регистрация / вход

Исследование косого изгиба балки

Экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки. Оценка прочности и жесткости балки.

Федеральное Агентство Образования Российской Федерации

Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Ижевский Государственный Технический Университет

кафедра «Сопротивление материалов»

Лабораторная работа №1

Исследование косого изгиба балки

Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф

Морозов А.С.

Проверил: Урбанович В.С.

Ижевск 2009г.


Цель работы: экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями.

Постановка работы. В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки ( L = 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h = 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом α=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной δ и горизонтальной δ составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом βэ , установлены два ИЧТ И1 и И2 . Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний δ и δ ИЧТ (табл. 1).

Требуется: определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.

Рис. 1 . Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки


Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе

№ Ступени нагружения n

P,

H

ΔP,

H

δ

дел.

Δδ

дел.

δ2 э

дел.

Δδ2 э

дел.

0 0 - 0 - 0 -
1 10 10 65 65 53 53
2 20 10 140 75 112 59
3 30 10 214 74 171 59
4 40 10 288 74 230 59

1. Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ΔP=10 H:

Δσ=МПа

2. Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции:

Δδx =10*0,42 *(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105 *106 *9,147*10-10 )=0,802 мм

Δδy =10*0,42 *(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105 *106 *1,911*10-8 )=0,0665 мм

3. Расчетное приращение результирующего прогиба

Δf = мм

и его направление

β=arctg(1,911*10-8 *0,577/9,147*10-10 )-300 =55,260

4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1:

δ c р = мм

δ c р =мм

5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба

Δf э = мм

и его направление

βэ =arctg(Δδ cp /Δδ cp )=arctg(0,575/0,72)=38,60

6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А

Δσэ =19,3 МПа

7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин:

δf =100(0,805-0,92)/0,92=-12,5%

δβ =100(55,260- 38,60 )/38,60 =43,2%

δσ =100(10,5-19,3)/19,3=-45,6%

8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [σ] и перемещениями [f ]:

max σэ =19,3*40/10=77,2 МПа

max f э =0,92*40/10=3,68 мм

Выводы

1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки.

2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

Комментариев на модерации: 1.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий