Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ

СОДЕРЖАНИЕ: кафедра 301 Лабораторная работа №2 по курсу “Основы теории автоматического управления”. Исследование устойчивости и качества процессов

МАИ

кафедра 301

Лабораторная работа №2

по курсу

“Основы теории автоматического управления”.

Исследование устойчивости и качества процессов

управления линейных стационарных САУ.

группа 03-302 Домнинский М.А.

М.1996.

Задание.

Дана структурная схема

Ку Ка /(Та S+1) Kk /(T2 k S2 +2xTk S+1) Y

1)Рассчитать диапазон измерения Ку , в котором САУ устойчива.

2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.

3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.

4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.

Критерий Найквиста.

W(S)=Ky K1 / (T1 jw+1)*K2 / (T2 (jw)2 +2xT1 jw+1) K1 =2

K2 =1,5

W(S)=Ky *2*1,5/(0,01jw+1)(-0,022 w2 +0,04*0,2jw+1)= T1 =0,01

T2 =0,02

=3Ky /(-(0,02)2 w2 +0,008jw+1-0,04*10-4 jw3 -w2 0,08*10-3 +0,01jw)= x=0,2

=3Ky /((-(0,02)2 w2 +1-0,08*10-3 w2 )+j(0,018w-0,04*10-4 w3 ))

c d

Kd=0 3Ky (0,018w-0,04*10-4 w3 )=0

Þ

K/c=-1 3ky /(-(0,02)2 w2 +1-0,08*10-3 w2 )=-1

3Ky (0,018w-0,04*10-4 w3 )=0

1)w=0

2)0.018=0,04*10-4 w2

w2 =4500

Ky1 =-(-(0,02)2 w2 +1-0,08*10-3 w2 )/3=-1/3 (w=0)

Ky2 =-(-(0,02)2 w2 +1-0,08*10-3 w2 )/3=-(-(0,02)2 *4500-0,08*10-3 *4500+1)/3=0,3866»0,387

МАИ

кафедра 301

Лабораторная работа №3

по курсу

“Основы теории автоматического управления”

Выделение областей устойчивости в плоскости

двух параметров системы.

группа 03-302 Домнинский М.А.

М.1995

Задание.

Дана структурная схема САУ

Ку Ка /(Та S+1) Kk /(T2 k S2 +2xTk S+1) Y

1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку и Т1 на устойчивость методом D-разбиения.

2)Объяснить, почему при Т1 ®0 и Т1 ®¥ система допускает неограничено увеличить Ку без потери устойчивости.

3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку по крайней мере для 3 значений Т1 (устойчив.)

4)Сделать выводы.

1)W(S)=Ky K1 K2 /(T1 S+1)(T2 2 S2 +2xT2 S+1)

A(S)= Ky K1 K2 +(T1 S+1)(T2 2 S2 +2xT2 S+1)= Ky K1 K2 +T1 (T2 S2 +2xT2 S+1)+T2 S2 +2xT2 S+1

S=jw

Ky (K1 -K2 )+T1 (T1 S3 +2xT2 S2 +S)+T2 S2 +2xT2 S+1

P(S) Q(S) S(S)

P(jw)=P1 (w)+jP2 (w)

Q(jw)=Q1 (w)+jQ2 (w)

S(jw)=S1 (w)+jS2 (w)

P1 =K1 K2 P2 =0 Q2 =-T1 w3 +w Q1 =-2xT2 w2 S1 =-T2 w2 +1 S2 =2xT2 w

P1 (w) Q1 (w)

D(w)=

P2 (w) Q2 (w)

-S1 (w) Q1 (w)

Dm (w)=

-S2 (w) Q2 (w)

P1 (w)-S1 (w)

Dn (w)=

P2 (w)-S2 (w)

D(w)=K1 K2 w(-T2 2 w2 +1)¹0

1) 0<w<1/T2 D>0

1/T2 <w<¥D<0

Ky K1 K2 +T1 (-2xT2 w2 ‑)-T2 w2 +1=0

T1 (-T2 w3 +w)+2xT2 w=0

Ky K1 K2 -T1 T2 2xw2 - T2 w2 +1=0

-T1 T2 w3 +T1 w=-2xT2 w

T1 =-2xT2 w/(-T2 w3 +w)=2xT2 /(T2 w2 -1) , w¹0

Ky =(T1 T2 2xw2 +T2 w2 -1)/K1 K2 =(2xT2 /(T2 w2 -1)*T2 2xw2 +T2 w2 -1)/K1 K2

Асимптоты:

y=ax+b a=K1 K2 T2 /2x2 =0.15

b= -T2 x2 =4*10-3

y=0.15x-4*10-3 - наклонная асимптота

Т1 =0 -горизонтальна яасимптота

w=0 , К­у =1/3

Определение устойчивости :

В области IY кол-во корней 2-3 , а т.к. система 3-го порядка Þв этой обласи 0 корнейÞ r=3 Þ области I и YII - устойчивы

2) при Т1 ®0 и Т1 ®¥ при любом Ку система находится в зоне устойчивости.

3) Т1 =8*10-3 Ку1 =0.71

Т2 =16*10-3 Ку2 =0.39

Т3 =24*10-3 Ку3 =0.37

Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку согласуются с теоретическими расчетами .

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Все материалы в разделе "Радиоэлектроника"

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.