Структура динамической системы станка

Резание как процесс обработки материалов, структура динамической системы металлорежущего станка. Выражение воздействия упругой системы на рабочие процессы при изменении основных параметров - сечении среза, давлении на поверхность и скорости движения.

Структура динамической системы станка


Резание, процессы, происходящие в подвижных соединениях станка, в электродвигателях и в гидросистемах и т.п. (рабочие процессы) вызывают деформации упругой системы (УС) станка за счет силового или теплового воздействия. Деформации упругой системы, в свою очередь, изменяют взаимное расположение деталей, образующих подвижное соединение.

Воздействие УС на рабочие процессы выражено таким образом в изменении их основных параметров: сечении среза, нормальном давлении на поверхностях трения, скорости движения и т.п. Это воздействие вызывает изменение сил, количества выделяемого тепла и т.п. таким образом, силы и другие виды воздействия рабочих процессов на УС являются функциями координат (или их производных – скоростей, ускорений) упругой системы. Эта зависимость выражает обратную связь УС на рабочие процессы.

Упрощенная схема станка показана на рис. 1.

На схеме воздействие на УС станка процессов резания, процессов трения и процессов, происходящих в электродвигателях, обозначены соответственно через Р , F , M .

Силы резания зависят главным образом от свойств обрабатываемого материала, геометрических параметров режущего инструмента и площади среза. Одна из первых зависимостей силы резания от площади среза и свойств материала заготовки:

P = Kba


где К – удельная сила резания на 1 мм2 среза для конструкционной углеродистой стали К»2000 Н/мм2 );

b , a – ширина и толщина среза, мм.

В свою очередь, толщина среза а зависит от относительного отжатия (смещения) инструмента и заготовки.

Процессы трения характеризуются зависимостью силы F трения от нормальной нагрузки N и коэффициента трения m . Нагрузку можно выразить через коэффициент нормальной жесткости cN и нормальную деформацию (податливость) yN , тогда получим формулу Амонтона-Кулона:

металлорежущий станок срездавление

F = m cN ( yN ) m

где - т – показатель степени.

Для малых контактных деформаций показатель степени m =1.

Условная схема ДС станка показана на рис. 2.


Динамические процессы, происходящие в самой УС, например, воздействие силы инерции неуравновешенных вращающихся масс, совершающих возвратно-поступательное движение; силы веса узлов и заготовок и др. рассматриваются как внешние воздействия на УС и обозначаются f ( t ) . Эти воздействия зависят от геометрической и кинематической точности станка, его деталей и сопряжений.

Внешние воздействия на рабочие процессы выражаются в заданном изменении припуска, в заданном изменении давления смазки на направляющие, в заданном изменении электрического напряжения, питающего электродвигатель, и т.п., т.е. параметры изменения настройки рабочих процессов обозначаются у( t ) с соответствующим индексом.

Перемещения УС, вызываемые всеми воздействиями, обозначаются буквами у с соответствующим индексом.

При исследовании какого-либо рабочего процесса многоконтурную ДС станка для упрощения заменяют одноконтурной, состоящей из рассматриваемого рабочего процесса и эквивалентной упругой системы (ЭУС), к которой приведены все остальные элементы системы. Например, схемы одноконтурных систем при исследовании воздействия на станок процесса резания и процессов, происходящих в электродвигателе приведены на рис 3а и 3б. На рис. 3б обозначение перемещения у3 заменено углом поворота вала j .


Воздействия рабочих процессов на УС называются связями.

Цепь воздействий, включающую элементы схемы и связи между ними, называют контуром связи.

Контур связи может быть замкнутым и незамкнутым. Физическую величину, описывающую воздействие на данный элемент или систему. Называют входной координатой х вх элемента или системы; результат воздействия – выходной координатой х вых . Уравнение, связывающее выходную и входную координаты, называют характеристикой W этого элемента или системы.

Свойства ДС станка и ее элементов определяется их характеристикой. Если разорвать две связи элемента "Процесс резания" и рассмотреть его отдельно, получим разомкнутую схему (рис.4).

Характеристика элемента "Процесс резания" W ПР :

W ПР =

Любая из рассматриваемых характеристик называется статической , если входная координата не изменяется во времени, и динамической , если изменяется.

Примером статического воздействия на станок может служить воздействие постоянной силы Р . Результатом такого воздействия будет упругое смещение на величину у . Если рассмотреть изолировано саму УС в статике, то входящей координатой для упругой системы является постоянная сила Р , а результатом действия силы будет упругое смещение (деформация) у . Таким образом, статической характеристикой УС является

W УС = КУС =

Эта характеристика является обратной величиной жесткости и называется податливостью (е ) или обратной жесткостью (e = 1/j = 1/c ). Для подчеркивания статического статуса этой характеристики ее обозначают буквой К . Статическая характеристика УС любого станка или любого его узла является нелинейной зависимостью и на графике представляется в виде петли гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей, характеризует работу сил внутреннего и внешнего трения. В уравнениях динамики характеристику W УС удобно представлять в виде линейной зависимости, т.е. постоянного коэффициента, для чего учитывают только чисто упругие свойства характеристики, а работу сил трения учитывают углом наклона прямой.


Если силы трения изменяются пропорционально прилагаемой нагрузке, то прямую статической характеристики проводят асимметрично нагрузочному и разгрузочному участкам экспериментальной кривой.

Статическая характеристика определяется величиной деформации в стыках и собственных деформаций деталей. Чаще всего статическую характеристику определяют экспериментально из-за большой сложности теоретических расчетов. При разных видах деформации жесткость рассчитывается по формулам:

– растяжение-сжатие;

– изгиб;

– кручение,

где S ; l – площадь сечения и длина; E ; G – модули упругости; J ; Jp – осевой и полярный моменты инерции; С1 ; С2 – коэффициенты, зависящие от способа закрепления.

Из формул видно, что жесткость при любом виде деформации не зависит от прочности материала или способа термообработки.

ES , EJ , GJp – называют показателями жесткости растяжения-сжатия, изгиба и кручения.

Статическую характеристику ПР процесса резания можно определить из общего уравнения

W ПР = ,


где - P = Kba – сила резания, равная произведению удельной силы на ширину и толщину среза;

y 1 ( t ) – внешнее воздействие на процесс резания.

Внешнее воздействие на процесс резания со стороны УС выражается в виде относительных упругих деформаций обрабатываемой детали и инструмента, что приводит к изменению толщины стружки, т.е. можно сказать, что y 1 ( t )= а.

Тогда

W ПР = КР = = К b ,

где - К b – жесткость резания.

Статическую характеристику ПТ процесса трения определяем аналогично, считая, что при малых контактных деформациях имеется линейная зависимость между нагрузкой и деформацией.


На рис. 7 изображена схема процесса трения скольжения, где сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу прижатияF = μ FN , а сила прижатия, в свою очередь, равна произведению нормальной жесткости на нормальную деформацию FN = cN · yN .

Статическая характеристика процесса трения определяется как отношение выходной координаты процесса к входной

W ПТ = КТ = .