Дифференциальный каскад (стр. 1 из 2)

План:

Введение

Дифференциальный каскад:

Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад

Подавление синфазного сигнала квазиидеальным ДК

Квазиидеальный ДК и его выходной сигнал

Несовершенство простого реального ДК как причина развития техники сложных ДК

Макромодели ДК

Параметры ДК:

Усилительные параметры

Входные сопротивления

Неидеальный источник эмиттерного тока ДК

Синфазный сигнал и CMRR

Бисекция для расчета режима ДК по постоянному току

Синфазное входное сопротивление ДК

Список литературы

Введение.

Дифференциальный каскад (ДК) представляет собой мостовую схему, в плечах которой включены идентичные элементы. В аналоговых интегральных микросхемах вследствие того, что все элементы создаются в едином технологическом процессе, практически обеспечивается идентичность резисторов и транзисторов. ДК питается от двухполярного источника питания с заземленной средней точкой, что позволяет подавать сигналы непосредственно на базы транзисторов. Если входы транзисторов заземлены, то токи транзисторов одинаковы, и вследствие идентичности резисторов Rk1 и Rk2 напряжение на дифференциальном выходе Uвых.д меду колекторами будет равно нулю. Если на входы схемы поданы сигналы одинаковые по величине и фазе, называемые синфазными, то токи обоих транзисторов будут изменяться на одинаковую величину, соответственно будут изменяться напряжения Uвых1 и Uвых2 ,а напряжение Uвых.д по-прежнему будет сохранаться равным нулю. Если на входы схемы поданы одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе на 180* сигналы, называемые дифференциальными, то возрастание тока в одном плече будет сопровождаться уменьшением тока в противоположном, вследствие чего появится напряжение на дифференциальном выходе. Таким образом, схема в идеальном случае реагирует на дифференциальный сигнал и не реагирует на синфазный. Изменение температуры, паразитные наводки, старение элементов, флуктуация параметров транзисторов можно рассматривать как синфазные входные воздействия. Следовательно, ДК обладает очень высокой устойчивостью работы и малочувствителен к помехам.

Дифференциальный каскад.

Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад (ДК).

Изображенные на рисунке 1 а «почти» одинаковые транзисторы Т2 и Т1 образуют два несвязных друг с другом усилителя.

При подаче входных напряжений U2 и U1 напряжения на выходах усилителей Uвых2 и Uвых1 можно записать через почти одинаковые коэффициенты усиления К1 и К2 в виде

Uвых2 = К2 *U2 ,

(1)

Uвых1 = К1 *U1 .


Рис. 1 Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад: а) “почти” одинаковые транзисторы Т2 и Т1; б) те же Т2 и Т1 включены в цепь сДК с идеальным генератором тока I0 в эмиттерной цепи (вместе резисторов Ree цепи а)

Разность (дифференциал) выходных напряжений составит

DUвых =Uвых2 -Uвых1 = К2 *U2 - К1 *U1 . (2)

Представим входные напряжения в виде суперпозиции синфазной Uс и дифференциальной Ud составляющих:

U2 =Uс + Ud , (3)

U1 =Uс -Ud .

Откуда:

Ud = (U2 -U1 )/2, Uc = (U2 +U1 )/2. (4)

Подставив (3) в (2), получим:

DUвых = К2 * (Uс + Ud ) - К1 * (Uс - Ud ) = Uс * (К2 –К1 ) + Ud * (К2 1 ). (5)

Введя синфазный коэффициент усиления

Кс = К2 –К1 (6)

и дифференциальныйкоэффициент усиления

Кd = К2 1 , (7)

запишем (5) в виде:

DUвых = Uс * Кс + Ud * Кd . (8)

Пара (рис 1а) осуществляет, таким образом, вычитание сигналов на выходах усилителей; разность DUвых (формулы 2, 8) наблюдается между коллекторными выходами транзисторов Т2 и Т1.

Дифференциальный каскад (ДК, рис 1б) реализует вычитание сигналов на входах усилителей; разность DUвых /2 = dUвых наблюдается между коллектором Т1 и землей. При этом формулы (3-8) для ДК оказываются справедливыми (если заменить DUвых на dUвых =DUвых /2).

Вследствие наличия генератора тока в квазиидеальном ДК потенциал общей точки его эмиттеров (е на рис.1б) обычно близок к нулевому.

Подавление синфазного сигнала квазиидеальным ДК.

Пользуясь (8), рассмотрим следующие частотные случаи:

1. Если К2 = К1 (плечи одинаковы), то

dUвых =DUвых = Ud * Кd . (8а)

При этом ДК становится идеальным, а синфазный сигнал полностью подавляется.

2. Если Uс = 0, то dUвых / Ud =Uвых / Ud = Kd , где Kd (коэффициент усиления дифференциального сигнала) определяется формулой (7). При этом синфазный сигнал отсутствует.

3. Если Ud = 0, то DUвых / Uс = Kс = К2 –К1 . Это коэффициент усиления синфазного сигнала, определяемый формулой (6).

Для общего случая, когда присутствуют и дифференциальные и синфазные сигеналы, используем выражение (8). Вынеся Ud * Кd за скобки, получим:

dUвых = Ud /2 * Kd /2 * (1 + Uс *Kс / Ud *Kd ). (9)

Введя в (9) коэффициент подавления синфазного сигнала (Common Mode Rejection Ratio, CMRR),

CMRR = Kd /Kс , (10)

Получим: dU0 = Ud *Kd (1+ Uс / Ud *CMRR )/2. (11)

Второй терм в скобках выражений (8-10) для ДК весьма мал. При полной симметрии плеч и идеальном эталоне тока, подключенном к точке e рис 1б(т.е. для идеального ) имеем:

CMRR= ¥. (12)

Идеальный ДК и его выходной сигнал.

Сигнал, снимаемый с правого плеча ДК рис. 1б и отсчитываемый относительно земли, составляет

dUвых1 = Uвых1 = DUвых /2, (13)

Выразив dUвых = Uвых и Ud по формулам (7) и (3) и введя Кn – собственный или номинальный (дифференциальный) коэффициент усиления ДК

Кn = Кd /2, (14)

И виртуальную разность

Un =U2 -U1 = Ud *2, (15)

Получим

dUвых = DUвых /2= Ud * Кd = Кn * Un . (16)

У ДК Кn достаточно велико, а Un мало. ДК в составе операционного усилителя(ОУ) способствует обеспечению его идеальности, т.е. практической реализации виртуального нуля

Un =U2 -U1 = 0 (15а)

между входами ОУ U2 иU1 .

Несовершеноство простого реального ДК как причина развития техники сложных ДК.

Создание «идеального» ОУ связано с выполнением требований, относящихся к технике ДК и касающихся реализации:

1. идеального источника эмиттерного тока;

2. «бесконечно высокого» входного сопротивления;

3. «бесконечно высокого» усиления.

Очевидно, два последних требования взаимно противоречивы, поскольку диктуемый вторым требованием микромощный режим входного ДК связан с резким снижением его крутизны. Поэтому возникает проблема реализации

4. «предельно высоких» значений RL при условии идентичности нагрузок плец ДК.

Практическое воплощение простого ДК(рис 1б) не удовлетворяет вышеперечисленным требованиям 1-4.

Техника сложных ДК предусматривает применение электронных схем – эквивалентов, замещающих элементы рис 1б. Таковые эквиваленты реализуемы с помощью системы зеркал с различными показателями и питанием от одного источника тока.

Макромодели ДК.


На рис. 2а показана макромодель ДК с источниками входных сигналов U2 иU1 .

Рис 2. Макромодели ДК: а) модель с двумя источниками входных чигналов и постоянной составляющей токов выходных плеч; б) малосигнальная модель проходжения дифференциального сигнала

Эти сигналы (U2 иU1 ) включены навстречу друг другу. Предположим, что U2 немного превыаетU1 . Тогда через каждую из базовых цепей Т1 и Т2 (рис. 1б) потечет полный базовый ток Ibs , cостоящий из постоянной составляющей

Ibd = I0 /2*(b+1) (17)

И малого переменного сигнала Ib . Таким образом,

Ibs = Ibs +Ib . (18)

Этот ток вызовет появление коллекторных токов левого плеча ДК

I02 = Ibd *b + Ib *B (19)

И правого плеча ДК

I01 = Ibd *b - Ib *B. (20)

В предположении b >>1 запишем для напряжения на выходе цепи рис. 2б:

Uвых = Е2 – (I0 /2) * RL -Iвых1 *RL . (21)

Подстановка (17) в (20) и в (21) дает

Uвых = Е2 – (I0 /2) * RL -I0 *RL *b/2*(b+1) + Ib *B* RL . (21a)

Отсюда приращение млого выходного сигнала правого плеча ДК при изменении Ib составит:

dUвых = Ib *B* RL . (22)

Непосредственно из рис. 2а имеем:

Ib = (U2 -U1 )/2 * [Rgg + Re (B+1)] = Ud /Rвх . (23)

Где Rвх = Rt *(B+1). (23а)

Подставив (23) в (22) при B>>1 получим:

dUвых =Ud *RL /Rt ; (24)

Kd = dUвых /Ud = RL /Rt = Sd * Rl , (25)

Где

Sd = 1/Rt . (26)

Параметры ДК.

Усилительные параметры.

Произведем бисекцию цепи рис 2б, отбросив входную цепь и заменив ее (рис 3) в соответствии с (22) эквивалентным генератором, работающим непосредственно на нагрузку RL .


Рис.3 Преобразование линейной макромодели рис. 2б путем замены входной цепи эквивалентным генератором

Предполагая, что режим ДК микротоковый, т.е. справедливо допущение Rt » Re, из (25) и (26) получим:

Kd = RL /Rе = I0 * RL /2*jт (27)


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.