Смекни!
smekni.com

Структурный и кинематический анализ рычажного механизма (стр. 1 из 2)

Провести структурный анализ рычажного механизма:

- количество подвижных звеньев и пар;

- класс пар;

- степень подвижности механизма;

- количество структурных групп, их класс и класс механизма.

Провести кинематический анализ рычажного механизма:

- построить план скоростей для заданного положения механизма;

- определить скорость в точке С;

- построить план ускорений механизма;

- определить ускорение в точке С.

Рис. 1 Рычажный механизм

1. Структурный анализ рычажного механизма

Изобразим на рис. 2 кинематическую схему шарнирного механизма, пронумеруем звенья механизма. Условные обозначения звеньев механизма приведены в табл. 1. В табл. 2 приведены кинематические пары рычажного механизма, их обозначение на схеме, класс и название.

Рис. 2 Кинематическая схема рычажного механизма.

Таблица 1. Условные обозначения звеньев механизма (рис. 2)

Условные обозначения 0 1 2 3 4
Название звена стойка кривошип ползун кулиса стойка

Степень подвижности механизма

,

где n – количество подвижных звеньев, n = 3;

Р5 – количество пар пятого класса, Р5 = 4.

Составим структурные группы механизма и определим их класс и порядок:

а) стойка 0 - кривошип 1 – механизм I класса, начальный механизм (рис. 3)

Рис. 3 Механизм I класса (0;1)

б) ползун 2 – кулиса 3 – двухповодковая группа Ассура 3 вида (ВПВ) (рис. 4)

Рис. 4 2ПГ 3 вида (2;3)

Таким образом, исследуемый механизм, обладающий одной степенью подвижности (W = 1), можем рассматривать как образованный путем последовательного присоединения к стойке 0 и ведущему звену 1 одной группы, состоящей из звеньев 2,3. По классификации И.И. Артоболевского он должен быть отнесен к механизмам II класса.

Формула строения механизма

I(0;1)→II3(2;3).

2. Синтез механизма

Длина кривошипа О1А задана:

0,5 м.

Определим длину кулисы О2D :

Расстояние O1O2:

Расстояние CD:

По найденным значениям длин механизма, строим план положения механизма. Масштабный коэффициент длины рассчитываем по формуле:

где

– действительная длина кривошипа О1А,
0,5 м;

– масштабная длина кривошипа О1А, принимаем
= 50 мм.

Масштабная длина кулисы О2D:


Масштабное расстояние [

]:

Масштабное расстояние [lCD]:

Методом засечек в принятом масштабе µ строим план положения механизма для заданного положения кривошипа О1А, φ1 = 30° (рис. 5).

Рис. 5 План положения механизма, µ = 0,01 м/мм


3. Кинематический анализ рычажного механизма

Построение плана скоростей.

План скоростей строим для заданного положения механизма, для φ1 = 30° (рис. 5). Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена (кривошип О1А), закон движения которого задан. Последовательно переходя от механизма I класса к структурной группе 3 вида, определим скорости всех точек звеньев механизма.

Угловая скорость кривошипа O1A задана и считается постоянной:

ω1 = 20 рад/с = const.

Линейная скорость точки А кривошипа О1А

Рис. 6 Построение плана скоростей, µv = 0,1 м·с-1/мм


Из точки Рv, принятой за полюс плана скоростей откладываем в направлении вращения кривошипа вектор скорости точки А кривошипа О1А

(рис. 6). Длину вектора линейной скорости точки А, вектор
, выбираем произвольно.

Принимаем

= 100 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей равняется

Чтобы определить скорость точки В кулисы 3, составим векторное уравнение:

,

где

– вектор абсолютной скорости точки В, направленный перпендикулярно О2В;

– вектор относительной скорости точки В, направленный параллельно О2В;
.

Получим отрезки, которые изображают на плане скоростей вектор абсолютной скорости точки В

= 59,1 мм и относительной скорости точки В
= 80,7 мм.

Абсолютная скорость точки В:

Относительная скорость точки В:


Для нахождения скорости точки D, принадлежащей кулисе О2D, восполь-зуемся теоремой подобия

,

откуда определим длину вектора

Отложим на плане скоростей, на векторе

, длину вектора
.

Абсолютная скорость точки D

Точку c на плане скоростей определим, проведя два вектора скоростей

и
, где
– скорость точки C относительно скорости точки D,
– скорость точки C относительно точки О2. На пересечении этих векторов получим точку с.

Абсолютная скорость точки С:

План скоростей изображен на рис. 6, в принятом масштабе скоростей.

Угловую скорость кулисы 3 находим аналитически по формуле


Построение плана ускорений.

Учитывая, что угловая скорость кривошипа О1А постоянная

, линейное ускорение точки А кривошипа О1А равняется его нормальному ускорению.

Абсолютное ускорение точки А кривошипа О1А

От произвольной точки Pa полюса плана ускорения по направлению от А к О1 откладываем

(рис. 7). Величину отрезка
выбираем произволь-но. Принимаем
= 100 мм.

Масштабный коэффициент плана ускорений

.

Ускорение точки В определим из построения плана ускорений по векторным уравнениям: