Смекни!
smekni.com

Расчет тарифных ставок в страховании (стр. 3 из 11)

- Массовые рисковые виды страхования. Они охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородность объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм. Наличие большого числа застрахованных объектов подразумевает, что по указанным рискам существует достаточный объем статистических данных, на основе которых можно описать всю совокупность рисков с помощью их числовых характеристик, таких как среднее значение и дисперсия. При этом, учитывая однородность застрахованных объектов, можно утверждать, что средние значения будут характеризовать всю совокупность с достаточной точностью.

- Страхование редких событий и крупных рисков. В данном случае речь идет о рисках, связанных с низкой частотой наступления страхового события и высокой стоимостью ущерба. Число объектов, которое можно застраховать, ограничено, а разброс страховых сумм составляет значительную величину. Для страхования редких событий и крупных рисков существуют некоторые особенности расчета нетто-ставок, обусловленные спецификой страхуемых рисков и объектов. Во-первых, при расчете тарифов необходимо опираться на данные за несколько лет (чем больше срок тем точнее расчет). Определенная таким образом премия должна поддерживать финансовое равновесие страховщика в пределах не одного года, а достаточно продолжительного периода. Во-вторых, при расчетах нетто-премий необходимо использовать реальную стоимость риска, а не среднюю, в отличии от страхования массовых рисков, так как совокупность рисков неоднородна. В-третьих, страховщики вынуждены учитывать перестрахование на величину ущерба по всему портфелю рисков данного типа. В-четвертых, для взвешенного расчета тарифных ставок необходимо расширить базу данных за пределы статистической информации и использовать данные других страховых компаний.

Расчет тарифных ставок при страховании жизни.

Страхование жизни обуславливает ряд особенностей, которые влияют на выбор форм и методов анализа подготовки и проведения страховых операций. Можно выделить основные факторы, которые влияют на методику расчета тарифных ставок по страхованию жизни:

1. Объектом договора по данному виду страхования является жизнь, здоровье и трудоспособность граждан. Количественные показатели, характеризующие продолжительность жизни и смертность среди населения страны централизовано собираются и обрабатываются в федеральных и региональных органах статистики. На основании подобных данных составляются таблицы смертности, которые используются страховщиками при расчете нетто-ставок по страхованию жизни.

2. Договоры страхования жизни, обычно, заключаются на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом выплат достигает нескольких лет. В течении этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения применяются методы финансовых исчислений (дисконтирование).

В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать данными для расчета вероятностей дожития до определенного возраста лиц различного пола. Источником таких данных являются таблицы смертности, составляемые на основе переписи населения.

Таблица смертности.

Таблица смертности и коммутационных функций. (мужчины, i=9%

Аннуитет.

x

lx

qx

dx

Dx

Nx

Cx

Mx

N(12)x

N(12)x

ax

18

100000

0,00149

149

21199,37402

244591,9762

28,978961

1003,702

254308,36

234875,5965

11,53769805

19

99851

0,001732582

173

19419,98803

223392,6022

30,868544

974,7228

232293,43

214491,7744

11,50323069

20

99678

0,001956299

195

17785,63423

203972,6142

31,921122

943,8543

212124,36

195820,8652

11,46839137

21

99483

0,002161173

215

16285,1745

186186,98

32,289068

911,9332

193651,02

178722,9417

11,4329128

22

99268

0,002337108

232

14908,238

169901,8055

31,965281

879,6441

176734,75

163068,8631

11,39650477

23

99036

0,002494043

247

13645,31729

154993,5675

31,22202

847,6788

161247,67

148739,4637

11,35873679

24

98789

0,002631872

260

12487,41769

141348,2502

30,151637

816,4568

147071,65

135624,8504

11,3192538

25

98529

0,002770758

273

11426,19487

128860,8325

29,045155

786,3051

134097,84

123623,8265

11,27766802

26

98256

0,002931119

288

10453,70243

117434,6376

28,111048

757,26

122225,92

112643,3573

11,23378424

27

97968

0,003123469

306

9562,441641

106980,9352

27,401825

729,1489

111363,72

102598,1494

11,18761706

28

97662

0,003327804

325

8745,480415

97418,49355

26,700225

701,7471

101426,84

93410,14836

11,13929583

29

97337

0,003564934

347

7996,676302

88673,01314

26,153784

675,0469

92338,156

85007,86983

11,08873359

30

96990

0,003814826

370

7310,246493

80676,33683

25,584698

648,8931

84026,866

77325,80719

11,03606245

31

96620

0,004046781

391

6681,063461

73366,09034

24,804406

623,3084

76428,244

70303,93625

10,98119944

32

96229

0,004250278

409

6104,611614

66685,02688

23,803942

598,504

69482,974

63887,07989

10,92371327

33

95820

0,004445836

426

5576,757172

60580,41527

22,74619

574,7001

63136,429

58024,40156

10,86301831

34

95394

0,004654381

444

5093,544793

55003,65809

21,749814

551,9539

57338,199

52669,11673

10,7986992

35

94950

0,004865719

462

4651,227061

49910,1133

20,762902

530,2041

52041,926

47778,3009

10,73052608

36

94488

0,00514351

486

4246,417888

45258,88624

20,038068

509,4412

47205,161

43312,61137

10,65813291

37

94002

0,005499883

517

3875,758159

41012,46835

19,556162

489,4031

42788,858

39236,0792

10,58179243

38

93485

0,005947478

556

3536,185269

37136,71019

19,294848

469,8469

38757,462

35515,95861

10,50191304

39

92929

0,006488825

603

3224,91182

33600,52492

19,198062

450,5521

35078,61

32122,44034

10,4190523

40

92326

0,007083595

654

2939,436635

30375,6131

19,102549

431,354

31722,855

29028,37131

10,33382137

41

91672

0,00770137

706

2677,628309

27436,17647

18,918722

412,2515

28663,423

26208,93016

10,24644697

42

90966

0,008310797

756

2437,621011

24758,54816

18,585848

393,3327

25875,791

23641,3052

10,15684885

43

90210

0,008879282

801

2217,763703

22320,92715

18,066191

374,7469

23337,402

21304,45212

10,06461018

44

89409

0,009428581

843

2016,579408

20103,16345

17,443562

356,6807

21027,429

19178,89788

9,968942143

45

88566

0,009969966

883

1832,62929

18086,58404

16,762616

339,2371

18926,539

17246,62895

9,869199483

46

87683

0,010572175

927

1664,548659

16253,95475

16,144862

322,4745

17016,873

15491,03661

9,76478198

47

86756

0,011261469

977

1510,963999

14589,40609

15,61071

306,3297

15281,931

13896,88092

9,655694043

48

85779

0,012077548

1036

1370,594794

13078,44209

15,186628

290,719

13706,631

12450,25281

9,542165305

49

84743

0,013027625

1104

1242,239788

11707,8473

14,847187

275,5323

12277,207

11138,48739

9,42478852

50

83639

0,014084339

1178

1124,822344

10465,60751

14,534292

260,6851

10981,151

9950,063933

9,304231523

51

82461

0,015219316

1255

1017,412812

9340,785164

14,205804

246,1508

9807,0994

8874,470959

9,18091954

52

81206

0,016365786

1329

919,2004449

8323,372352

13,801319

231,945

8744,6726

7902,072148

9,055013407

53

79877

0,017539467

1401

829,5018416

7404,171907

13,347725

218,1437

7784,3603

7023,983563

8,926046377

54

78476

0,018719099

1469

747,6631389

6574,670066

12,839982

204,796

6917,349

6231,991127

8,793626064

55

77007

0,01997221

1538

673,0895034

5827,006927

12,333106

191,956

6135,5063

5518,507571

8,657105626

56

75469

0,021359764

1612

605,1802003

5153,917423

11,85918

179,6229

5431,2917

4876,543165

8,516335169

57

73857

0,022936215

1694

543,3520131

4548,737223

11,43343

167,7637

4797,7736

4299,700884

8,371621184

58

72163

0,024694095

1782

487,0546557

4005,38521

11,034288

156,3303

4228,6186

3782,151826

8,223687348

59

70381

0,026654921

1876

435,8048455

3518,330554

10,657196

145,296

3718,0744

3318,586667

8,073179063

60

68505

0,028713233

1967

389,1637631

3082,525709

10,251513

134,6388

3260,8924

2904,158984

7,920896037

61

66538

0,030794433

2049

346,7794619

2693,361946

9,7971349

124,3873

2852,3025

2534,421359

7,76678622

62

64489

0,032966863

2126

308,3491604

2346,582484

9,3259673

114,5902

2487,9092

2205,255785

7,610147148

63

62363

0,035229222

2197

273,5631707

2038,233323

8,8416677

105,2642

2163,6164

1912,850203

7,450686137

64

60166

0,03749626

2256

242,1337182

1764,670153

8,3294577

96,42253

1875,6481

1653,692198

7,287998406

65

57910

0,040269384

2332

213,8115682

1522,536434

7,8991377

88,09308

1620,5334

1424,539466

7,120926372

66

55578

0,043092591

2395

188,2582643

1308,724866

7,4426939

80,19394

1395,0099

1222,439828

6,951752535

67

53183

0,046161367

2455

165,2713101

1120,466602

6,9992199

72,75124

1196,216

1044,717251

6,779559024

68

50728

0,049459864

2509

144,6258353

955,1952918

6,5625451

65,75203

1021,4821

888,9084507

6,604596544

69

48219

0,053028889

2557

126,1217074

810,5694566

6,1358661

59,18948

868,37524

752,763674

6,426882994

70

45662

0,056896325

2598

109,5721224

684,4477491

5,7194964

53,05361

734,66831

634,227193

6,246550074

71

43064

0,061071893

2630

94,80538649

574,8756268

5,3118756

47,33412

618,3281

531,423158

6,063744351

72

40434

0,065563635

2651

81,66554318

480,0702403

4,9121925

42,02224

517,50028

442,6401997

5,878491976

73

37783

0,0704285

2661

70,01032418

398,4046971

4,5235982

37,11005

430,49276

366,3166318

5,690656368

74

35122

0,075650589

2657

59,70605696

328,3943729

4,1438517

32,58645

355,75965

301,0290968

5,500185235

75

32465

0,081256738

2638

50,63234731

268,688316

3,7745132

28,4426

291,89481

245,4818234

5,30665336

76

29827

0,087370503

2606

42,67718158

218,0559687

3,4208503

24,66809

237,61634

198,4955938

5,109427581

77

27221

0,093898093

2556

35,73252729

175,3787871

3,07818

21,24724

191,7562

159,0013787

4,908099156

78

24665

0,100952767

2490

29,70395515

139,6462598

2,7510977

18,16906

153,26057

126,031947

4,701268201

79

22175

0,10854566

2407

24,50023732

109,9423046

2,4398114

15,41796

121,17158

98,71302919

4,487397537

80

19768

0,116653177

2306

20,03747055

85,44206731

2,1444354

12,97815

94,625908

76,25822663

4,264114429

81

17462

0,125415187

2190

16,2385651

65,40459675

1,8684061

10,83371

72,847272

57,96192108

4,027732522

82

15272

0,134821896

2059

13,02936001

49,16603165

1,6115991

8,965305

55,137822

43,19424165

3,773480171

83

13213

0,144857337

1914

10,34194219

36,13667164

1,3744094

7,353706

40,876728

31,3966148

3,494186195

84

11299

0,155677494

1759

8,113610993

25,79472944

1,1588134

5,979297

29,513468

22,07599107

3,179192282

85

9540

0,167180294

1594,9

6,284866394

17,68111845

0,9639503

4,820483

20,561682

14,80055469

2,813284697

86

7945,1

0,239053001

1899,3

4,801982189

11,39625206

1,0531452

3,856533

13,597161

9,195343554

2,373239135

87

6045,8

0,341625591

2065,4

3,352343059

6,594269868

1,0506846

2,803388

8,1307604

5,0577793

1,967062962

88

3980,4

0,488066526

1942,7

2,024859522

3,241926809

0,9066662

1,752703

4,1699874

2,313866194

1,601062579

89

2037,7

0,695048339

1416,3

0,951003092

1,217067286

0,6064157

0,846037

1,6529437

0,78119087

1,279772166

90

621,4

0,981670422

610,01

0,266064195

0,266064195

0,2396214

0,239621

0,3880103

0,144118106

1

Формула

lx*(1+i)-x

dx*(1+i)-x+1

Таблица смертности – числовая модель процесса вымирания по возрастам некоторой абстрактной совокупности людей.