Давньоруські методи проектування

Одним із найцікавіших і найменш вивчених аспектів історії архітектури Русі-України XI - XII сторіч є тогочасний метод проектування. Як виглядає, цей метод давав змогу будівничому обійтися без масштабних креслеників. Отже "проект" був невіддільний од його автора, а всі спеціальні знання лишалися неприступними для інших, невтаємничених учасників будівництва.

Одним із найцікавіших і найменш вивчених аспектів історії архітектури Русі-України XI - XII сторіч є тогочасний метод проектування. Як виглядає, цей метод давав змогу будівничому обійтися без масштабних креслеників. Отже "проект" був невіддільний од його автора, а всі спеціальні знання лишалися неприступними для інших, невтаємничених учасників будівництва.

Єдиний своєрідний опис побудови розмірів давньоруського храму подає "Києво-Печерський патерик". Про заснування 1073 року Успенського собору Києво-Печерської лаври в ньому сказано, що план цього храму складено за образом, чудесно явленим варягові Шимону під час бурі на морі: "И якоже видехомъ, величествомъ и высотою, размеривъ поясомъ темъ златымъ, 20 въ ширину и 30 въ дьлину, а 30 въ высоту, стены съ врехомь 50" (1). Мірилом був золотий пояс, зроблений Шимоновим батьком Африканом для оздоблення розп'яття.

Оскільки інших писемних свідчень немає, то будь-яка спроба дослідити давньоруські методи проектування не може обійтись без певної інтерпретації цих літописних даних. Результати останніх досліджень цього питання викладено в низці ґрунтовних статей Миколи Холостенка саме на прикладах Михайлівського й Успенського соборів (2), які дослідник вважав дуже подібними своєю архітектурою і, очевидно, витворами однієї будівельної школи.

Теодолітний обмір решток відкритого розкопами 1994 - 1996 років Михайлівського собору та поточнення його вертикальних розмірів дало підставу знову звернутись до дослідження давньоруських методів проектування.

Тут ми не торкатимемося історії вивчення цих методів, бо про них ідеться в працях К.Афанасьєва й І.Тевельова (3). Зазначимо тільки, що в цій справі окреслилися два принципово різні підходи.

Відповідно до першого з них, найповніше викладеного К.Афанасьєвим (4), розміри споруд визначали за допомогою геометричних побудов прямо на будівельному майданчику. Результати таких побудов можуть бути математично виражені лише ірраціональними числами, що виключало застосування в той час будь-яких обрахунків. Такий погляд грунтовно скритикував І.Тевельов (5).

Інший підхід, що його сформулював Б.Рибаков6 і розвинув І.Шевельов, полягає в тому, що давні будівничі використовували ; модуль або систему модулів, завдяки чому обраховували проектні розміри. Ця гіпотеза не дістала наразі обгрунтованих заперечень.

Усі дослідники Успенського собору, дослівно розуміючи літописні дані про видіння образу собору Шимоной, намагалися визначити довжину мірила - золотого пояса і знайти в соборі співвідношення ширини, довжини й висоти, що дорівнювало б 20:30:50.

К.Афанасьєв, проаналізувавши обмірні кресленики собору, виконані І.Моргілевським перед війною, з великою точністю визначив, що план споруди побудовано за допомогою римських футів (29,6 см), а пояс Шимона дорівнював чотирьом футам (118,4 см). Водночас він застерігав, що правильність цього висновку цілком залежить від точності обмірних креслеників, перевірити які тоді (в 1961 р.) було неможливо (7).

Це застереження було цілком слушне Коли М.Холостенко, вивчаючи руїни споруди в 1962-1963 роках, зробив новий обмір, виявилося, що сторона підбанного квадрата, яка, за І.Моргілевським, дорівнювала 7,95 м, насправді була 8,62 - 8,64 м. На основі аналізу нового обміру М.Холостенко дійшов висновку, що вихідне мірило при розплавуванні собору, тобто розмір пояса Шимона, дорівнювало половині "косої сажені" (216:2=108 см) (8). Підставою для такого висновку стало те, що внутрішні розміри {плану дорівнювали 10x15 саженів. Алеї оскільки в літописі однозначно йшлося про зовнішні розміри, така "натяжка" була дещо вимушеною. Проте точний обмір не давав інших підстав використати красиве співвідношення 20:30.

Культове призначення золотого пояса Шимона, що символізує чистоту помислів як один із основних принципів Нового Заповіту, дуже докладно розглянув М.Мур'янов9. Він висунув також гадку, що число 4, яке символізує кількість канонізованих Євангелій, конче має дістати відображення в розмірі пояса Шимона. Тому дослідник схиляється до гіпотези К.Афанасьєва (4 римські фути), не знаходячи в запропонованій М.Холостенком половині косої сажені необхідної, на його думку, символіки. До вивчення обміру плану Успенського собору як до методу дослідження питання М.Мур'янов не вдавався. Ніхто з дослідників не прокоментував і літописну висоту собору - "...стены съ врехомъ 50", що становить 50:30 довжини, тобто сягає до 60 м і для давньоруської споруди дещо завелика.

Перед тим як повернутись до розгляду давніх методів проектування, зупинімось ще на двох дуже важливих питаннях - мінімально потрібному складі "проекту" й будівельній точності його втілення.

Дослідники давньої архітектури, приділяючи увагу здебільшого архітектурно-декоративним (пропорціям, оздобленню) й суто технологічним (розчинові, цеглі) якостям споруди, забувають про великі складнощі (навіть для сучасних методів обрахунку) проектування склепінчастих споруд і особисту відповідальність будівничого за міцність будівлі. Зазначимо, що такі суто зовнішні риси споруд, як розміщення меандрових та аркатурних смуг, форма лопаток і декоративних ніш, по-перше, зовсім не впливають на міцність споруд, а по-друге, не можуть становити професійної таємниці, бо легко піддаються копіюванню.

Отже, мінімальні практичні завдання "проекту" ХІ-ХП сторіч полягають у наданні відомостей, потрібних для будівництва технікою "opus-mixtum" споруди, перекритої коробовими склепіннями і сферичною банею на підбаннику, що спираються на прямокутну сітку хрещатих у плані опор. Щоб звести таку споруду, потрібно визначити товщину стін та стовпів (1), розміри прогонів склепінь (2) та висоту їхніх п'ят (3) так, щоб тримний момент маси стін переважав зусилля розпору склепінь і забезпечував певний запас міцності. Саме визначення цих трьох видів розмірів і є головним, потрібним для створення проекту знанням, бо помилка тут призводить до руйнування споруди. У тогочасних писемних джерелах про це не згадується. Очевидно, такі знання передавалися лише від майстра до учня й були професійною таємницею. Іншу інформацію, зокрема стосовно оздоблення, що не впливає на міцність, закладати в проект не потрібно. Ці моменти можна запозичити з іншої споруди (повторне застосування проекту), визначити на місці (за авторського нагляду), у них можна іноді й помилитись, але споруда з правильним співвідношенням конструктивних параметрів (1,2, 3) стоятиме міцно.

Отже давній будівничий, перш ніж зводити склепінчасту споруду, мусив розробити певні характеристики її форми, оперуючи такими параметрами, як товщина стін, розміри прогонів та висота п'ят склепінь. Для цього він мав дещо знати про співвідношення їх, які б забезпечили міцність споруди, й скласти проект.

В уяві будівничого або на немасштабному начерку (можливо "вавилоні", зробленому, скажімо, на вогкій плінфі) проект мав безперечно ідеальну, тобто геометричне правильну форму. Тому слід зупинитись на питанні будівельної точності в ХІ-ХП сторіччя: Наскільки розміри, задані автором, відповідали тим, що їх мала збудована споруда. На прикладі різниці в розмірах тих елементів, які повинні бути однакові, бачимо, що похибка в 10 -15 см і відхилення від прямого кута на 1-3 градуси - річ цілком нормальні Нерідко трапляються й набагато більші похибки. Що ж до похибки, якої, можливі припустився сам будівничий, виносячи проектні розміри в натуру, ми в багатьох випадках ніяк не можемо її виявити.

Зважаючи на це, маємо поставити під сумнів усі дослідження методів побудови, автори яких дістали збіг теоретично обрахованих розмірів з натурними з точністю, що перевищує загальну будівельну точність давньо-руської доби і конкретної споруди. Для вивчення методів проектування є сенс пре аналізувати авторський задум (проект), а н зовсім випадкові будівельні похибки, як лише заважають дослідженню.

Та повернімося до аналізу методів визначення основних розмірів цих споруд. Гадаємо, споруди були побудовані за допомога модуля, що дорівнював товщині стін. Йому приблизно кратні прогони склепінь і верти Кальні розміри. На кресленику ці побудові зручніше розглядати у вигляді ланцюжків поздовжніх і поперечних розмірів, що зображуються графічно у вигляді сітки з розміром чарунки в 1 модуль. Треба наголосити що ймовірність випадкового збігу розміри споруд з цілим числом модулів за умові звичайної похибки - дуже мала і її можні обрахувати, вдавшись до теорії ймовірностей (10).

Модуль, за допомогою якого побудовані плани Михайлівського й Успенського соборів, коливається в межах 121-124 см, що відповідає чотирьом грецьким футам. Зазначимо, що точність розміру грецького фута, як, напевне, й інших тогочасних мір, не була високою. За Е.Шільбахом (11), коливання розмірів грецького фута (30,3-31,6 см) цілком відповідають коливанням розміру модуля (30,3x4=121,2; 31,6x4=126,4). Як бачимо, модульна сітка не цілком збігається І абрисом споруди, виявленим точними обмірами. Це характерно для загальної будівельної точності споруд ХІ-ХП сторіч.

Поперечний ланцюжок розмірів стін і прогонів Михайлівського собору має вигляд 1-3-1-5-1-3-1=15 (по 123 см), де 1 товщина стін, 3 - ширина малої, а 5 - ширина головно! нав; в Успенському соборі при практично такій самій товщині стін розміри прогонів значно більші 1-4-1-7-1-4-1 = 19 (по 123см). Поздовжній ланцюжок розмірів (із заходу ні схід) у Михайлівському соборі має виглі 1-3-1-3-1-6-1-3-1-4=24 або 1-3-1-3,5-1-5,5-1-3-1-4=24 (по 122 см), оскільки західна пара підбанних стовпів зміщена таким чином, що підбанний квадрат свідомо витягнено по поздовжній осі собору або на півмодуля, або на модуль. Таке видовження підбанного "квадрата" бачимо в багатьох тогочасних спорудах не лише на Русі, а й, наприклад, у Херсонесі. В Успенському соборі маємо поздовжні розміри 1-5-1-4-1-7-1-5-1-3=29 (по 123см).

Вертикальні розміри Михайлівського собору: позначка нижнього шиферного пояска - п'ят підпружних арок хорів -3, позначка середнього пояска - верху хорів -7, позначка верхнього пояска -9, позначка п'ят склепінь головного хреста -11,5, а позначка їхніх шелиг -14, позначка карниза бані -21; в Успенському соборі, що дуже дивно для нашого способу мислення, при значно більших прогонах склепінь вертикальні позначки їхніх п'ят практично такі самі, як у Михайлівському: рівень хорів -7, п'яти склепінь центрального хреста -11,5 або 12. Що ж до бані Успенського собору, то її перероблено після аварії, тож первісних позначок цієї частини храму ми не знаємо. Обмежуючись тут описом лише конструктивно доконечних розмірів споруд, звертаємо увагу на те, що майже всі елементи планів і перерізів збігаються з модульною сіткою.

Треба зазначити, що в Успенському соборі товщина стіни до прогону півциркульного склепіння має співвідношення 1:7 і не трапляється більш ніде в давньоруській архітектурі. Підручники з будівельних конструкцій початку XX століття (12) рекомендують у цій ситуації товщину стіни до прогону склепінь між 1:5 - 1:5,5. Можливо, саме ця конструктивна особливість, тобто брак запасу міцності, й призвела до того, що Успенський собор найбільше серед аналогічних споруд потерпів від землетрусу 1230 року. Адже в усьому схожий на нього Михайлівський собор із співвідношенням товщини стін до прогону склепінь 1:5 не мав ні слідів ремонту після того землетрусу, ані встановлених тоді контрфорсів. А Софійський собор із співвідношенням 1:6 потерпів значно менше від Успенського.

Схожий зовнішній декор, однакові висоти хорів та п'ят склепінь рамен хреста свідчать проте, що Успенський собор, напевне, правив за взірець для Михайлівського. Проте не зрозуміла така значна різниця в конструктивних параметрах. А вихід співвідношення товщини стін до прогонів склепінь за межі, рекомендовані будівельною наукою, - зовсім не характерний для давньоруських споруд.

Можливо, будівничі Михайлівського собору були представниками зовсім іншої архітектурної школи і, маючи Успенський собор за взірець архітектури й міру висоти, свідомо використали надійне співвідношення 1:5. А може, обидва собори споруджували представники однієї школи, які сами зменшили розміри прогонів Михайлівського собору після спостереження за новозбудованим Успенським.

Таким чином, найімовірніше, що давньоруські зодчі застосовували для проектування саме метод модульної побудови. Аналогічні методи проектування виявлені в архітектурі Херсонеса та всієї християнської Таврики. Даючи змогу легко обчислити співвідношення головних розмірів споруди, цей метод уможливлював розв'язання як завдання конструктивного розрахунку, так і пропорційної побудови обсягів споруди. Те, що в Успенському соборі розмір модуля, матеріальним виразом якого цілком міг бути і священний пояс, дорівнює чотирьом грецьким, а не римським футам, цілком відповідає візантійському походженню давньоруського мурованого будівництва. Модулі, кратні грецькому футу, простежуються і в розмірах хрещато-банних споруд Херсонеса ХІ-ХІІ сторіч (храми №34 і №9). Певна невідповідність розмірів плану Успенського собору (19x29) розмірам, зазначеним у літопису (20x30), імовірно пояснюється тим, що літописець заокруглив наведені величини.

Щоб докладніше вивчити методи проектування у домонгольській Русі, замало розглянути одну або кілька окремих споруд. Потрібен системний аналіз точних обмірів усіх тогочасних будівель.

Cписок використаної літератури.

1. Абрамович Д. Києво-Печерський патерик. - К., 1991.-С.З.

2. Холостенко Н.В. Исследование руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962-1963 гг. // Культура и искусство Древней Руси. - Ленинград, 1967. -С.58-68; Він же. Нові дослідження Іоанно-Предтечинської церкви та реконструкція Успенського собору Києво-Печерської лаври // Археологічні дослідження стародавнього Києва. - К., 1976. - С.131-165.

3. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. - Москва, 1961. - С.З-12; Шевелев Й.Ш. Принцип пропорции. - Москва, 1986. -С.133.

4. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. - Москва, 1961; Він же. От Пантеона Рима до Софии Киевской // Культура и искусство Древней Руси. - Ленинград, 1967. - С.31. 42.

5. Шевелев И.Ш. Принцип пропорции. - С. 134-136; Він же. Логика архитектурной гармонии. - Москва, 1973.-С.12-15.

6. Рыбаков Б.А. Архитектурная математика древнерусских зодчих // Советская археология. - 1957. -№1.-С.88-112.

7. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими - С.74.

8. Холостенко Н. Исследование руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962-1963 гг. - С.65.

9. Мурьянов М.Ф. Золотой пояс Шимона // Византия. Южные славяне и Древняя Русь. Западная Европа: Искусство и культура: Сборник статей в честь В.Н.Лазарева. - Москва, 1973. - С.187-198.

10. Лосицький Ю.Г. До питання типологічної еволюції монументальної архітектури середньовічного Криму // Археологія. - 1990. - №2. - С.40 - 11. Shibach E. Byzantinishe Metrologie. - Mьnhen, 1970.-С. 13-55.

12. Див., напр.: Залесский В.Г. Архитектура: Краткий курс построения частей зданий. - Москва, 1911.