Используя приведенное уравнение, рассчитаем для каждого периода теоретическое значение для IV квартала предыдущего года:
y$iv=20,34+0,54(-2)=19,26
для I квартала отчетного года
y$i=20,34+0,54(-1)=19,8 и так далее.
Сумма расчетных значений равна сумме фактических значений прибыли, что подтверждает правильность ответов.
Для нахождения прогнозного значения прибыли на I квартал следующего года необходимо в уравнении тренда подставить соответствующее значение t=3.
y$пр =20,34+0,54(3)=21,96 млн. руб.
Это так называемый точечный прогноз. Однако, фактическое значение всегда будет отличаться от этой величины, поэтому находят доверительные интервалы прогноза:
y$пр ± taS/Ö n,
где S – среднее квадратическое отклонение от тренда;
ta - табличное значение t – критерия Стьюдента при уровне значимости a;
S=Öå (уi- y$)2/n-m
Где Yi , Y – соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда;
n – число уровней ряда;
m – число параметров в уравнении тренда (для прямой m=2);
S=Ö 8,016/5-2=Ö 2,672=1,6
Относительная ошибка уравнения
S/yÑ100=1,6/20,34Ñ100=7,86
ta при уровне значимости 5%, (что соответствует вероятности 0,95) и числе степеней свободы n – m=3 равно 3,183 (по табл. Стьюдента)
taÑS/Ö n=3,183Ñ(1,6/Ö 5)=2,278
21,96-2,278< y$прогн<21,96+2,278
19,682< y$прогн<24,238
С вероятностью 0,95 можно утверждать, что прибыль банка №1 в I квартале следующего года будет находиться в пределах от 19,682 млн. руб. до 24,238 млн. руб.
Список использованной литературы:
1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1988.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник/под ред. чл. корр. РАН Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1995.
3. Статистика . Учеб. пособие/ Под ред. А.В. Череховича. – М.: Наука 1997
4. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учеб. пособие/ Под ред. А.Г. Гранберга. – М.: Финансы и статистика, 1990.
Министерство общего и профессионального образования РФ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
Институт заочного обучения
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ
Статистика
Факультет Финансовый менеджмент
Проверил ___________________
Оценка ___ОТЛ______________
Москва 1999 г.