регистрация / вход

Расчет трансформатора

Основные электрические величины. Определение основных размеров трансформатора, разновидности обмоток и порядок расчета их параметров. Механические силы в обмотках при коротком замыкании. Коэффициент полезного действия трансформатора, пути его повышения.

Введение

Известно, что наибольшее распространение в трансформатостроении получили силовые трансформаторы со стержневыми магнитопроводами, как наиболее простые и удобные в конструктивном отношении по сравнению с трансформаторами броневого типа. Трансформаторы броневого типа в России в основном используются в маломощных радиотехнических установках. Трансформатор со стержневым магнитопроводом обладает лучшими условиями охлаждения обмоток и сердечника, доступностью осмотра обмоток при ревизии трансформатора, простотой сборки и ремонта сердечника и т.д. [1].

В курсовой работе в краткой форме произведен расчет силового трансформатора без подробного рассмотрения ряда второстепенных деталей и узлов имеющих значение при заводском проектировании. Однако это дает возможность овладеть основами расчета трансформаторов.

Исходные данные для проектирования

Номинальная мощность трансформатора………. S = 400 кВА
Число фаз……………………………… m = 3
Частота сети……………………………. f= 50 Гц
Режим работы трансформатора……………… продолжительный
Номинальное высшее линейное напряжение……. U ВН = 10000 В
Номинальное низшее линейное напряжение……. U НН = 515 В
Схема и группа соединения обмоток…………. Y/Y – 12
Способ охлаждения трансформатора…………. естественное масляное
Напряжение короткого замыкания……………. u к = 4,5%
Потери короткого замыкания………………. Р к = 3000 Вт
Потери холостого хода……………………. Р о = 1500 Вт

Ток холостого хода……………………….

Материал обмоток……………………….

i o = 4,9%

алюминий

Обозначим, для краткости, первичную обмотку трансформатора –1, а вторичную – 2.

1 Основные электрические величины

Номинальные фазные напряжения (при этом принимаем во внимание, что при схеме звезда):

В.

Номинальные токи. При схеме «звезда» Iф = Iл

т.о. I1 = I = 448,4 А; I2 = I = 23,1 А

2. Определение основных размеров трансформатора

Данные для расчета:

- металл провода обмоток – алюминий;

- марка стали сердечника – 3411 (Э310);

- толщина листов стали – 0,35 мм;

- удельные потери в стали р10 = 1,75 Вт/кг;

- магнитная индукция в стержнях Вс =1,6 Тл;

- средняя плотность тока в обмотках j = 2 А/мм2 ;

Отношение веса стали к весу металла обмоток


,

где p м – удельные потери в металле обмоток для алюминия p м =12,75 Вт/кг.

ЭДС на один виток

В/виток.

где С0 – коэффициент определяемый формой катушек, материалом. При трехслойной конструкции, алюминий, круглая форма катушек

С0 = 0,14…0,21 [4]. Примем С0 =0,17.

Число витков в обмотке 1

виток;

Число витков в обмотке 2

витков.

Уточненное значение ЭДС на виток

В/виток

Площадь поперечного сечения стали стержня сердечника
см2 ;

Рисунок 2.1 Ступенчатая форма поперечного сечения стержня трансформатора

Число ступеней стержня сердечника n=6; [4]

Число каналов в сердечнике – сердечник без каналов;

Коэффициент заполнения площади описанного круга площадью ступенчатой фигуры kкр =0,935 [4];

Изоляция стали – бумага;

Коэффициент заполнения ступенчатой фигуры сталью f с = 0,92 [4];

Диаметр круга, описанного вокруг стержня сердечника

см.

Номинальная мощность обмотки 1 на стержень сердечника


кВА;

где с – число фаз.

Номинальное напряжение обмотки 1 на стержень сердечника

В;

Номинальный ток обмотки 1 на стержень сердечника

А;

Число витков обмотки 1 на стержень сердечника

виток;

Предварительная площадь поперечного сечения провода обмотки 1

мм2 ;

Тип обмотки 1 – цилиндрическая двухслойная из провода прямоугольного сечения [2];

Номинальная полная мощность обмотки 2 на стержень сердечника

кВА;

Номинальное напряжение обмотки 2 на стержень


В;

Номинальный ток обмотки 2

А;

Число витков обмотки 2 на стержень

витков;

Предварительная площадь поперечного сечения провода обмотки 2

мм2 ;

Тип обмотки 2 – многослойная цилиндрическая из провода круглого сечения [2].

Испытательное напряжение обмотки 1

кВ; [4]

Испытательное напряжение обмотки 2

кВ; [4]

Изоляционный цилиндр между обмоткой 1 и сердечником δ цо не предусматривается;

Полное расстояние между обмоткой 1 и стержнем сердечника

δ о =0,9 см; [4]

Расстояние между обмоткой и ярмом

l о =3 см;

Толщина изоляционного цилиндра в промежутке между обмотками 1 и 2

δ ц12 =0,3 см;

Толщина каждого из двух вертикальных каналов

а к12 =0,5 см;

Полное расстояние между обмотками 1 и 2

δ 12 =2 . а к12 +δ ц12 =2. 0,5+0,3=1,3 см;

Предварительная радиальная толщина обмотки 1 из алюминиевого провода при мощности одного стержня от 50 до 500 кВт δ 1 = 3,6…4,4, принимаем δ 1 =4 см [4].

Предварительная радиальная толщина обмотки 2 при предыдущих мощностях δ 2 = 2,5…3, принимаем δ 2 =2,7 см [4].

Предварительное приведенное расстояние между обмотками

см.

Средний диаметр обмотки 1

см;

Средний диаметр обмотки 2

см;

Средняя длина витка обмоток

см.


Активная составляющая напряжения короткого замыкания

;

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания

;

Высота обмоток по оси стержня сердечника

см;

где Кр = 0,95…0,97 – коэффициент учитывающий переход от средней длины магнитных линий потоков рассеяния к действительной высоте обмоток по оси стержня [4].

Рисунок 2.3 Предварительный эскиз расположения обмоток в окне трансформатора


Высота окна сердечника

см.

Отношение высоты окна сердечника к диаметру стержня сердечника

,

При обмотках из алюминиевого провода в трансформаторах с масляным охлаждением lc / D 0 = 4,2…5,2 [4]

3. Расчет обмоток трансформатора

Уточнение средней плотности тока в обмотках

А/мм2 .

где k м – коэффициент учитывающий потери в отводах и потери от потоков рассеяния в баке трансформатора. k м =0.96…0,92 [4].

γм удельный вес алюминия, γм = 2,7 кг/см3 .

Предварительная удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 1

q – количество теплоты переданное маслом охлаждающей поверхности, q1 ≤ 700…900 – при цилиндрической, винтовой обмотке из алюминия, режим продолжительный. Принимаем q1 =700 Вт/м2 ;

Предварительная удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 2

q2 ≤500…700 – при многослойной обмотке из алюминия, с проводом круглого сечения. Принимаем q1 =500 Вт/м2 [4].


4. Расчет цилиндрической обмотки 1 из провода прямоугольного сечения

Предварительная плотность тока в обмотке 1

А/мм2 ;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 1

мм2 .

Цилиндрическая обмотка 1 из провода прямоугольного сечения может иметь один или два слоя, принимаем число слоев nв1 =2.

Число витков в слое

витков;

Предварительная высота витка вдоль стержня сердечника

см;

Число цилиндрических поверхностей охлаждения обмотки


где kп ≈0,75 – коэффициент частичного закрытия поверхности обмотки рейками, образующие вертикальные каналы, принимаем [5].

Окончательно по табл. 5–3 [4] принимаются следующие размеры провода

мм

где а1 – большая сторона сечения провода;

b 1 – меньшая сторона сечения провода;

δ u – нормальная изоляция провода, для провода марки ПББО δ u = 0,45 [4];

– число параллельных проводов.

Площадь поперечного сечения провода

=мм2 ;

где S м1к – площадь поперечного сечения провода обмотки 1

Плотность тока в обмотке 1

А/мм2 ;

Толщина витка вдоль стержня сердечника

см;


где b 1мк – осевая толщина m – ного изолированного параллельного провода.

Удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 1

Вт/м2 ;

Радиальная толщина витка

см.

au 1 = a 1 + δu

Высота обмотки 1 вдоль стержня сердечника

см;

Радиальная толщина вертикального канала между двумя слоями обмотки 1. Для масляных трансформаторов.

а к =0,6 см;

Радиальная толщина обмотки 1

см.

Средний диаметр обмотки 1

см;

Средняя длина витка обмотки 1


см;

Вес металла обмотки 1

кг,

где г/cм3 – удельный вес обмоточного провода [6].

Потери в обмотке 1 без учета добавочных потерь

Вт;

Сумма толщин всех проводов без изоляции обмотки 1 вдоль стержня

см;

Полное число проводов обмотки 1 вдоль радиуса

;

Коэффициент увеличения потерь в обмотке 1 от поверхностного эффекта

где ρ – удельное сопротивление алюминия при 75 ºC, ρ =0,034 Ом·м;


;

Потери в обмотке 1 с учетом добавочных потерь

Вт.

