Трехфазное короткое замыкание в системе электроснабжения

стр. Задание .3 1. Аналитический метод 4 3. Метод спрямленных характеристик ..17

стр.

Задание……………………………………………………………………………….3

1. Аналитический метод ………………………………………………………………4

3. Метод спрямленных характеристик………………………………………………..17

4. Сравнительная оценка методов…………………………………………………….31

Литература………………...………………………………………………………..35

Исходные данные:

Система: кВ,

Линии: Л1=70,Л2=40 км,Л3=50 км,


Трансформаторы Т1, Т2: 25 МВА, 121/6,6 кВ,


Станция: Нагрузка:

Реактор: 6 кВ, 2 кА, %, х/r = 50

Подстанция: Накрузка

Трансформаторы Т3, Т4:

Автотранс-торы АТ-5, АТ-6: 80 МВА, ,,x/r=20.

Турбогенераторы с АРВ: Р=30 МВт, , , , , ,,кВ.

Задание : Рассчитать аналитическим путем начальное значение фазных токов в выключателе В-7 при несимметричном коротком замыкании в точке схемы К-1, схема которой представлена на рисунке.Вычислить начальное значение периодической составляющей фазных токов в месте повреждения.

Используя метод спрямленных характеристик , определить периодические составляющие фазных токов в месте несимметричного короткого замыкания для заданного момента времени t = 1,25 c.

1. Аналитический метод

1.1.В соответствии с моделями элементов электрических систем для начального момента , и .

Базисные токи на ступенях:

Составим схему замещения прямой последовательности(рис.2.стр.5)

Расчёт параметров схемы замещения прямой последовательности производим в относительных базисных единицах.

1.2.Генераторы Г-1, Г-2, Г-3, Г-4.

Рис.2.-Схема замещения прямой последовательности

Параметры машины в режиме, предшествующем короткому замыканию

1.3. Реактор

1.4.Нагрузка

Н1:

Н2:

Н3:

Н4:

1.5.Трансформаторы Т-1,Т-2.

1.6.Трансформаторы Т-3,Т-4

1.7.Линии электропередач Л-1, Л-2, Л-3

1.8.Автотрансформаторы АТ-5,АТ-6.

1.9.Система

2. Найдем и для этого свернем схему

Параметры упрощенной схемы замещения:

Найдем ток в выключателе В-7 (ветвь 2 ) с помощью метода узловых напряжений:

Матричное уравнение узловых напряжений имеет вид:

MTUd= ZВIy-E ,

где Iy - ток в ветви схемы;

M - матрица соединений для схемы без балансирующего узла, которая показывает, какими вершинами соответствующие ветви присоединяются к данному узлу схемы;

Ud - матрица узловых напряжений;

Матрицу соединений М заполняем следующим образом:

1. определяем её размерность Ny-1 х Nv, где Nv - число ветвей электрической цепи; Nу - число узлов.

Ud=-(MZB-1MT)-1(MZB-1E)

Iy=ZВ-1(MTUd+E)

2. заполняем матрица М, размерностью Ny-1 x Nв, следующим образом:

mij=+1 - если узел i является начальной вершиной ветви j;

mij=-1 - если узел i является конечной вершиной ветви j;

mij=0 - если узел i не является вершиной ветви j;

Используем схему на рис.3

Пребразуем эту схему к более простому виду для удобства вычислений:

а) определим сопротивление суммарное параллельно соединенных

Суммарную ЭДС нагрузок Н3 и Н4:

Далее суммарную ЭДС генераторов Г4 и Г3, а также нагрузки Н2.

Суммарное сопротивление генераторов Г3 и Г4 , а также нагрузки Н2

Суммарную ЭДС источников Г1 и Г2, а также нагрузки Н1:

Суммарное сопротивление генераторов Г1 и Г2,а также нагрузки Н1:

Далее, по ранее описанному методу узловых напряжений, составляем матрицы М, Е, и вводим данные для ветвей и узлов.

Находимсимметричныесоставляющие тока в месте повреждения.

Имеем

Ток короткого замыкания прямой последовательности фазы А в месте повреждения равен:

Ток короткого замыкания обратной последовательности фазы А в месте повреждения равен:

Ток короткого замыкания прямой последовательности фазы B в месте повреждения равен:

Ток короткого замыкания обратной последовательности фазы B в месте повреждения равен:

Ток короткого замыкания прямой последовательности фазы С в месте повреждения равен:

Ток короткого замыкания обратной последовательности фазы С в месте повреждения равен:

Находим фазные составляющие тока в месте повреждения в относительных базисных единицах:

Находим фазные составляющие тока в месте повреждения в именованных единицах:

Находим напряжение в месте повреждения в относительных базисных единицах:

Находим фазные составляющие напряжения в месте повреждения в именованных единицах:

Находим токи в выключателе В-7 в относительных базисных единицах:

Находим токи в выключателе В-7 в именованных единицах.

Производим построение векторных диаграмм токов и напряжений в месте повреждения.

Рис.5- векторная диаграмма токов короткого замыкания в месте повреждения.

Рис 6.- Векторная диаграмма напряжений в месте повреждения.

2. Метод спрямленных характеристик.

Расчёт ведём в именованных единицах. За основную ступень напряжения принимаем напряжение.. Вводим обозначения коэффициентов трансформации:

;

Исходя из заданного расчётного момента времени t=1,25 сек, по кривым Et = f ( t ) и Xt = f ( t ) определяем расчётные ЭДС и сопротивления генераторов, приняв для генераторов режим подъёма возбуждения:

Определяем критический ток генераторов. Так как генераторы имеют одинаковые параметры, то критический ток у них одинаковый:

Составляем схемы замещения прямой и обратной последовательностей.

(рис. 10)

Рис 10.- схема замещения прямой последовательности.

Упростим схемупрямойпоследовательности: рис 11.

Рис.12 - схема замещения обратной последовательности.

Определим параметры схемы замещения прямой последовательности.В расчете пренебрегаем активными сопритивлениями схемы.

Расчёт параметров схемы замещения прямой последовательности производим в именованных единицах.

Генераторы Г-1, Г-2, Г-3, Г-4:

Реактор:

Нагрузки:

Трансформаторы Т-1, Т-2:

Трансформаторы Т-3, Т-4:

Сопротивления последовательно соединенных нагрузки Н3 и трансформатора Т3, а также Н4 и Т4

Сопротивление параллельно соединенных и

Линии электропередач Л-1, Л-2, Л-3:

Автотрансформаторы АТ-5, АТ-6:

Система :

Расчёт параметров схемы замещения обратной последовательности аналогичен, параметры те же, кроме параметров генераторов:

Определяем эквивалентное сопротивление схемы замещения обратной последовательности путём сворачивания схемы замещения.(рис.13)

Рис.13. – схема замещения обратной последовательности при последовательном сворачивании.

Продолжение рис.13.

Определяем дополнительное сопротивление Δх. Для двухфазного короткого замыкания:

Это значение добавочного сопротивления пригодится при расчёте тока прямой последовательности генераторов.

Производим расчёт токов в генераторах по схеме:

Рис.14 – Схемы замещения прямой последовательности для расчёта токов в генераторах

Решение производим методом узловых напряжений по аналогу предыдущей части работы.

Ток генераторов находим по току прямой последовательности

Сравнивая токи генераторов с критическим током, вычисленным раннее, , видим, что соблюдается условие режима подъёма возбуждения . Таким образом, режим генераторов выбран верно. Производим дальнейший расчёт токов методом узловых напряжений. Составляем комплексную схему замещения и производим решение с помощью программы MathCad 14 по аналогу предыдущей задачи.

Для удобства расчетов используем комплексную упрощенную схему замещения, составленную на основе данных полученных ранее, в ходе расчетов параметров схемы замещения,т.е:

Где и - сопротивления ветвей содержащих нагрузки и трансформаторы соответственно Н3 и Т3, Н4 и Т4.

Сопротивление параллельно соединенных нагрузки Н2 и генераторов Г3 и Г4:

Сопротивление параллельно соединенных нагрузки Н1 и генераторов Г1 и Г2:

А также суммарные ЭДС параллельно соединенных генераторов Г1 и Г2, Г3 и Г4:

Рис.15-комплексная схема замещения.

Находим симметричные составляющие тока в месте повреждения, приведённые к месту короткого замыкания,в момент времени t=1,25 сек.

A

Находим фазные составляющие тока в месте, приведённые к месту короткого замыкания,в момент времени t=1,25 сек:

Находим симметричные составляющие напряжения в месте повреждения, приведённые к месту короткого замыкания,в момент времени t=1,25 сек.

Находим фазные составляющие тока в месте повреждения, приведённые к месту короткого замыкания, в момент времени t=1,25 сек:

Производим построение диаграмм токов и напряжений в месте повреждения.

Рис 16. – Векторная диаграмма токов в месте повреждения.

Рис 17.- векторная диаграмма напряжений в месте повреждения.

Ответы на контрольные вопросы.

1. Как изменится схема замещения нулевой последовательности, если в месте повреждения предусмотреть продольную несимметрию?

Примерами продольной несимметрией являются обрыв одной (двух) фаз и включение в одну (две) фазы элементов, обладающих сопротивлением. На схеме замещения продольную несимметрию показывают либо видимым обрывом, либо сопротивлением между точками, которые являются местом повреждения. Таким образом, если при поперечной несимметрии в схеме замещения нулевой последовательности симметричная составляющая тока нулевой последовательности проходит от узла с нулевым потенциалом к узлу, в котором произошло несимметричное короткое замыкание, а напряжением нулевой последовательности является разность потенциалов этих узлов, то при продольной несимметрии место повреждения будет состоять из двух точек, между которыми либо разрыв (обрыв фазы или фаз), либо сопротивление (включение в одну (две) фазы элементов, обладающих сопротивлением). И симметричная составляющая нулевой последовательности тока и напряжения будет рассматриваться между этими двумя точками. Схемы замещения других последовательностей рассматриваются таким же образом. При этом в зависимости от вида повреждения применяются те или иные граничные условия.

2. Указать порядок вычисления несимметричного короткого замыкания с использованием метода расчётных кривых?

Порядок расчета токов поврежденных фаз при несимметричных коротких замыканиях (как и токов при трехфазных коротких замыканиях) с использованием метода расчетных кривых зависит от исходной расчет­ной схемы. Если эта схема содержит только один синхронный генера­тор (синхронный компенсатор), то расчет тока поврежденной фазы в заданный момент времени при любом несимметричном коротком замыкании ведут в следующей последовательности.

1. Составляют схему замещения прямой последовательности для определения начального значения тока прямой последовательности (т.е. синхронный генератор учитывают сверхпереходным сопротив­лением по продольной оси и сверхпереходной ЭДС, найденной с уче­том предшествующей нагрузки генератора), а также схемы замеще­ния обратной и нулевой последовательностей и определяют их параметры, выражая, как правило, все сопротивления в относитель­ных единицах.

2. Преобразуют все схемы замещения относительно точки корот­кого замыкания и находят эквивалентные сопротивления

3. В зависимости от вида несимметричного короткого замыкания определяют дополнительное сопротивление и начальное зна­чение тока прямой последовательности при выбранных базисных условиях:

4. Находят начальное значение тока прямой последовательности генератора, отнесенное к его полной номинальной мощности и номи­нальному напряжению

5. Если ток, то подбирают соответствующую типо­вую кривую и для заданного момента времени определяют коэффи­циент

6. Определяют искомое значение периодической составляющей тока поврежденной фазы (поврежденных фаз) в расчетный момент времени, используя формулу

В том случае, когда исходная расчетная схема содержит несколько однотипных и одинаково удаленных от точки короткого замыкания синхронных генераторов (синхронных компенсаторов), расчет пери­одической составляющей тока поврежденной фазы (поврежденных фаз) в заданный момент времени при несимметричном коротком замыкании производят в том же порядке, только при нахождении тока , определяющего удаленность точки эквивалентного трехфазного короткого замыкания от синхронного генератора, учиты­вают суммарную мощность всех генераторов.

Если исходная расчетная схема содержит неодинаково удаленные от точки короткого замыкания генераторы и энергетическую систему, то при преобразовании схемы замещения прямой последователь­ности отдельно выделяют генератор, для которого расчетное корот­кое замыкание предполагается близким, а остальные генераторы объ­единяют с энергосистемой. Однако даже при радиальной схеме связи выделенного генератора с энергосистемой и несимметричном корот­ком замыкании в какой-либо промежуточной точке делить эту схему на две независимые части, как это делается при трехфазном коротком замыкании, нельзя, так как при несимметричном коротком замыка­нии напряжение в месте повреждения не равно нулю и дополнитель­ное сопротивление , за которым находится точка эквивалент­ного трехфазного короткого замыкания, оказывается общим для выделенного генератора и системы (рис. 9,а). Если же несим­метричное короткое замыкание происходит на ответвлении с сопро­тивлением Хк , которое в схеме замещения прямой последователь­ности образует отдельную ветвь (рис. 9, б), то точка эквивалентного трехфазного короткого замыкания оказывается еще более удаленной от генератора.

Рис. 9. Расчетные схемы замещения для определения начального значения тока прямой последовательности при несимметричном коротком замыкании: а — при радиальной схеме связи генератора с энергосистемой;

б — при коротком замыкании на ответвлении.

Расчет тока поврежденной фазы (поврежденных фаз) в заданный момент времени при рассматриваемых исходных расчетных схемах и несимметричном коротком замыкании любого вида с использова­нием метода типовых кривых производят в следующей последова­тельности.

1. Составляют схему замещения прямой последовательности для определения начального значения тока прямой последовательности, а также схемы замещения обратной и нулевой последовательностей, и определяют их параметры.

2. Преобразуют схему замещения прямой последовательности относительно точки короткого замыкания так, чтобы ближайший к этой точке синхронный генератор (или группа одинаково удаленных генераторов) был выделен в отдельную ветвь, а схемы замещения обратной и нулевой последовательностей преобразуют полностью, определяя эквивалентные сопротивления.

3. В зависимости от вида несимметричного короткого замыкания определяют дополнительное сопротивление и составляют схему, подобную представленной на рис. 9, а или 9, б.

4. Определяют эквивалентную ЭДС и эквивалентное сопро­тивление прямой последовательности.

5. Находят начальное значение тока прямой последовательности в месте эквивалентного трехфазного короткого замыкания

и начальное значение тока прямой последовательности в ветви гене­ратора

6. Определяют начальное значение тока пря­мой последовательности генератора (генераторов), отнесенное к его (их) полной номинальной мощности и номинальному напряжению

а также определяют отношение

7. Если и, то подбирают соот­ветствующую типовую кривую и для заданного момента времени определяют коэффициент , а затем по найденному отношению

подбирают соответствующую кривую зависимости находят коэффициент.

8. Определяют искомое значение периодической составляющей тока поврежденной фазы (поврежденных фаз) в месте короткого замыкания в расчетный момент времени

В тех случаях, когда хотя бы одно из условий п. 7 не выполняется, типовые кривые не требуются, так как принимают

Список использованных источников.

1. Волков В.М. Переходные процессы в электрических системах: рабочая программа и контрольные задания. – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. – 25 с.

2. Волков В.М. Расчёт электромагнитных переходных процессов в электрических системах: Методические указания к выполнению индивидуальных заданий курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2004. – 34 с.

3. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учеб. пособие. – Новосибирск: НГТУ, М.: Мир: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 283 с.

4. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учебник для вузов/ И.П. Крючков, В.А. Старшинов, Ю.П. Гусев, М.В. Пираторов; под ред. И.П. Крючкова. М. : Издательский дом МЭИ, 2008 – 416 с.: ил.

5. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970.