АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ (стр. 1 из 2)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО

ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.

ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙ СЕМЕСТР

1999г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Краткие сведения из теории 3
2. Исходные данные 7
3. Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N , Ms , Rs , R пэ , R мп

8

4. Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений

9

5. Определение частоты резонанса и антирезонанса

9

6. Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения

10

7. Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

10

8. Список литературы 16

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.


Рис. 1

Уравнение движения и эквивалентные параметры.


В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине d , вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).
Рис. 2

Направление его поляризации совпадает с осью z ; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E 1 = E 2 =0; D 1 = D 2 =0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T 3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T 1 = T 2 = Tc , радиальных смещений x 1 = x 2 x С и значения модуля гибкости, равное SC =0,5( S 11 + S 12 ). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l , запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на D l :

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация

, определяемая, по закону Гука, выражением

.

Аналогия для индукции:

.

Исходя из условий постоянства T и E , запишем уравнение пьезоэффекта:

;
. (1)

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

, (2)

где

(3)

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.

Проводимость равна

, (4)

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

. (5)

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

;
. (6)

Выражение (4) приведем к виду:

.

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

;
;

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения

, последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы k Д , т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен
, где
p - звуковое давление в падающей волне, ka - волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

,

где

;

;

.

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ВАРИАНТ С-41

Материал ТБК-3
r ,
5400
,
8,3 × 10-12
,
-2,45 × 10-12
n =-
0,2952
,
17,1 × 1010
d 31 ,
-49 × 10-12
e33 ,
12,5
1160
950
tg d 33 0,013
,
10,26 × 10-9
,
8,4 × 10-9

a =0,01 м – радиус сферы

м – толщина сферы

a =0,94

b =0,25


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.