5. Расчет многослойной цилиндрической обмотки 2 из провода круглого сечения

Плотность тока в обмотке 2

А/мм2 ;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 2

мм2 .

Число параллельных проводов в обмотке 2

;

Диаметр голого и изолированного провода (таблица 5–1) [4]

мм;

Марка провода – АПБ;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 2


мм2 ;

где – площадь поперечного сечения изолированного провода

Плотность тока в обмотке 2

А/мм2 ;

Расчетный диаметр изолированного провода обмотки 2 с учетом неплотности намотки

см;

Толщина витка вдоль стержня сердечника

см;

Число витков в одном слое обмотки

Число слоев обмотки 2

,

что нежелательно; принимаем ;

Окончательное число витков в слое

,

т.е. 10 слоев по 77 витков и 1 слой из 28 витков, т.е. всего витков.

Рабочее напряжение между двумя слоями

В;

Толщина междуслойной изоляции

δ мсл =0,036 см;

Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки 2 равен 1,6 см [4];

Число цилиндрических поверхностей охлаждения обмотки 2 на стержень сердечника

;

Принимаем (округляется до целого значения в пределах от 1 до 4)

Удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 2

Вт/м2 .

Число слоев и витков в слое во внутренней катушке – 1 слой по 77 витков в слое;

Число слоев и витков в слое в наружной катушке – 1 слой по 77 витков и 1 слой из 28 витков;

Радиальная ширина вертикального канала между двумя концентрическими катушками обмотки 2

а к2 =0,7 см;

Радиальная толщина обмотки 2

см;

Высота обмотки 2

см.

Уточнение приведенного расстояния

см,

где – приведенное расстояние между обмотками, см;

– высота обмоток, см.

Уточнение действительного расстояния между обмотками 1 и 2

см;

Средний диаметр обмотки 2

см;

Средняя длина витка обмотки 2

см;


Вес металла обмотки 2

кг.

Потери в обмотке 2 без учета добавочных потерь

Вт;

Коэффициент увеличения потерь в обмотке 2 от поверхностного эффекта

Потери в обмотке 2 с учетом добавочных потерь

Вт.

6. Параметры и относительное изменение напряжения трансформатора

Потери короткого замыкания

Вт,

т.е. на 0,3% больше заданного, что допустимо [4].

Активная составляющая напряжения короткого замыкания


%;

Приведенное расстояние между обмотками

см;

Коэффициент, учитывающий переход от средней линии магнитных силовых линий потоков рассеяния к высоте обмоток

;

Средняя длина витка обмоток 1 и 2

см;

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания

%;

Напряжение короткого замыкания

%,

т.е. на 3,5% больше задания, что допустимо.

Активное сопротивление обмотки 1


Ом;

Активное сопротивление обмотки 2

Ом;

Активная составляющая сопротивления короткого замыкания, приведенная к числу витков обмотки 1

Ом;

Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания, приведенная к числу витков обмотки 1

Ом;

Процентное изменение напряжения при номинальной нагрузке (β = 1) и

cos φ = 0,8

%.

7. Механические силы в обмотках при коротком замыкании

Установившийся ток к. з. в обмотках

А;

А;

Максимальное значение тока к. з. в обмотке 2

А;

Суммарная радиальная сила при к.з.

кг;

Разрывающее напряжение в проводе обмотки 2

кг/см2 ,

что допустимо. Допустимое напряжение для алюминия σ ≤600…700 кг/см2

8. Расчет магнитной системы трансформатора

Принимаем: запрессовка стержней сердечника выполнена клиньями между сердечником и обмоткой 1, сердечник без каналов [4];

Ширина пакетов стержней сердечника:

см;

см;

см;

см;

см;

см;

Толщина пакетов стержня сердечника (в сердечнике нет каналов):

см;

см;

см;

см;

см;

см;

Площадь поперечного сечения ступенчатой фигуры стержня сердечника


см2 ;

Площадь поперечного сечения стали стержня сердечника

см2 ;

Магнитная индукция в стали стержня сердечника

Тл.

Коэффициент увеличения площади поперечного сечения стали ярма

kя =1,05; [4]

Поперечное сечение стали ярма

см2 ;

Магнитная индукция в стали ярма

Тл;

Высота ярма сердечника

;

см;


Толщина ярма перпендикулярно листам стали

см.

Наружный диаметр обмотки 2

см;

Расстояние между осями стержней сердечника

см;

Длина ярма сердечника

см;

Длина стержней сердечника

см;

Вес стали стержней сердечника

кг;

Вес стали ярем сердечника

кг;


Полный вес стали сердечника

кг.

Вес металла обмоток

кг;

Отношение веса стали к весу металла обмоток

.

Потери в стали сердечника (потери холостого хода) [5]

где

Gу = Gс.у. + Gя.у. = γSс •2b1 + γSя •2b1

Gу =7,6•216•2•17,19•10-3 +7,6•226•2•17,19•10-3 =56,4+59,1=115,5 кг;

Ку=1,5, [5]

P10 =1,75 Вт/кг; P10я =1,57 Вт/кг; [4]

т.о.

Вт;

т.е. на 4% больше заданного, что допустимо.

Сборка сердечника – впереплет.

Число эквивалентных магнитных зазоров в сердечнике крайней фазы с магнитной индукцией Вс

;

Число эквивалентных магнитных зазоров в сердечнике крайней фазы с магнитной индукцией Вя

;

Амплитуда намагничивающего тока крайней фазы обмотки 1

где awc – удельные магнитодвижущие силы (МДС) в стержне; [4]

aw я – удельные МДС в ярме; [4]

δэ – длина эквивалентного воздушного зазора в стержне и ярме при сборке сердечника в переплет, δэ = 0,005 см [4].

А;

Число зазоров в сердечнике средней фазы с магнитной индукцией Вс

;

Число зазоров в сердечнике средней фазы с магнитной индукцией Вя

;

Амплитуда намагничивающего тока средней фазы обмотки 1

А;


Среднее значение амплитуды намагничивающего тока для трех фаз

А.

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода обмотки 1

А.

где kA 1 – коэффициент амплитуды, зависящий от магнитной индукции и вида стали.

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода по упрощенному методу расчета

где σс – коэффициент учитывающий соединение обмоток на стороне питания, σс =1 если обмотки соединены в треугольник или звезду с нулевым проводом, σс =1…0,92 если на стороне питания обмотки соединены в звезду без нулевого провода;

ррс – удельная реактивная мощность намагничивания листовой электротехнической стали, ррс = 22…44;

рδс – удельная реактивная мощность намагничивания мест сопряжения стальных листов рδс = 1,8…2,7 при В=Вс ;

рδя – удельная реактивная мощность намагничивания мест сопряжения ярма

рδя = 1,7…2,2 при В=Вя .

А;

Реактивная составляющая линейного тока холостого хода по упрощенному методу расчета

А.

Активная составляющая фазного тока холостого кода обмотки 1

А;

Фазный ток холостого хода

А;

Линейный ток холостого хода обмотки 1 , т. к. соединение «звезда».

Линейный ток холостого хода в процентах от номинального тока

%,

т.е. на 2% больше заданной величины, что допустимо.

9. Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке и cos φ = 0,8


%;

Кратность тока нагрузки, при которой коэффициент полезного действия максимальный

;

Максимальное значение КПД при cosφ 2 = 0,8

%.

Заключение

Проектирование трансформаторов включает в себя расчет и их конструирование. В данной курсовой работе рассматривался только расчет силового трехфазного трансформатора с масляным охлаждением мощностью 400 кВА напряжением 10/0,4 кВ.

На основе задания и исходных данных выбираем трехфазный масляный трансформатор, соответствующий требованиям ГОСТ 11677, ГОСТ 11920, ГОСТ-15150, марки ТМГ-400/10–0,4 – У1 – трансформатор трехфазный силовой масляный герметичного исполнения (без маслорасширителя) общего назначения мощностью 400 кВ-А с естественным масляным охлаждением, с напряжением на высокой стороне 10 кВ, на низкой – 0,4 кВ, климатического исполнения для умеренного климата.


Библиографический список

1. Беспалов, В.Я. Электрические машины [Текст]: учебник / В.Я. Беспалов [и др.]. – М.: Академия, 2006. – 313 с.

2. Ванурин, В.Н. Электрические машины [Текст]: учебник / В.Н. Ванурин. – М.: Энергия, 2006. – 380 с.

3. Епифанов, А.П. Электрические машины [Текст]: учебник / А.П. Епифанов. – М.: Лань, 2006. – 263 с.

4. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов [Текст]: учебник / П.М. Тихомиров. – М.: Энергия, 1976. – 544 с.

5. Дымков, А.М. Расчет и конструирование трансформаторов[Текст]: учебник / А.М. Дымков.– М.: Высш. шк., 1971. – 264 с.

6. Сергеев, П.С. Проектирование электрических машин [Текст]: учебник / П.С. Сергеев, Н.В. Виноградов, Ф.А. Горяинов. – М.: Энергия, 1969. – 632 с.

7. Ермолин, Н.П. Расчет силовых трансформаторов [Текст]: пособие по курсовому проектированию / Н.П. Ермолин, Г.Г. Швец. – Л.: ЛЭТИ, 1964. – 167 с.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий