Стадия формальных операций (возраст от 11 до 15 лет и старше). На этой стадии учащийся способен рассуждать логически, используя для этого абстрактные схемы, и может использовать эту способность рассуждать для решения научных проблем. Однако не все ученики поднимаются до этой стадии логического рассуждения. Лишь половина учащихся в США достигает уровня, когда они способны выполнять формальные операции, тогда как другая половина остается на предшествующей стадии конкретных операций[26].
В то время как конкретное мышление ограничено решением конкретных проблем в настоящем, формальное мышление дает ребенку возможность выйти за пределы конкретного опыта, чтобы решать сложные гипотетические проблемы. Используя формальные операции, учащийся может выдвигать гипотезы о том, что должно случиться на основе общих или абстрактных принципов, а затем научным образом проверить эти гипотезы. (Примером такой формальной операции является процесс научного исследования)
Согласно Пиаже (1958)[27], схемы, существующие в мышлении на стадии формальных операций, позволяют учащимся заниматься (1) гипотетическим дедуктивным рассуждением, т.е. выдвигать аргументацию, в которой конкретные заключения или выводы делаются на основе ряда общих предпосылок; (2) научно-индуктивным рассуждением, т.е. приводить аргументы, в которых общие выводы извлекаются из ряда конкретных фактов, и (3) комбинаторным рассуждением, или рассуждением, в котором в одно и то же время принимает участие целый ряд переменных. Эти процессы нельзя выполнить, имея лишь конкретно-операциональные схемы.
Взаимное значение. Мы уже ввели принцип компенсации вместе с конкретно-операциональным мышлением. Решая проблемы, связанные с принципом сохранения, ребенок, находящийся на стадии конкретного операционального мышления, сознает, что величины могут оставаться неизменными даже при увеличении одного их измерений если это компенсируется тем, что второе измерение уменьшается в такой же степени. В формальном мышлении принцип сохранения можно распространить на более сложные соотношения, в которых одно измерение является обратной величиной для другого, будучи равным и противоположным ему.
Исключение. Принцип исключения иллюстрируется на примере решения проблемы маятника. Чтобы сделать маятник, исследователь просто подвешивает какой-то груз на веревочке. Учащийся затем заставляет этот груз качаться взад и вперед или колебаться, отводя его назад и прикладывая силу. Переменные, которые Можно здесь варьировать, - это (1) длина подвеса, (2) величина подвешенного на конце груза, (3) высота точки отпускания груза, т.е. то расстояние, на которое груз отводят назад, и (4) сила, с которой груз толкают вперед. Цель экспериментов - определить, какие переменные влияют на число качаний маятника (Частоту колебаний).
В задаче с маятником используется простое приспособление. Представьте себе маятник в виде детских качелей в парке ( «уточнение» для облегчения понимания). Родитель толкает качели и хочет толкнуть их так, чтобы они качались взад и вперед как можно большее число раз в течение следующей полной минуты. Этот родитель может изменить (1) длину веревки, на которой подвешены качели, выбирая короткую или длинную; (2) вес ребенка (возможно, сажая на качели одного ребенка или двух детей); (3) расстояние, на которое качели отводятся назад, и (4) силу, с которой качели толкают вперед. Какую комбинацию должен выбрать этот родитель?
В этом эксперименте, важно, чтобы учащийся в каждой попытке изменял только одну переменную, чтобы компенсирующие соотношения между переменными не ввели его в заблуждение. Если бы увеличилась длина и уменьшился вес и оказалось бы, что эти факторы компенсируют друг друга, то соотношение между ними так и осталось бы неизвестным, потому что результатом было бы отсутствие изменения. Вес, расстояние, на которое отводят качели, и сила толчка должны оставаться постоянными, пока изменяется длина. Затем длина, расстояние отвода и сила толчка должны оставаться постоянными, а вес изменяться и так далее, пока каждая переменная не будет проверена сама по себе, независимо от других переменных. И только тогда можно узнать, какой эффект оказывает измерение каждой переменной. Pебенок с дооперациональным мышлением не может отделить, или оценить, примененную им (ей) силу движения маятника, которое не зависит от его (ее) действий. («Если вы поднимете его очень высоко, он пойдет быстро».) Учащийся с конкретно-операциональным мышлением изменяет сразу несколько переменных, а потому не может отделить те из них, которые оказывают влияние, от тех, которые его не оказывают. («Нужно попытаться толкнуть его, понизить или поднять бечеву, изменить высоту и вес».)
И только на стадии формальных операций учащиеся сознают, что они должны изменять в каждой попытке только одну переменную, оставляя другие величины постоянными. При этом они обнаруживают принцип исключения: что только длина бечевы влияет на частоту колебаний маятника. («Когда бечева короткая, маятник качается быстрее».) Три из вышеуказанных переменных, или факторов, должны быть исключены из объяснения, потому что только четвертая — длина бечевы — влияет на результат, а это открытие можно сделать, только если факторы проверяются один за другим.
Дизъюнкция. Иногда все переменные величины оказывают влияние в сочетании друг с другом, а иногда некоторые переменные вовсе не оказывают никакого влияния. В любом из этих случаев обнаружение связи между Переменными и вызываемым ими эффектом всегда требует того, чтобы проверять эти переменные одну за другой, оставляя остальные величины постоянными; и только учащиеся с формально-операциональным мышлением способны, по-видимому, использовать эту стратегию.
Равновесие и группа логических трансформаций. Последний из принципов Пиаже объединяет все, что было перед ним.
Применение теории Пиаже к практике образования
Если бы понадобилось получить на основе работ Пиаже практические характеристики процесса школьного обучения, то какими они могли бы оказаться?
Обучение посредством исследования. Согласно Пиаже (1973)[28], интеллектуальное развитие зависит от конструктивной деятельности, несмотря на все ошибки, к которым она может привести, и дополнительное время, которое может для нее потребоваться. Ассимиляция и аккомодация требуют, чтобы ученик был активным, а не пассивным, потому что навыкам решения проблем нельзя научить, их надо открыть самому. Последователи Пиаже Камий и Деврайз (1978) предлагают множество практических классных занятий для обучения учащихся выполнению операций, соответствующих их уровню развития и тем самым повышающих вероятность того, что у них разовьются необходимые навыки решения задач.
Исследование также означает экспериментирование. Строить вещи, использовать их, испытывать, заставлять их работать, «играть» с ними и стараться ответить на вопросы о том, как и почему они работает, - вот сущность подхода Пиаже к развитию. Подход, противоположный этому, - просто передавать знания учащимся вербальным образом в лекции или в виде «поваренной книги».
Планы уроков, составленные на основе работ Пиаже, были бы не просто краткими сводками того материала, которому надо обучить. Они включали бы разные занятия для детей, эксперименты, которые им надо наблюдать, и вопросы, на которые они должны отвечать. Роль учащихся была бы активной и самонаправленной, что гораздо больше напоминает модель учения путем совершения самостоятельных открытий, чем модель прямого обучения или другие модели.
Учебные центры. Не только процесс дачи образования детям ориентировался бы на их самоуправляемое занятие учебными материалами. Сама физическая структура, или устройство, класса также была бы предназначена для повышения активности и самостоятельности учащихся. Школьный класс, ориентированный на ребенка, разделялся бы на центры, куда учащиеся ходили бы, чтобы непосредственно взаимодействовать там с целым рядом конкретных учебных материалов. Стены, разделяющие классные комнаты, можно было бы убрать, а стулья и столы расставить вокруг этих учебных центров (или центров «по интересам»), где детей можно обучать конкретным идеям, используя метод, который можно было бы назвать эмпирическим или практическим. Учащиеся переходили бы от одного учебного центра к другому, подвергаясь воздействию разных идей и узнавая о них. Эта модель получила название открытого или неформального класса. Она также типична для так называемого развивающего подхода, практикуемого в британских начальных школах.
Один из способов обеспечить учащихся занятиями в сочетании с Учебными центрами состоит в том, чтобы снабдить их карточками с зданиями. Каждая такая карточка дает учащимся конкретное задание, которое позволяет им использовать многие из открытых Пиаже процессов, соответствующих уровню того класса, где они учатся. Задания Должны исходить из жизненного опыта детей, содержать внутреннюю мотивировку к действию и быть связанными с темами и содержанием важных для учения материалов. Использование тем если следовать Пиаже, то в итоговом учебном плане акцент будет в меньшей степени поставлен на знание отдельных предметов, чем на комплексные междисциплинарные темы. Такие темы, как вероятность, деревья, экология, семья и автомобиль, дают возможность узнать о естественных науках, математике, общественных науках, искусстве владения языками и использовать эти знания комплексным образом. При тематическом подходе именно процесс приобретения информации имеет наибольшее значение, а не сама информация Другими словами, важными становятся навыки «как сделать (получить что-то».
Основная ориентация — на ребенка. При таком подходе основой преподавания в классе стала бы ориентация на нужды ребенка, а не учебный план или какую-нибудь государственную программу контроля качества образования. Выбор учебных возможностей, а не строго определенный и предписанный ряд навыков, которыми надо овладеть, соответствовал бы уровню развития, на котором находится ребенок. Ориентация на ребенка отразилась бы также на подходе к оценке, которая была бы индивидуализирована и основана, прежде всего, на наблюдении ребенка, а не на какой-либо крупномасштабной или строгой проверке знаний. В итоге многие дети занимались бы выполнением разных учебных заданий в одно и то же время. Обучение осуществлялось бы в значительной мере индивидуально или в маленьких группах, а не путем преподавания чего-то всему классу.