регистрация / вход

Точные расчеты

Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей. Определение посадки для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов. Выбор посадки с натягом для соединения вала и втулки, проект размерных цепей.

Курсовая работа

по дисциплине:

"Метрология, стандартизация и сертификация"

на тему: "Точные расчеты"


Содержание

1. Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей

2. Расчет посадки с зазором

3. расчет посадки с натягом

4. Расчет размерных цепей

Литература


1. Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей

Задание: Определить предельные и исполнительные размеры калибров для контроля отверстия Æ 17F9, вала Æ 17h9 и контркалибров к ним. Построить схему расположения полей допусков деталей и калибров для их контроля.Расчет размеров калибра-пробки для контроля отверстия Æ 17F9.

Выписываем предельные отклонения из табл. 1.36 /1/ отверстияÆ 17F9:

ES = +59 мкм, EI = +16 мкм.

Предельные размеры отверстия /4/:

Dmax = D + ES = 17,000 + 0,059 = 17,059 мм,

где: Dmax – наибольший предельный размер отверстия, мм,

D – номинальный размер соединения, мм,

ES – верхнее предельное отклонение размера отверстия, мм.

Dmin = D+EI = 17,000 + 0,016 = 17,016 мм

Размеры проходного (ПР) и непроходного (НЕ) калибров, служащие для отсчета отклонений /4/:

ПР=Dmin =17,016 мм;

НЕ=Dmax =17,059 мм.


Данные для расчета калибра-пробки (табл. 8.1 /4/):

Z=8 мкм, Y=0 мкм, H=3 мкм, =0

Предельные размеры проходной стороны нового калибра /7/:

ПРmax = ;

ПРmin = .

Исполнительный размер проходной стороны калибра, проставляемый на рабочем чертеже:

ПРисп. =.

Изношенный размер калибра /4/:

ПРизнош. = .

Рассчитаем предельные размеры непроходной стороны нового калибра по формулам 1.5 и 1.6 /4/:

НЕmin = ;

НЕmax =.

Исполнительный размер непроходной стороны:


НЕисп. = .

Произведем расчет размеров калибра-скобы для контроля вала Æ 17h9.

Предельные отклонения вала Æ 17h9 (табл. 1.35 /1/:

ei=-0,043 мм, es=0 мм.

Определяем предельные размеры вала:

dmax =;

dmin =.

Определим размеры проходной (ПР) и непроходной (НЕ) стороны калибра-скобы, служащие для отсчета отклонений:

ПР=dmax =17,000мм;

НЕ=dmin =16,957мм.

Данные для расчета калибра-скобы выписываем из таблицы 8.1 /4/:

Z1 =8 мкм, Y1 =0 мкм, a1 =0 мкм, H1 =5 мкм, Hp =2 мкм.

Рассчитаем предельные размеры проходной стороны калибра-скобы:

ПРmax =;

ПРmin =.

Исполнительный размер проходной стороны калибра по формуле (1.10) /4/:


ПРисп. =.

Изношенный размер проходной стороны калибра по формуле (1.11) /4/:

ПРизнош. =.

Предельные размеры непроходной стороны калибра-скобы по формулам (1.12) и (1.13) /4/:

НЕmin =;

НЕmax =.

Исполнительный размер непроходной стороны калибра по формуле:

НЕисп. =

Расчет размеров контрольного калибра для скобы (контркалибра).

Рассчитаем предельные размеры проходной стороны калибра по формулам (1.15) и (1.16) /4/:

К-ПРmin =;

К-ПРmax =.

Исполнительный размер проходной стороны контркалибра по формуле:

К-ПРисп. =.


Предельные размеры контркалибра для контроля износа по формулам:

К-Иmax =;

K-Иmin =.

К-Иисп. =.

Предельные размеры непроходной стороны контркалибра:

К-НЕmax =;

К-НЕmin =.

Исполнительный размер непроходной стороны контркалибра:

К-НЕисп. =

Схемы расположения полей допусков отверстия и калибра-пробки, вала и калибра-скобы и контркалибра приведены на рис.1.1, 1.2 и 1.3.

Рис. 1.1. Схема расположения полей допусков отверстия Æ17F9 и полей допусков калибра-пробки для его контроля


Рис. 1.2. Схема расположения полей допусков вала Æ17h9, калибра-скобы и контркалибра к нему

Рис.1.3. Эскиз калибр-скобы

2. Расчет посадки с зазором

Задание. Подобрать посадку для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов n = 1000 об/мин и радиальной нагрузкой R = 3000 Н. Диаметр шипа (вала) d = 80 мм, длина l= 95 мм, смазка – масло сепаратное Т. Подшипник разъемный половинный (с углом охвата 1800 ), материал вкладыша подшипника – БрАЖ9-4 с шероховатостью Rz1 = 3,2 мкм, материал цапфы (вала) – сталь 40 с шероховатостью Rz2 = 1,25 мкм.

Находим среднее давление по формуле 2.9 /4/:


Находим угловую скорость вращения вала по формуле 2.6 /4/:

Для сепараторного масла по таблице 8.2 находим 50 0 =0,014 Па×с и значение степени n=1,85 из таблицы 8.3. Принимаем для наименьшего функционального зазора SminF t=700 С и определяем 1 =70 0 по формуле:

Из таблицы 8.4 /4/ для и угла охвата =1800 находим k=0,972 и m=0,972.Определяем критическую толщину масляного слоя по формуле (2.4) /4/, принимая kж.т. =2

Определяем предельный минимальный функциональный зазор по формуле 2.7 /4/, подставляя в нее значения соответствующих параметров:


По таблице выбираем посадку по SminF = 30мкм. Скользящих посадок выбирать не следует, т.к. они не имеют гарантированного зазора (Smin = 0) и применяются главным образом для центрирования. Ближайшей посадкой будет посадка Æ80Н7/f7 c наименьшим зазором Smin = 36мкм (табл. 1.47 /1/, предпочтительные поля допусков).

При малых зазорах могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания в подшипнике; если , создается возможность вибрации вала и, значит, неустойчивого режима работы подшипника. Таких значений следует избегать.

Определим значение для выбранной посадки.

Сначала находим относительный зазор :

Из уравнения (2.9) /4/ находим коэффициент нагруженности подшипника

И уже из уравнения (2.10) /4/ определяем


Как уже говорилось, таких посадок следует избегать.

Выбираем другую ближайшую посадку из табл.1.47 /1/: Æ80H7/e8. Для этой посадки Smin =72мкм.

Условие выполняется.

Здесь нужно учесть, что мы производим расчет для наихудшего (маловероятного) случая, когда в соединении "цапфа-вкладыш" при сборке получен минимальный зазор Smin .

Поэтому проверим, обеспечивается ли для выбранной посадки (Æ80H7/e8, Smin Т =72мкм, Smax Т =161мкм)

при Smin жидкостное трение.

Для этого определим наименьшую толщину масляного слоя по уравнению (2.2) /4/:

а затем найдем запас надежности по толщине масляного слоя из формулы (2.4) /4/:


Расчет показывает, что посадка по наименьшему зазору выбрана правильно, так как при Smin =72мкм обеспечивается жидкостное трение и создается запас надежности по толщине масляного слоя. Следовательно, табличное значение Smin =72 мкм для выбранной посадки можно принять за SminF =72 мкм.

Теперь определим наибольший функциональный зазор по формуле (2.8) /4/ при t=500 C:

Проверим, обеспечивается ли при этом зазоре жидкостное трение. Найдем c, hmin , kж.т. :

;

;

;

;

.

Расчеты показывают, что жидкостное трение обеспечивается.

Запас на износ определяем по формуле (2.12) /4/ :

, где , ;

.

Строим схему полей допусков для посадки с зазором с указанием Smin Т ,Smax Т ,SminF ,SmaxF , Sи (рис.2.1.).

Рис.2.1 Схема расположения полей допусков деталейпри посадке с зазором.


3. Расчет посадки с натягом

Задание. Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения вала и втулки (d=60мм, d1 =0мм, d2 =240мм, l=50мм), которое работает под воздействием крутящего момента Мкр =8Н×м. Запрессовка механическая. Материал обеих деталей - сталь 45.

Определяем рэ по формуле (3.4) /4/:

,

где - крутящий момент стремящийся повернуть одну деталь относительно другой (Н м);

- осевое продольное сдвигающее усилие (Н). В нашем случае равно нулю;

d – номинальный диаметр соединения (м);

l – длина соединения (м);

f – коэффициент трения.

Определяем коэффициенты Ламе по формулам (3.5) и (3.6) /4/:

;


где и - коэффициенты Пуассона для материалов деталей соединения.

Определяем Nmin по формуле (3.1) /4/:

где и - модуль упругости материалов соединяемых деталей, Па.

Находим поправки к расчетному натягу, используя формулы (3.7) и (3.8), и определяем NminF по формуле (3.9) /4/:

Принимаем ut =0 и uц =0, исходя из условий задачи.

Определяем допустимое удельное давление на контактирующих поверхностях по формулам (3.10) и (3.11) /4/:

В качестве рдоп выбирается .

Определяем величину наибольшего натяга Nmax по формуле (3.12):


Находим поправки к наибольшему натягу и определяем NmaxF по формуле (3.13) /4/:

u=15мкм, ut =0, uц =0, uуд =0,78

Выбираем по таблице 1.49 /1/ посадку по наибольшему функциональному натягу NmaxF , при которой создавался бы запас прочности соединения и запас прочности деталей:Æ60 H7/s6, для которой NmaxT =72 мкм (£NmaxF ), NminT =23 мкм (³NminF )

Определяем для выбранной посадки запас прочности соединения при сборке и при эксплуатации по формулам (3.14) и (3.15) /4/:

Для правильно выбранной посадки запас прочности соединения при сборке Nз.с. всегда должен быть меньше запаса прочности соединения при эксплуатации Nз.э. , потому что Nз.с. нужен только в момент сборки для случая возможного снижения прочности материала деталей и увеличения силы запрессовки из-за перекоса деталей, колебания коэффициента трения и т.д.

Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки (рис.3.1)

Изменить рисунок согласно расчетам


Рис.3.1. Схема расположения полей допусков деталей при посадке с натягом

4. Расчет размерных цепей

Для расчета размерной цепи используем метод максимума-минимума.

Назначим допуски, и предельные отклонения на размеры если допуски на зазор Y5 составляют: верхнее +0,2 ; нижнее -0,3 .

Определяем величину зазора Y5


Y5 – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм

Таблица 4.1.

Аi ном, мм I, мкм IT9, мкм Аi ммпринятое
Т3 =12 → 1,08 43
Р7 =14 → 1,08 43
П3 =20 → 1,31 52
П4 =18 → 1,31 43
Э2 =55 → 1,86 74
Ф7 =3 → 0,55 25
П2 =5 ← 0,73 30
Ш4 =72 ← 1,86 74(128)
Ф2 =40 ← 1,56 62
Σ 11,34 446(500)

Определяем среднее количество единиц допуска:

единиц.


Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT9=45 единиц

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Сумма допусков составляющих звеньев получилась меньше допуска замыкающего звена. Чтобы уравнение удовлетворялось увеличим допуск одного из составляющих звеньев. Этим звеном будет – Ш4.

Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т3 , Р7 , П3 , Э2 в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П2 , Ф2 , П4 , Ф7 , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш4 рассчитаем.

Заносим полученные данные в таблицу.

Размер замыкающего звена находится в пределах допуска указанного в условии задания. При необходимости можно увеличить допуски на все звенья, рассчитав цепь с помощью "теоретико-вероятностного" метода.

Произведем расчет размерной цепи теоретико-вероятностный методом, данный метод позволяет назначать менее жесткие допуски составляющих звеньев при том же допуске конечного звена.

Определяем величину зазора Y5

Y5 – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм.

Таблица 4.2.

Аi ном

мм

i

мкм

i2

IT11

мкм

(IT)2

TAi мкм

принято

Аi мм

принятое

Т3 =12 → 1,08 1,17 110 12100 110
Р7 =14 → 1,08 1,17 110 12100 110
П3 =20 → 1,31 1,72 130 16900 130
П4 =18 → 1,31 1,72 110 12100 110
Э2 =55 → 1,86 3,46 190 36100 190
Ф7 =3 → 0,55 0,3 60 3600 60
П2 =5 ← 0,73 0,53 75 5625 75
Ш4 =72 ← 1,86 3,46 190 36100 355
Ф2 =40 ← 1,56 2,43 160 25600 160
Σ 15,9

160225

(250000)

Определяем среднее количество единиц допуска:


Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT11=100 единицы

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Так как меньше допуска на размер замыкающего звена, то увеличим допуск на один из размеров - Ш4 .

Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т3 , Р7 , П3 , Э2 в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П2 , Ф2 , П4 , Ф7 , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш4 рассчитаем.Рассчитаем середины полей допусков.


Рассчитываем верхнее и нижнее отклонение звена Ш4 :

Заносим полученные данные в таблицу.


Литература

1. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./ Под ред. В.Д.Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1978. – 544с.

2. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 1 "Метрология". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 88 с.

3. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 3 "Сертификация". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 100 с.

4. Перевозникова Е.В. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине "Метрология, сертификация и стандартизация" на тему "Точностные расчеты". Северодвинск: Севмашвтуз, 2004 – 46 с.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий