Смекни!
smekni.com

Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа 2-Т размером 3х12 (стр. 1 из 5)

Пояснительная записка

к курсовому проекту

«Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа «2-Т» размером 3х12»

Уфа 2009

1. Исходные данные

Бетон класса В35 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы γb2=0,9: Rb= 17,55 МПа; Rbt= 1,17 МПа; Rb,ser=25,5 МПа; Rbt,ser= 1,95 МПа; Еb= 3,1*104 МПа. Передаточная проч­ность бетона Rbp = 0,8*В = 0,8*35 = 28 МПа; расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности (В = Rbp = 28 МПа):

= 16 МПа; Rbtp= 1,14 МПа;
,ser =20,6 МПа;
t,ser=1,72 МПа;
= 28,2*103 МПа.

Напрягаемая арматура – канаты ø9 К7 из высокопрочной проволоки ø3 Bp-II(Rs= 1145 МПа; Es= 1,8*105 МПа).

Арматура каркасов и сеток – проволока класса Bp-I (при ø4 мм:Rs= 365 МПа; Rsw= 265 МПа; при ø5: Rs= 360 МПа; Rsw= 260 МПа; Es = 1,7*105 МПа).

Натяжение арматуры механическое на упоры форм. Изделие подвергается пропарке при атмосферном давлении. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории.

2. Нагрузки на плиту

Нагрузка от веса плиты при γf=1 и γn=0,95:

на 1 м –

=
=1,614 кН/м;

на 1 м погонный плиты – 1,614*3= 4,842 кН/м,

где G = A*l*γ = 0,2078*12*2,5 = 6,234 т – масса панели;

А = 2,98*0,03 + (0,4–0,03)*0,5*(0,16+ 0,08)*2 + 0,04*0,37*0,5*4=0,2078 м2 – площадь поперечного сечения плиты;

B = 3 м – ширина плиты; l = 12 м – длина плиты;

γ = 2,5 т/м3 – плотность бетона.

Сбор нагрузок на плиту приведен в таб. 1. Для расчета полки плиты учтена сосредоточенная нагрузка Рп – 1 кН (вес рабочего с инструментом). Ве­личины расчетных нагрузок приведены с учетом коэффициента надежности γn = 0,95.

Таблица 1

Вид нагрузки Нагрузки, кПа γf
нормативная расчетная
при γf = 1 при γf> 1
ПостоянныеСлой гравия, втопленного в мастику – 0,016*9,81 0,357 0,149 0,194 1,3
Рулонный ковер из 3-х слоев на мастике 0,01*9,81 0,098 0,093 0,121 1,3
Асфальтовая стяжка t = 100 мм,γ = 1,8 т/м2 – 1,8*0,02*9,81 0,353 0,336 0,436 1,3
Утеплитель пенобетон t = 100 мм, γ = 0,5 т/м2 – 0,5*0,1*9,81 0,49 0,466 0,606 1,3
Обмазочная пароизоляция 0,052 0,05 0,065 1,3
Вес 1 м2 плиты покрытия 1,7 1,614 1,775 1,1
Итого 2,078 2,708 3,197
ВременныеСнеговая для IIIрайона 1,26 1,197 1,8
Сосредоточенная (только для расчета полки) 1 кН 1 0,95 1,14 1,2

3. Расчет полки плиты

Для расчета полки вырезаем полосу шириной 1 м перпендикулярно продольным ребрам и рассматриваем её как однопролетную двухконсольную балку с расчетным пролетомl0 = 1500 мм и консолями а = 740 мм.

Переменную толщину полки заменим эквивалентной постоянной и условия равенства площадей.

Площадь сечения продольных ребер

А1= 2*[0,16*0,07 + 0,5*(0,16 + 0,08)*(0,4 – 0,07)] = 0,1016 м2.

Площадь полки плиты

Af=A-A1= 0,2078–0,1016 = 0,1062 м2

Эквивалентная толщина полки:

Постоянная нагрузка от веса 1 м2 полки при γf= 1,1 и γn =0,95

gf = 0,04*2,5*9,81*1,11,025 кН/м2.

Полная постоянная нагрузка на полку (вес кровли и полки)

g= 1,422 + 1,025 = 2,45 кН/м2.

Определение усилий в полке плиты

Расчетные усилия определяем для трех схем загружения полки (рис. 2).

1. При действии постоянной и снеговой нагрузок (схема а):

МА = Мв = – (g+ s) a2/ 2 = – (2,45 + 1,8)*0,742/ 2 = -1,163кН-м;

М1=М0Мв= (g+ S) l02 /8-MA = (2,45 + 1,8)*1,52/ 8 – 1,163= 0,032кН-м; QA,l = – (g+s) a= – (2,45 + 1,8)*0,74=-3,15кН;

QA,r = (g+s (0,5l0+a) = (2,45 + 1,8) (0,5*1,5+0,74) – 3,15=3,18 кН;

Момент по грани опоры при b=160 мм.

М=МА + ОA,l*b/2 = -1,054 + 3,15*0,16 / 2 = -0,911 кНм.

2. Действие постоянной и сосредоточенной нагрузки (схема б):

МА= (g*a2/2 + Р*а) = – (2,45 *0,742 / 2 + 1,14*0,74) = -1,514 кН-м;

МВ=-g*a2/2= -2,45* 0,742/2 = -0,671 кНм;

М'1=g*l02/8 – A+МB)/2=2,45*1,52/8 – (1,514 + 0,671)/2 = -0,403 кНм;

QA,l= – (ga+ P) = – (2,45–0,74 + 1,14) = -2,953 кН;

RA=g (l+ 2а) / 2+Р (а+l0)/l0=2,45 (1,5 + 2*0,74) / 2 +1,14*(0,74+1,5)/1,5=5,35кН;

QA,r= Ra – QA,r= 5,353 -2,953 = 2,4 кН.

Наибольший изгибающий момент по грани опоры А

М= МA+ QA,r*b/2=-1,514 + 2,4*0,16 / 2 = -1,322 кНм.

3. При действии постоянной и кратковременной сосредоточенной нагрузок в середине пролета (схема в):

MA= MB=-ga2/2 = -2,45*0,742 / 2 = -0,671 кНм;

M1=g*l02/8+P*l0/4-MA=2,45*1,52/8+1,14*1,5/4–0,671=0,446 кНм;

QA,l=-g*a= -2,45*0,74 = -1,813 кН;

RA=g(l0+ 2a)/2 + 0,5*F= 2,45*(l, 5 + 2*0,74)/2 + 0,5*1,14 = 4,221кН;

QA,r=Ra – QA,l= 4,221 – 1,813 =2,408 кН.

Наибольший изгибающий момент по грани опоры

M=МА+ QA,r*b/ 2 = -0,671 + 1,813*0,16 / 2 = -0,526 кНм.

Расчетные значения изгибающих моментов в сечениях полки;

– по грани опорыM= -1,322 кНм;

– в середине пролета М1=0,446 кНм; М'1=-0,403 кНм.

Отрицательный момент в начале утолщения полки (на расстоянии 300 мм от оси плиты) при загружении по схеме б определим приближенно, в предположении линейного изменения момента

M2=-0,403-

Подбор арматуры полки

Армирование полки выполняем сваркой сеткой из проволоки ø5 Вр-1. Площадь рабочей арматуры на 1 м ширины полки в сечении по грани опоры приMA= -1,322 кНм:

h0=70–10–5=55 мм;

To же в сечении на расстоянии 300 мм от оси плиты:

h0=30–10–5=15 мм;

Принимаем сварную рулонную сетку с поперечной рабочей арматурой ø5 Вр-1 с шагом 100 мм

и продольной ø4 Вp-Iс шагом 300 мм.

4. Расчет продольных ребер

Расчетный пролет ребра по осям при длине площадки опирания плитыlsup= =120 мм

Нагрузка на 1 погонный м плиты при ее ширине bn=3 м; при

:

– постоянная

;

в т.ч. собственный вес

;

– продолжительно действующая

– полная

при

: полная

Усилия в продольных ребрах:

при

: от всей нагрузки

в т.ч. от продолжительной действующей

при

:

Подбор продольной арматуры ребер

Поперечное сечение плиты заменяем эквивалентным товаром (рис. 3, верхний). При отсутствии поперечных ребер и отношении

расчетная ширина полки тавра составит:

средняя ширина ребра тавра

; расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до нижней грани предварительно принимаем a=50 мм.

1.


2.

,