Рассчеты семестрового задания (стр. 5 из 5)
S e
¾¾ *100 %,
y
где
-ошибка уравнения регрессии1 - число параметров в уравнении регрессии.
Если это отношение не превышает 10-15%, то можно считать, что уравнение регрессии достаточно хорошо отображает изучаемую связь.
Составим таблицу для расчета этого отношения:
| № предприятия |  |  |  |  |
| 27 | 70,0 | 105,0 | 105,32 | 0,10 |
| 29 | 70,3 | 106,4 | 105,25 | 1,33 |
| 46 | 72,0 | 105,0 | 104,83 | 0,03 |
| 26 | 72,9 | 102,1 | 104,61 | 6,31 |
| 12 | 73,0 | 103,8 | 104,59 | 0,62 |
| 37 | 73,0 | 106,2 | 104,59 | 2,60 |
| 28 | 73,2 | 105,2 | 104,54 | 0,44 |
| 20 | 74,3 | 104,9 | 104,27 | 0,40 |
| 19 | 74,4 | 104,5 | 104,25 | 0,06 |
| 21 | 74,5 | 104,8 | 104,22 | 0,33 |
| 34 | 75,0 | 106,0 | 104,10 | 3,61 |
| 14 | 75,5 | 101,6 | 103,98 | 5,65 |
| 35 | 75,6 | 105,0 | 103,95 | 1,09 |
| 2 | 76,0 | 102,1 | 103,86 | 3,08 |
| 33 | 76,0 | 104,0 | 103,86 | 0,02 |
| 22 | 76,0 | 104,7 | 103,86 | 0,71 |
| 38 | 76,4 | 106,3 | 103,76 | 6,46 |
| 15 | 76,7 | 102,5 | 103,69 | 1,40 |
| 1 | 77,4 | 103,3 | 103,51 | 0,05 |
| 11 | 77,8 | 101,9 | 103,42 | 2,30 |
| 16 | 77,8 | 102,6 | 103,42 | 0,67 |
| 39 | 78,2 | 106,4 | 103,32 | 9,49 |
| 3 | 78,9 | 102,2 | 103,15 | 0,90 |
| 4 | 79,4 | 102,9 | 103,03 | 0,02 |
| 5 | 80,0 | 102,7 | 102,88 | 0,03 |
| 6 | 82,0 | 101,7 | 102,39 | 0,48 |
| 9 | 84,0 | 101,4 | 101,90 | 0,25 |
| 10 | 84,6 | 101,5 | 101,76 | 0,07 |
| 7 | 85,0 | 101,6 | 101,66 | 0,00 |
| 25 | 85,0 | 102,0 | 101,66 | 0,12 |
| Итого | 2304,9 | 3110,3 | 3109,60 | 48,64 |
Полученное отношение значительно меньше 15%, таким образом, можно сделать вывод, что полученное уравнение очень хорошо отображает связь между признаком-фактором и результативным признаком.
Вывод: В ходе изучения парной зависимости процента выполнения норм выработки от уровня механизации труда рабочих на предприятии. В ходе анализа было установлено, что зависимость между признаками обратная, т.е. с возрастанием уровня механизации труда процент выполнения норм выработки в целом снижается. Была принята линейная модель связи
y = 122,4-0,244*x. Уравнение регрессии очень хорошо отображает зависимость результативного признака от факторного, т.к. отношение ошибки уравнения S e к среднему уровню результативного признака составляет всего 1,25%.
5. Учитывая, что массив исходных данных является 5- процентной выборочной совокупностью из общего числа данных определить среднюю величину результативного признака с вероятностью 0,95.
Доверительный интервал для генеральной средней (средней величины результативного признака общего числа данных) определяются по формуле:
Величина Dy называется предельной ошибкой выборки и определяется по формуле:
Dy =t*my,
где my - величина средней квадратической стандартной ошибки
t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. При вероятности 0, 954 t= 2 (по таблице Удвоенная нормированная функция Лапласа).
Выборка предприятий – случайная и бесповторная. При случайной бесповторной выборке величина средней квадратической ошибки рассчитывается по формуле:
s2 =2,85 - выборочная дисперсия для результативного признака (рассчитана в пункте 3 задания),
n/N = 0,05, т.к. выборка составляет 5% от генеральной совокупности (n- число единиц в выборке, N- число единиц в генеральной совокупности).
_______________
my= Ö2,85/30* (1-0,05) = 0,3
Dy = 2*0,3= 0,6 .
Доверительный интервал для генеральной средней:
_ _
103,67– 0,6 < y < 103,67+0,6 или 103,07 < y < 104,27 %
Вывод: значение процента выполнения норм выработки для генеральной совокупности предприятий (числом 30/0,05=600предприятий) со степенью надежности (доверительной вероятности), равной 0,954 будет находиться в интервале от 103,07 до 104,27 %
Использованная литература и программы:
1. Практикум по общей теории статистики – М.Р. Ефимова, О.И.Ганченко
2. Конспект лекций по статистике – ГУУ – 2004 год
3. Программа математических расчетов Mathcad 2001 professional (график функций на странице 10)
4. Пакетная программа Excel Microsoft Office – упорядочивание данных в каждой таблице
5. Персональный компьютер
6. Умение все данные собрать воедино.