КНИГИ        регистрация / вход

Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов

СОДЕРЖАНИЕ: Задание №1. Произвести выборку 40 банков, пользуясь таблицей случайных чисел. Затем по отобранным единицам выписать значения факторного и результативного признаков.

Задание №1.


Произвести выборку 40 банков, пользуясь таблицей случайных чисел. Затем по отобранным единицам выписать значения факторного и результативного признаков.





Задание №2.


Построить ряд распределения по факторному признаку. Число групп определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитать среднее арифметическое, моду, медиану, показатели вариации. Сформулировать выводы.








Выводы: Вариация факторного признака (чистых активов) для данной совокупности банков является значительной, индивидуальные значения отличаются в среднем от средней на 11 127 232 тыс. руб., или на 106,08%. Среднее квадратическое отклонение превышает среднее линейное отклонение в соответствии со свойствами мажорантности средних. Значение коэффициента вариации (106,08%) свидетельствует о том, что совокупность достаточно неоднородна.


Задание №3


Осуществить проверку первичной информации по факторному признаку на однородность. Исключить резко выделяющиеся банки из массы первичной информации.

Проверка первичной информации по факторному признаку на однородность осуществлялась в несколько этапов по правилу 3 сигм. В результате была получена достаточно однородная совокупность (все единицы лежат в интервале (Xср. - 3 ; Xср. +3), а коэффициент вариации меньше требуемых 33%), которая представлена ниже.











Задание №4


Предполагая, что данные банкам представляют собой 10% простую случайную выборку с вероятностью 0,954 определить доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина факторного признака для генеральной совокупности.


Xср.Xген.ср. ≤ Xген.ср. ≤ Xср. + Xген.ср.


Где Xср. – средняя выборочной совокупности, Xген.ср. – средняя генеральной совокупности, Xген.ср. – предельная ошибка средней.


Xген.ср. = t * μген.ср.


Где t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки, μген.ср. – величина средней квадратической стандартной ошибки.

Находим t по таблице для удвоенной нормированной функции Лапласа при вероятности 0,954, t = 2.


μген.ср. = ((2*(1- n/N))/n)


Где 2 – дисперсия, n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности.

N=n/0,1 n=25 N=250 2= 200 301 737 920 Xср. = 1 506 994 (я взял дисперсию и среднюю, рассчитанные по однородной совокупности по не сгруппированным данным)

μген.ср.= 84 917 Xген.ср. = 169 834

Xср.Xген.ср.= 1 337 161 Xср. + Xген.ср.= 1 676 828


1 337 161 ≤ Xген.ср. ≤1 676 828 - искомый доверительный интервал


В исследовании все размерные величины измеряются тысячами рублей. По причине нехватки места размерность после каждой величины не приводиться.


Задание №5


Проанализировать зависимость результативного признака от факторного признака.


Пункт №1

Установить факт наличия корреляционной зависимости с помощью групповой таблицы и ее направление, дать графическое отображение связи.




Как видно из данных групповой таблицы, с увеличением величины чистых активов банков уменьшается величина прибыли банков. Эмпирическая линия связи приближается, в общем, к прямой линии. Следовательно, можно предполагать наличие обратной линейной связи.

Пункт №2

Проверить правило сложения дисперсий и сформулировать вывод о степени влияния факторного признака на величину результативного признака.

Нижеследующие показатели были рассчитаны на основе данных групповой таблицы и вспомогательной таблицы (см. приложение 2).



Правило сложения дисперсий проверено: общая дисперсия и сумма межгрупповой и средней внутригрупповой дисперсий совпадают. Из полученных данных можно сделать вывод, что на 29% вариация прибыли банков обусловлена различиями в величине их активов, а на 71% - влиянием прочих факторов. Таким образом, факторный признак (чистые активы банков) имеет среднее влияние на результативный признак (прибыль/убыток).


Пункт №3

Измерить степень тесноты связи с помощью корреляционных отношений, проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения связи.

В
се нижеследующие показатели рассчитаны с помощью ранее найденных данных и данных вспомогательной таблицы (см. приложение 2).




Значение линейного коэффициента корреляции (r = -0,38) свидетельствует об отсутствии тесной связи. Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции r =0,174, а r /r =2,18, так как r /r > tтабл. (2,18>2,07), то коэффициент корреляции можно считать существенным.

Корреляционное отношение (=0,54) показывает незначительную тесноту связи. Значимость рассчитанного корреляционного отношения оценивается с помощью дисперсионного отношения, равного 1,568. Так как 1,568<2,74 (F-критерий = 2,74), то оценивать тесноту связи с помощью корреляционного отношения нельзя из-за его несущественности.

Рассчитанные здесь же коэффициент Фехнера (Кф= -0,28) и коэффициент корреляции рангов Спирмэна (= -0,048) свидетельствуют о наличие слабой связи. Данные для расчета этих коэффициентов приведены во вспомогательной таблице (см. приложение 2).

Для проверки возможности использования линейной функции определяется величина 2 =0,986, она меньше табличного значения F-критерия (Fтабл.=2,9), поэтому гипотеза о возможности использования в качестве уравнения регрессии линейной функции не опровергается.

Итак, можно утверждать, что между факторным и результативным признаком существует слабая связь. На этом этапе можно было бы остановить исследование, так как очевидно, что был выбран факторный признак, не оказывающий существенного влияния на результативный. И построенная по нему модель связи вряд ли будет качественной и достоверной, и вряд ли будет иметь практическую пользу в экономическом смысле. Но я все же доведу исследование до конца.


Пункт №4

Рассчитать параметры уравнения регрессии, оценить его качество и достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования взаимосвязи в целом.

Определяется модель связи. График эмпирической функции регрессии и величина 2 показывают наличие линейной связи, поэтому используется функция ŷ = a + bx.


b= (xy – nx y)/(x2 - n(x)2)= -0,05

a= y - bx = 93 099,35


ŷ = 93 099,35 – 0,05x - модель связи.


Все данные для расчетов содержатся во вспомогательной таблице (см. приложение 2).

Средняя квадратическая ошибка уравнения:

Sl = ((y-ŷ)2/(n-l)) = 58 723, где ŷ – значения результативного признака, рассчитанные по уравнению связи, l – количество параметров уравнения регрессии.

(Sl / y)100 = (58723/14933)100=393%

Полученное отношение значительно больше 15%, поэтому уравнение достаточно плохо отображает взаимосвязь двух признаков и не может быть использовано в практической работе.

По результатам исследования можно сделать вывод о том, что, хотя теоретически между чистыми активами банков и их прибылями должна существовать прямая тесная связь, на практике же мы показали наличие довольно слабого влияния факторного признака на результативный. Это не совпадение может объясняться рядом причин: во-первых, ошибочными теоретическими предположениями, во-вторых, некачественной, нерепрезентативной выборкой, и, наконец, в-третьих, ошибками, допущенными в исследовании, которых, может быть, не удалось избежать.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Предложения интернет-магазинов

Финансовая грамотность. Материалы для родителей. Информационные материалы по финансовым терминам

Автор(ы): Егорова Юлия Геннадьевна   Издательство: Вита-Пресс, 2015 г.  Серия: Учимся разумному финансовому поведению

Цена: 255 руб.   Купить

"Финансовая грамотность" - целостная система учебных курсов для внеурочной деятельности и дополнительного образования обучающихся, впервые разработанная в России. Для каждого курса создан учебно-методический комплект, включающий материалы для обучающихся, учебную программу, методические рекомендации для педагога, контрольные измерительные материалы и материалы для родителей. С целью финансового просвещения родителей обучающихся и привлечения их к активному участию в учебном процессе в пособие включены 2 словаря: словарь общих финансовых терминов, которые надо знать всем клиентам банков, и словарь терминов, связанных с конкретными финансовыми услугами банков.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 177 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.


Профилактика наркотической и табачной зависимости в школе

Автор(ы): Аксючиц Ирина Викторовна, Хриптович Виктория Александровна   Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 694 руб.   Купить

Пособие рассматривает вопросы, касающиеся основных понятий, причин и механизмов формирования зависимого поведения, а также профилактики наркотической и табачной зависимости детей и подростков. Содержит занятия, материал которых строится на основе развития здоровых поведенческих стратегий, тематические тренинги, методы диагностики зависимого поведения. Адресовано педагогам-психологам, педагогам учреждений общего среднего образования с белорусским и русским языками обучения, родителям.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий