регистрация / вход

Расчёт на прочность жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому

Курсовая работа по сопротивлению материалов "Расчёт на прочность, жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому и динамическому нагружению"

Курсовая работа по сопротивлению материалов

"Расчёт на прочность, жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому и динамическому нагружению"


1. Напряженное и деформированное состояние в опасной точке, проверка прочности

1.1 Определение главных напряжений в опасной точке и проверка

σy
σx , МПа σy , МПа σz , МПа τxy , МПа τzy , МПа τxz , МПа
350 -310 420 0 350 100
τyz
τyx
τxz
τzy
τxy
τzx
σz

Инварианты напряженного состояния по заданным компонентам

I 1 = σ x y z =460

I 2 = σ y ּσ z z ּσ x x ּσ y xy 2 zy 2 xz 2 = -224200

σ x τ xy τ xz

I 3 xy σ y τ zy = (σ x ּσ y ּσ z + τ xy ּτ zy ּτ xz + τ xy ּτ zy ּτ xz )- (τ xz ּσ y ּτ xz xy ּτ xy ּσ z zy ּτ zy ּσ x )

τ xz τ zy σ z =-85345000

Нахождение главных напряжений решением кубического уравнения

σ k 3 – σ k 2 ּI 1 + σ k ּI 2 I 3 = 0

σ k 3 σ k 2 ּ4 60 – σ k ּ224200 – 85345000 = 0

Приводим уравнение к каноническому виду

q = = 21878796,29

p = = -98244,45

r = = 313,44 ( т . к . q > 0)

= = 0,7105 = 44,72 ˚ = 14,9 ˚

y 1 = = -605,8

y 2 = = 442,49

y 3 = = 163,31

σ1 = = -452,4

σ2 = = 595,82

σ3 = = 316,64

σ123 σ1 = -452,4; σ2 = 595,82; σ3 = 316,64

Проверка

I = σ 1 + σ 2 + σ 3 = 460

I 2 г = σ1 ּσ21 ּσ32 ּσ3 = -224200

I 3 г = σ1 ּσ2 ּσ3 = -85345000

Δ I1 = (I1 г – I1 )/ I1 =0

Δ I2 = (I2 г – I2 )/ I2 =0

Δ I 3 = ( I I 3 )/ I 3 =0

1.2 Проверка прочности

Условие прочности: n > [ n ] n = [ n ] =

Материал 12ХН3А

σ Т =700 МПа

σ В =950 МПа

[ n ] = = 1,74

n = = 1,279

n < [ n ] условие прочности не выполняется.

2. Компоненты тензора напряжений и проверка прочности в простейших случаях сопротивления бруса

2.1. Расчет на прочность конструкций типа кронштейнов, подвесок, валов, элементы которых работают на равномерное растяжение, сжатие

2.1.1 Силовая задача

l 1 = l 2 = 24 см

l 3 = l 4 =31 см

A 1 = A 2 = 2,5 см2

A3 = A4 = 2 см 2

F= 120 КН

α1 =53°

α2 =40°

Материал – 12ХНЗА

2.1.2 Определение статической неопределимости


2.1.3 Уравнение деформации

Используя закон Гука имеем:

;

;

2.1.4 Определение внутренних усилий

;

;

;

;

N 4 =313,3 кН;

кН

N 1 = N 2 = 99,69 кН

N 3 = N 4 = 313,3 кН.

2.1. 5 Нахождение напряжений в стержнях

2.1.6 Проверка прочности

Условие прочности: n >[ n ] n = [ n ] =

[ n ] = = 1,74

n = = 4,47 МПа

n > [ n ] условие прочности выполняется

2.2 Расчет на прочность и жесткость конструкций типа валов, осей, работающих на кручение

M 1 = -30 кН·м

M 2 = -25 кН·м

M 3 = 10 кН·м

К D 1 = 6.5

К D 2 = 6.0

К D 3 = 2,5

К d 1 = 5.5

К d 2 = 5.5

К d 3 = 2.0

l 1 = 0,65 м; l 2 = 0,5 м; l 3 = 0,45 м

Материал – Ст. 45; = 360МПа; = 610 МПа; G = 80 ГПа

2.2.1 Определение величины реактивного погонного момента

;m = -69,23 кН·м

2.2.2 Система в данном случае статически определена

Рассмотрим 3 участка

I)

= m · x 1

= 69,23· x 1

x 1 =0; M кр1 =0

x 1 = l 1 =0.65; M кр1 = 45 КН·м

II )

M кр2 = M 1 - m · l 1 = -30 – (– 45) = 15 КН·м

III )

M кр3 = M 1 + M 2 m · l 1 = – 30 – 25 – (-45) = -10 КН·м

2.2.3 Определение опасного сечения

участок №1

участок №2

участок №3

2.2.4 Определение геометрического параметра r , Di и di из условия прочности в опасном сечении

[n] = =

[ σ ] = = []=113.2 МПа

r3 = = r =

Di = KDi ·r

D 1 = 0,204 м

D 2 = 0,0816 м

D 3 = 0,0707 м

di = Kdi ·к

d 1 = 0,19 м

d 2 = 0,054 м

d 3 = 0,054 м

2.2.5 Определение значений в различных сечениях бруса

76,4 МПа

113,3 МПа

144,3 МПа

2.2.6 Определение погонного углов закручивания θ и φ

Ip1 = м 4

Ip2 = м 4 Ip3 = м 4

θ 1 = рад / м

θ 2 = рад / м

θ 3 = рад / м

φ1 = = θ1 · x =

φ2 = = φ12 · x =

φ3 = φ23 · x =

Условие жесткости по

условие жесткости выполняется

0

3.Прочность и проектирование бруса, работающего при плоском поперечном прямом изгибе

3.1 Проектирование и расчет на прочность «оптимальной» балки с составным поперечным сечением

l 1 = l 3 = 1,6 м F = 35 кН М = 60 кНм

l 2 = 1,8 м q = 35 кН/м

3.1.1 Построение эпюры перерезывающих (поперечных) сил и изгибающих моментов

1) 0 ≤ x l 3

2) l 3 x l 3 + l 2

КН

КН

КН·м

КН·м

3) l 3 + l 2 x l 3 + l 2 + l 1

КН

КН

КН · м

КН · м

3.2 Определение параметров поперечного сечения тонкостенной балки и полная проверка прочности

L1 L2 L3 F q M Материал ВТ-3
м м м кН кН/м кН·м σТ = 850 МПа
1,4 1,2 1,4 20 55 15 σВ = 950 МПа

3.2.1 Определение опорных реакций

3.2.2. Построение эпюр перерезывающих сил (поперечных) и изгибающих моментов:

1) 0 ≤ x l 1

2) l 1 x l 1 + l 2

3) 0≤ x l 3


3.2.3 Определение координаты опасного сечения, как сечения, в котором изгибающий момент достигает максимальной величины

Mzmax =25,9 КН·м в точке с координатой x = l 3 – опасное сечение

3.2.4 Определение величины параметра t из условия прочности по переменным напряжениям

3.2.5 Определение максимального касательного напряжения в сечении, в котором перерезывающая сила достигает наибольшей величины

3.2. 6 Проверка прочности по касательным напряжениям

n <[ n ] – условие прочности не выполняется

3.2.7 Построение эпюры нормальных и касательных напряжений по высоте сечения, в котором изгибающий момент достигает максимальной величины

3.2.8 Определение главных, эквивалентных напряжений и построение эпюры эквивалентных напряжений по высоте сечения; определение опасной точки сечения

3.2.9 Проверка прочности балки

n =

n > [ n ] условие прочности не выполняется


Список использованной литературы

1. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М: Наука, 1976

2. Копнов В.А. Сопротивление материалов. М: Высш. Шк., 2003

3. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов. 1975

4. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М: Наука, 1974

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий