0.17 0.21 0.3 0.4 0.55 0.7 0.89 1.09 1.28 1.47 1.69 1.89 2.1 2.3 2.52 2.71 2.9 3.08 3.24 3.4];
%Построение экспериментальных точек
figure
plot(t, T, 'o');
grid on;
hold on;
%График экспериментального переходного процесса
%Регрессия 3-ого порядка
p3 = polyfit(t, T, 3);
ti = 0:0.01:600;
P3 = polyval(p3, ti);
plot(ti, P3);
%Нормирование исходных данных
Tfin = 180;
Tbegin = 10;
for i=1:21
Tnorm(i)=(T(i)-Tbegin)/(Tfin-Tbegin);
end;
%Нормированный график переходного процесса
figure
plot (t, Tnorm);
grid on;
%Построение звена второго порядка методом площадей
delta1 = 1 - Tnorm;
figure
plot(t, delta1);
grid on;
for i=1:21
delta2(i) = t(i) * delta1(i);
end
figure
plot(t, delta2);
grid on;
%Определениеплощадей
S1=trapz(t, delta1)
S2=trapz(t, delta2)
a1=S1;
if ((S2/(S1^2)) > 0.75)
a2=S1^2-S2
a1=S1
%Расчет постоянных времени
T1=a1/2+sqrt((a1^2)/4-a2)
T2=a1/2-sqrt((a1^2)/4-a2)
else
%Метод грубых площадей
%Найдем точку перегиба
t1=90:30:600;
delta_1=[0.9353
0.8824
0.8235
0.7647
0.7059
0.6353
0.5706
0.4941
0.4412
0.3882
0.3235
0.2824
0.2294
0.1765
0.1176
0.0647
0.0294
0];
k = 514.3;
delta_2=k*delta_1;
delta_2tn=0.9353*k;
In=trapz(t1,delta_2);
T1=In/delta_2tn
T2=a1-T1
T_1=T1*T2;
T_2=T1+T2;
%строим передаточную функцию и по ней переходный процесс для звена
%второго порядка
tf_reg=tf([k],[T_1 T_2 1])
figure
step(tf_reg, 600);
grid on;
end;