Рассчеты семестрового задания (стр. 1 из 5)
Министерство Образования РФ
Государственный университет управления
Инситут управления в Энергетике
Кафедра:
менеджмент в Международном Топливно-Энергетическом Бизнесе
Дисциплина:
«Статистика»
Семестровое задание
Выполнил студент
Очной формы обучения
Специальности менеджмент организации
Специализации МТЭБ
2 курса группы МТЭБ Ромашин А.Е.
(подпись)
Руководитель
Токарева И.С.
(подпись) (инициалы и фамилия)
Москва 2004
1. Пользуясь таблицей случайных чисел, выписать данные для 30 предприятий по факторному и результативному признаку согласно варианту. Выполнить проверку на однородность и нормальность распределения по факторному признаку. Исключить резко выделяющиеся предприятия из массы первичной информации.
Данные по 30 предприятиям:
| № предприятия | Уровень механизации труда, % (x) | Процент выполнения норм выработки, % (y) |
| 1 | 77,4 | 103,3 |
| 2 | 76,0 | 102,1 |
| 3 | 78,9 | 102,2 |
| 4 | 79,4 | 102,9 |
| 5 | 80,0 | 102,7 |
| 6 | 82,0 | 101,7 |
| 7 | 85,0 | 101,6 |
| 9 | 84,0 | 101,4 |
| 10 | 84,6 | 101,5 |
| 11 | 77,8 | 101,9 |
| 12 | 73,0 | 103,8 |
| 14 | 75,5 | 101,6 |
| 15 | 76,7 | 102,5 |
| 16 | 77,8 | 102,6 |
| 19 | 74,4 | 104,5 |
| 20 | 74,3 | 104,9 |
| 21 | 74,5 | 104,8 |
| 22 | 76,0 | 104,7 |
| 25 | 85,0 | 102,0 |
| 26 | 72,9 | 102,1 |
| 27 | 70,0 | 105,0 |
| 28 | 73,2 | 105,2 |
| 29 | 70,3 | 106,4 |
| 33 | 76,0 | 104,0 |
| 34 | 75,0 | 106,0 |
| 35 | 75,6 | 105,0 |
| 37 | 73,0 | 106,2 |
| 38 | 76,4 | 106,3 |
| 39 | 78,2 | 106,4 |
| 46 | 72,0 | 105,0 |
Уровень механизации труда, % (x)–факторный признак,
Процент выполнения норм выработки, % – результативный признак
Проверка первичной информации на однородность производится с помощью коэффициента вариации. На практике считается, что если этот коэффициент менее 40%, то совокупность однородная.
Составим таблицу для вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения:
| № предприятия | x |  |
| 27 | 70,0 | 46,65 |
| 29 | 70,3 | 42,64 |
| 46 | 72,0 | 23,33 |
| 26 | 72,9 | 15,44 |
| 12 | 73,0 | 14,67 |
| 37 | 73,0 | 14,67 |
| 28 | 73,2 | 13,18 |
| 20 | 74,3 | 6,40 |
| 19 | 74,4 | 5,90 |
| 21 | 74,5 | 5,43 |
| 34 | 75,0 | 3,35 |
| 14 | 75,5 | 1,77 |
| 35 | 75,6 | 1,51 |
| 2 | 76,0 | 0,69 |
| 22 | 76,0 | 0,69 |
| 33 | 76,0 | 0,69 |
| 38 | 76,4 | 0,18 |
| 15 | 76,7 | 0,02 |
| 1 | 77,4 | 0,32 |
| 11 | 77,8 | 0,94 |
| 16 | 77,8 | 0,94 |
| 39 | 78,2 | 1,88 |
| 3 | 78,9 | 4,28 |
| 4 | 79,4 | 6,60 |
| 5 | 80,0 | 10,05 |
| 6 | 82,0 | 26,73 |
| 9 | 84,0 | 51,41 |
| 10 | 84,6 | 60,37 |
| 7 | 85,0 | 66,75 |
| 25 | 85,0 | 66,75 |
| Сумма | 2304,9 | 494,24 |
Рассчитаем коэффициент вариации:
- средняя арифметическая, 
- среднее квадратическое отклонение, 
n=4,06/76,83*100%=5,28 %. < 40%, исходный массив данных по факторному признаку можно считать однородным.
Исключение из массива первичной информации всех резко выделяющихся единиц по уровню факторного признака производится по правилу "трех сигм": исключаются все единицы, у которых уровень признака-фактора не попадает в интервал:
, гдеИнтервал для значения факторного признака (Уровень механизации труда):
76,83-3*4,06£ xi £ 76,83+3*4,06 или 64,65 £ xi £ 89,00
Для первичных данных этот интервал: 64,65 – 89,00. В интервал попадают значения факторного признака всех предприятий, т.е. исключать предприятия не требуется.
2. Получив однородный массив, выполнить группировку, характеризующую зависимость результативного признака от факторного. Построить ряд распределения с равными интервалами по х, рассчитав величину интервала и число групп по формуле Стерджесса. Определить показатели центра распределения, показатели вариации, асимметрии и эксцесса. Сформулировать выводы.
При построении интервального вариационного ряда число групп определяется по формуле Стерджесса:
m = 1+3,322*lgn
n - общее число единиц совокупности, в n=30 (по условию задания)
m= 1+ 3,322*lg30= 5
Величина интервала i определяется по формуле:
- размах колебания (варьирования) признака. 
| Уровень механизации труда, % (x) | Число предприятий, частота интервала, f | Накопленные частоты | Середина интервала,  % |  % |
| 70-73 | 6 | 6 | 71,5 | 429 |
| 73-76 | 10 | 16 | 74,5 | 745 |
| 76-79 | 7 | 23 | 77,5 | 542,5 |
| 79-82 | 3 | 26 | 80,5 | 241,5 |
| 82-85 | 4 | 30 | 83,5 | 334 |
| Итого | 30 | 2292 |
Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду применяются: средняя арифметическая, медиана, мода.