Расчет строительной ноги
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию
ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»
Контрольная работа
по курсу Ос o бенности проектирования
Выполнил:
студент группы 511 Сз-07
Васильев Михаил Викторович
шифр 28
Руководитель: Е.И. Кирнос
Задача
Рассчитать строительную ногу, если:
• Дерево Граб 1 сорта;
• Тепловлажностный режим эксплуатации A1
• Город Иванова
• Класс ответственности здания III уN= 0.9кН /м3
• Шаг стропильных ног 1,3м
• Пролет стропильных ног 4,45 м
• Угол наклона кровли к горизонту 29°
Состав покрытия:
о - кровля и настил q n = 0,20 кН /м2
q р = 0,25 кН /м2
о - утеплитель δ = 12 см, у = 3,2 кН /м3
о - пароизоляция q n = 50 кН /м2
о - подшивка δ = 19 мм, у = 6,0 кН /м3
Решение
1. Сбор нагрузок
а) Нагрузка на 1м 2 перекрытия
| № | Наименование | Норм. | γ f | Расчетная |
| п/п | нагрузок | кн/м 2 | кн/м 2 | |
| I | Постоянные | |||
| 1. | Кровля и настил | 0. 20 | 0. 25 | |
| 2. | Утеплитель | 0.38 | 1.30 | 0.494 |
| δ = 0,12 м, у = 3,2 кН /м3 | ||||
| 3. | пароизоляция | 0,05 | 1.30 | 0,065 |
| q n = 0,05 кН /м2 | ||||
| 4 | подшивка | 0,114 | 1.30 | 0.148 |
| δ = 0,019 м, у = 6,0 кН /м3 | ||||
| Итого постоянные | 0,744 | 0,957 | ||
| II | Временные II снег район Sр.= S таблр.µSр.= 1.2 x 0.881 = 1,057 | 0,74 | СНиПII-25-80 (п 5.7)0,7 | 1,057 |
| Итого временные | 0,74 | 1,057 | ||
| Полная нагрузка | 1,48 | 2,01 |
µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.
Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты m
| Номер схемы | Профили покрытий и схемы снеговых нагрузок | Коэффициент m и область применения схем |
| 1 | Здания с односкатными и двускатными покрытиями    | m = 1 при a £ 25 ° ;m = 0 « a ³ 60 ° . Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с двускатными покрытиями (профиль б), при этом вариант 2 — при 20 ° £ a £ 30 ° ; вариант 3 — при 10 ° £ a £ 30 ° только при наличии ходовых мостиков или аэрационных устройств по коньку покрытия |
m = 1 при a £ 25 ° ; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)
m = 0 « a ³ 60 ° .
Для a = 29 ° m = 0.886
S таблр= 1.2 кН /м2( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)
Sр.= 1.2 x 0.881= 1,057 кН /м2
б) Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м 2 покрытия , собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.
в) q = q полн.табл.р.x L x уNx K x cos a
q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН /м2
cos29 ° = 0.87
2. Статический расчет
Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.
Полная нагрузка + сосредаточенный груз .
Полная нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где P н. = 100кг = 1 кН
P = P н x γ f= 1 x 1.2= 1.2 кН
γ f = 1.2
перекрытие прогиб нагрузка сечение
Определяем изгибающий момент действующий в сечении.
М max = q x L 2 /8 + p x L x cos a / 4 = 2.04 x 4.45 2/ 8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм
3. Подбор сечения элемента
Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.
Находим расчетное сопротивления на изгиб.
R u табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)
Таблица 3
| Напряженное состояние и характеристика элементов | Обозначение | Расчетные сопротивления,  , для сортов древесины | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | ||||
| а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах “б”, “в”) высотой до 50 см | Rи, Rс, Rсм | 14140 | 13130 | 8,585 |
Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты mп, указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)
mп = 1.3
Таблица 4
| Коэффициент mп для расчетных сопротивлений | |||
| Древесные породы | растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rр, Rи, Rс, Rсм | сжатию и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90 | скалыванию Rск |
| Хвойные | |||
| 1. Лиственница, кроме европейской и японской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| 2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4. Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5. Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| 6. Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| 7. Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8. Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9. Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент mв, указанные в табл. 5;
mв = 1
Таблица 5
| Условия эксплуатации (по табл. 1) | Коэффициент mв | Условия эксплуатации (по табл. 1) | Коэффициент mв |
| А1, А2, Б1, Б2 | 1 | В2, В3, Г1 | 0,85 |
| А3, Б3, В1 | 0,9 | Г2, Г3 | 0,75 |
R u = R u табл x mпx mв
R u = 14 x 10 3x 1.3 x 1 = 18.2 x 10 3 кПА
Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.
W x тр = М max / R u= 6.2 кНм/ 18.2 x 10 3 кн/м 2 = 0.34 x 10 -3м 3
W x тр = 340 см 3
Зная W x тр можно определить высоту (ширину) сечения бруса.
W x тр = b x h 2/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)
h = √ 6 x W x тр / b = 6 x 340 см 3/ 10см = 14.28 см
По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса
b x h = 100 x 150
Проверки принятого сечения ( b x h = 100 x 150)
а) σ =М max / W x≤ R u ; W x= b x h 2/ 6 = 10 x 15 2 / 6 = 375 см 3
σ =6.2 кНм / 375 x 10 -6 м 3 = 16.53 x 10 3≤ R u = 18.2 x 10 3 кПА
б) Проверка жесткости (прогиба).
Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.
q н = q табл.н.x L x уnx cos a + b cx h cx уq
q табл.н = 1.42 кн/м 2
уq= 8 кн/м 3
Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)
q н = 1.42 кн/м 2 x 1,3м x 0.9 кн/м 3 x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м
Находим стрелу прогиба
F = 5 x q н x L 4/ 384 x E x Y x+ P нx L 3 x cos a / 48 x E x Y x
Y x – момент энерции сечения
Y x = b x h 3/ 12 = 10 x 15 3/ 12 = 2812.5 см 4
E = 10 x 10 6 кПа ( const )
F = 5 x 1.42 кн/м 2x 4.45 4/ 384 x 10 x 10 6 кПа x 2812.5 см 4+ 1 x 4.45 3 x 0.87 / 48 x 10 x 10 6 кПа x
x 2812.5 см 4 = 0.031 м
Относительный прогиб равен:
F/ L ≤ [ F/ L ] = 1/200
Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16
Таблица 16 . (СНиП II-25-80)
| Элементы конструкций | Предельные прогибы в долях пролета, не более |
| 1. Балки междуэтажных перекрытий | 1/250 |
| 2. Балки чердачных перекрытий | 1/200 |
| 3. Покрытия (кроме ендов): | |
| а) прогоны, стропильные ноги | 1/200 |
| б) балки консольные | 1/150 |
| в) фермы, клееные балки (кроме консольных) | 1/300 |
| г) плиты | 1/250 |
| д) обрешетки, настилы | 1/150 |
| 4. Несущие элементы ендов | 1/400 |
| 5. Панели и элементы фахверка | 1/250 |
F/ L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)
F/ L = 1/143 ≤ [ F/ L ] = 1/200
Вывод: Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.