регистрация / вход

Расчет параметров САУ

Цель выполнения курсовой работы – приобретение практических навыков проектирования, расчета параметров САУ и исследования их устойчивости. Тема курсовой работы –

Цель выполнения курсовой работы – приобретение практических навыков проектирования, расчета параметров САУ и исследования их устойчивости.

Тема курсовой работы – проектирование, расчет корректирующих цепей типовых САУ и исследования их устойчивости.

Задание на выполнение курсовой работы:

Объектом исследования на первом этапе является электронный термометр для систем автоматического контроля и управления. R 2


ТД

R 1

Т0 С


ТД – датчик температуры;

Рис. Схема электронного термометра

Исходные данные электронного термометра:

WT Д = КТД /( tТД р + 1); КТД = 0,2; tТД = 1с; RТД = 100 Ом.

WК 0 = К0 = - R2 /R1 = - 50; WЭТ = WТД ×WК 0. WТД ×WК 0 /( tТД р + 1)

Задание на выполнение работы:

Изменить быстродействие электронного термометра, сохраняя тип (параметры) ТД, математическую форму WЭТ (апериодическое звено) и величину КЭТ = КТД ×К0 = - 10, при следующих исходных данных: t =1/27, где 27 – две последние цифры индивидуального шифра студента.

Для выполнения задания использовать корректирующие цепи трех типов- последовательную, параллельную и антипараллельную. Расчитать схемотехнические параметры корректирующих цепей и модернизированного электронного термометра в целом. Выбрать оптимальный вариант схемотехнической реализации соответствующей корректирующей цепи.

Условия изменения быстродействия:

T=3T=1/27; T=1/81

Содержание:

1.1. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа…………………………..4-5

1.2. Модернизация электронного термометра с использованием цепи параллельного типа………………………………………………………….6-7

1.3. Коррекция с ОС…………………………………………………………7-8

2.1. Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью……………………….8-9

2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой……………………………………….9-10

1.1 Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа.

Для решения задачи данным способом необходимо использовать цепь следующего вида:

R 21


ТД

R 11
WK1
Т0 С

Схема модернизированного электронного термометра.

Предоставим передаточную функцию такой схемы

WЭТ (р) = WТД (р)×WК1 (р)К1

КЭТ /(t р+1) = [КТД /(tТД р+1)] × WК1 (р) × (-R21 /R11 )

Для реализации передаточной функции WК1 (р) необходимо использовать схему вида:

C


R 3

R 4


Схема корректирующей цепи последовательного типа.

Представим передаточную функцию такой схемы

Tr =R3 C

}

Полученная передаточная функция отличается от искомой передаточной функции корректирующей цепи коэффициентом 1/ν

Поэтому

T Д = T =1/(3 ХУ)=1/ 81 = 1·10-2

Tr = TД =1 с

Произведём расчет основных элементов

1. R3 >> RД

RД =100 Ом

R3 =1000 Ом

2. Tr = TД = С R3 =1c → C= ТД /R3 == 1·10-5

3. =

4.

0,2×К’O ×

К’O ×0,002= - 10

К’O =-5000

5. R11 >>R4

R4 =12,3 Ом

R11 =123 Ом

6. K’O =R21 /R11 → R21 = K’O R11 =

1.2. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи параллельного вида.


;

Для реализации такой передаточной функции используем следующую схему:


С

R 3

T=RC, но (T-Tg)=RC-max быть не может

Поэтому

(T-Tg)×K1=RC; T=RC

Полученные передаточные функции корректирующего звена появляется дополнительный операционный усилитель с коэффициентом КУ /К’.

Тогда схемотехническая реализация корректирующего звена параллельного типа


1. R3 >> RД

RД =100 Ом

R3 =1000 Ом

2. Т=1/(3 Х У)= R3 C

1/81=1000C→C=1·10-2

3. R4 >> R3

R3 =1000 Ом

R4 = 10000 Ом

4. K’= T/(T-TД ) = -1·10-2

K=Ko /K’=-50/(-1·10-2 )= 5000

5. K=R11 /R4 ; R11 =K R4 = 500·105

1.3. Корректирующая цепь c обратной связью


-;

Воспользуемся свойством операционного усилителя с обратными связями и сформируем на его основе соответствующие цепи обратной связи.

Ko =R3 /R4

ТД =R4 C2

Т=R3 C1

Рассчитаем элементы соответствующей схемы

1. ТД =R4 C2

2. Кo = R3 /R4

3. Т= 1/3ХУ=R3 C1

4. R4 >> RД

RД =100 Ом

R4 =1000 Ом

С2 =Ф

R3 = R4 ×Ko=50×1000=50000 Ом

Ф

Таким образом наиболее эффективным способом повышения быстродействия электронного термометра является способ введения корректирующей цепи с обратной связью.

2.1.Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью.

W(p) Kp K/p K/(Tp+1) K/(T1 p2 +T2 p+1)
WOC + 1 ; - 1

1) W(p) = Kp не устойчива

WOC =1: W=WO /(1-WO )= Kp/(1- Kp)

-K>0 → K<0

WOC =-1: W=WO /(1+WO )= Kp/(1+Kp)

K>0

2) W(p) = K/p

WOC =1:

-K>0 → K<0

WOC =-1:

K>0

3) W(p) = K/(Tp+1)

WOC =1:

T>0; 1-K>0 → K<1

WOC =-1:

T>0; 1+K>0 → K>-1

4) W(p) = K/(T1 p2 +T2 p+1)

WOC =1:

T1 >0; T2 >0; 1-K>0 → K<1

WOC =-1:

T1 >0; T2 >0; 1+K>0 →K>-1

2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой.


Т1 = 1/X=1/2;

Т2 = 1/Y=1/7;

К = X×Y=14,

ПОС (+1) W(р)=

Н .

T1 T2 >0 1/14>0

T1 +T2 >0 1/2+1/7=0,643>0

1+T1 K>0 1+(1/2×14)=1+7=8>0

-K>0 → K<0 2×7=14>0

Д.У.1 +T2 )(1+T1 K)+T1 T2 >0 (1/2+1/7)(1+8)+1/14=5,858>0

Система неустойчива. Для обеспечения устойчивости необходимо изменить числовые данные по параметру К:

K<0

Н.У . : (-1;0)

Д.У . : К>-0,8

-1 -0,8

0

Область устойчивости : (-14;0)

ООС (-1): ) W(р)=

Н.У.

T1 T2 >0 1/14>0

T1 +T2 >0 1/2+1/7=0,643>0

1+T1 K>0 1+(1/2×14)=1+7=8>0

-K>0 → K<0 2×7=14>0

Д.У. (T1+T2)

-0,6<0

Система параметрически неустойчива. Для обеспечения устойчивости, необходимо изменить числовые данные к параметру К

Н.У . : (0;∞)

Д.У . : К<0,8

Область устойчивости : (0; 0,8)

0

0,8

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий