регистрация / вход

Простая формула для определения коэффициента трения в смазываемых дисковых вариаторах

Нурбей Гулиа, Дмитрий Ковчегин, Сергей Юрков, Екатерина Петракова Одним из важнейших вопросов, возникающих при конструировании смазываемых фрикционных вариаторов, является обоснованный выбор коэффициента трения в рабочих зонах фрикционных контактов. Надо отметить, что трение в этих фрикционных контактах существенно отличается от обычного сухого или граничного трения и лишь условно может быть охарактеризовано как трение.

Нурбей Гулиа, Дмитрий Ковчегин, Сергей Юрков, Екатерина Петракова

Одним из важнейших вопросов, возникающих при конструировании смазываемых фрикционных вариаторов, является обоснованный выбор коэффициента трения в рабочих зонах фрикционных контактов. Надо отметить, что трение в этих фрикционных контактах существенно отличается от обычного сухого или граничного трения и лишь условно может быть охарактеризовано как трение.

При нагружении фрикционного контакта силами нормального давления и вращении самих рабочих тел (катков) возникает очень кратковременное, порядка тысячных долей секунды, и существенное давление – до тысяч мегапаскалей, сдавливание жидкого смазочного материала (ЖСМ) в зонах контакта. При таком характере нагружения ЖСМ – минеральное масло, или в еще большей степени специальные высоко-тяговые жидкости (трактанты), переходят в состояние, близкое к упруго-вязкому твердому телу, и начинают передавать существенные тангенциальные нагрузки [1].

Чаще всего коэффициент трения fp определяют по известной формуле О.Г.Ромашкина [2], полученной на основе испытаний вариатора Е.И.Пирожкова:

fp = Км (a/b)–0,2919 ρy –0,0631 σн 0,4865 V1 –0,4749 VΣ –0,3103 ,

(1)

где Км – коэффициент, зависящий от типа ЖСМ, заливаемого в вариатор (Км =0,002 для минеральных масел; Км =0,0035 для трактантов); a и b – оси эллипса пятна контакта; ρy – приведенный радиус кривизны фрикционных дисков в направлении вектора скорости качения; σн – контактные напряжения в нижнем и верхнем контактах; V1 – наибольшая в направлении вектора скорости качения скорость геометрического скольжения; VΣ – суммарная скорость качения в контакте.

Однако экспериментальные исследования планетарного дискового вариатора показали, что формула (1) дает расхождения на 50% и выше при низких суммарных скоростях качения VΣ . Это вызвано как особенностями контакта Байера по сравнению с фрикционным контактом вариатора Е.И.Пирожкова, так и тем, что испытания проводились в достаточно узком диапазоне весьма высоких VΣ =36...52м/с. Аппроксимация экспериментальных данных проводилась только для этого диапазона и вне его расхождения получаются существенными.

Н.В.Гулиа и С.А.Юрковым в [3] были предложены формулы для определения коэффициентов УГД-трения, учитывающая большое число факторов, не учитываемых в формуле О.Г.Ромашкина, в частности, влияние фактора верчения. Этот фактор, несколько снижающий коэффициент УГД-трения при малых и больших передаточных отношениях вариатора, особенно характерен для фрикционных контактов Байера в дисковых вариаторах.

Упомянутые формулы для определения коэффициентов УГД-трения представлены ниже:

(2)

где KV∑ – поправочный коэффициент, учитывающий влияние суммарных скоростей качения; a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3 , c1 , c2 , c3 – коэффициенты; Ф – фактор верчения; φ – относительная скорость геометрического скольжения.

Для минерального масла коэффициент a1 =0,045 в нижнем контакте, a1 =0,037 в верхнем контакте; b1 =–0,7. Остальные коэффициенты приведены в [3].

Поправочный коэффициент KV∑ определяется по формуле:

для нижнего контакта

(3)

для верхнего контакта

(4)

Но для более точного соответствия эксперименту, причем с учетом физического соответствия реальному процессу передачи крутящего момента вариатором, были приняты следующие допущения.

1. Характер влияния типа ЖСМ, его температуры и контактных напряжений на коэффициент УГД трения в роликовых стендах и в вариаторе достаточно близок друг к другу. Это соответствует мировой практике конструирования вариаторов, где материалы стендовых исследований закладывают в исходные данные при расчете вариаторов.

2. Влияние трения верчения и проскальзывания на коэффициент УГД трения в планетарном дисковом вариаторе в большой степени компенсирует друг друга практически во всем диапазоне передаточных отношений. Это было подтверждено расчетами и, как будет видно в дальнейшем, экспериментов.

В результате для расчета реальных коэффициентов УГД трения получилась простая формула

(5)

где a, b, c – коэффициенты влияния суммарной скорости на коэффициент УГД-трения в зависимости от температуры используемого типа ЖСМ и контактных напряжений.

Поправочный коэффициент KV∑ для (5) определяется по формуле:

для нижнего контакта

(6)

для верхнего контакта

(8)

Коэффициент K характеризует тип и вид фрикционного контакта (внешний или внутренний), а также влияние скорости VΣ на эти факторы.

В таблице1 приведены значения a, b и с для двух типов ЖСМ – трактанта «Сантотрак-50» и минерального масла при температурах 50°С и 100°С, при контактных напряжениях σн от 782 до 1565МПа. Это наиболее характерные условия работы вариаторов, для которых имеется достаточно большой экспериментальный материал.

Таблица 1

Тип ЖСМ

Температура ЖСМ T, °С

Контактные напряжения σн , МПа

Коэффициенты

a

b

c

Сантотрак-50

50

782

0,0470

–0,5866

0,0235

1100

0,0626

–0,4943

0,0468

1355

0,0602

–1,3563

0,0282

1565

0,0526

–0,4280

0,0233

100

782

0,0563

–0,5790

0,0254

1100

0,0669

–0,4998

0,0436

1355

0,0683

–0,3719

0,0596

1565

0,0566

–0,4537

0,0307

Минеральное масло

50

782

0,0309

–0,7977

0,0652

1100

0,0394

–0,5914

0,0444

1355

0,0306

–0,5984

0,0240

1565

0,0356

–0,5404

0,0235

100

782

0,0241

–0,8359

0,0191

1100

0,0283

–0,7494

0,0165

1355

0,0351

–0,6432

0,0215

1565

0,0404

–0,5514

0,0275

Промежуточные значения коэффициентов а, b и c могут быть получены интерполированием, например, с помощью соответствующих графиков.

На графиках рис.1 приведены значения fp для внутреннего и внешнего контактов по данным испытаний вариатора [4] для частоты вращения входа n1 =1460мин–1 – сплошная линия и по формуле (5) – штриховая линия.

Рис.1. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1 =1460мин–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

На рис.2 – то же для ЖСМ «Сантотрак-50». На рис.3 и 4 приведены те же данные, но для n1 =2850мин–1 .

Рис.2. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1 =1460мин–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Рис.3. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1 =2850мин–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Рис.4. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1 =2850мин–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Отметим, что предложенная формула (5) проще всех остальных известных формул для определения коэффициента трения смазываемых вариаторов и достаточно адекватно отражает данные экспериментов. Учитывая, что в экспериментах были получены практически максимальные значения коэффициентов трения fp , значения коэффициентов трения, полученные из (5), как, собственно, и из (1), при использовании их на практике необходимо разделить на величину коэффициента запаса по сцеплению β=1,25...1,5.

Заметим, что для весьма низких скоростей VΣ , которые имеют место в верхнем контакте при малых передаточных отношениях и частотах вращения (рис.1 и 2) могут иметь место случаи граничного трения, повышающие коэффициент трения при испытаниях, но не вполне отражающие картину чистого УГД-трения. С увеличением частоты вращения, а, следовательно, и VΣ , расчетные данные практически совпадают с данными испытаний (рис.3 и 4). Здесь поверхности качения уже полностью разделены пленкой ЖСМ и имеет место чистое УГД-трение.

Список литературы

ЕлмановИ.М., КолесниковВ.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях упругогидродинамического контакта. – Ростов-на-Дону: Центр Высшей школы, 1999. – 173с.

РомашкинО.Г. О влиянии геометрии основного контакта фрикционной бесступенчатой передачи на коэффициент трения // Трение и износ. – 1986. –Т.7. – №5. – С.894...899.

ГулиаН.В., ЮрковС.А. Определение коэффициента упругогидродинамического трения в зонах контактов фрикционных вариаторов при наличии верчения // Тр. МГИУ. – 2001. – С.38...47.

ГулиаН.В., КовчегинД.А., ЮрковС.А. Основные экспериментальные характеристики нового адаптивного вариатора. НиТ, 2002.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

Комментариев на модерации: 2.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий