ТОЭ контрольная №5

СОДЕРЖАНИЕ: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Теоретических основ электротехники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра

Теоретических основ электротехники

Контрольная работа № 5

по ТОЭ

вариант № 14

Выполнил : Мишагин

Дмитрий

Николаевич

Группа: ЗЭМИ – 41

Шифр: 9907302414

ВОЛОГДА

2002

Задание № 5.

Задача 5.1.

Электрическое поле, неизменное во времени.

Задача 27а.

Трем уединенным проводящим телам 1,2 и 3 первоначально сообщены заряды q1 = 10-9 Кл, q2 = -2*10-9 Кл и q3 = 3*10-9 Кл. Величины частичных емкостей определены из опыта и имеют следующие значения:

С11 = 10-11 Ф С22 = 2*10-11 Ф С33 = 3*10-11 Ф
С12 = 4*10-11 Ф С23 = 5*10-11 Ф С13 = 6*10-11 Ф

С помощью проводника устанавливают электрическую связь между телами 1 и 2, что приводит к перераспределению зарядов между ними.

Определить : заряды тел 1 и 2 после установления электрической связи.

qI 1 , qI 2 – ?

Решение:

При решении будем использовать третью группу формул Максвелла и учтем, что суммарный заряд тел 1 и 2 после их электрического соединения не изменится.

До установления электрического соединения:

q1 = j1 C11 + U12 C12 + U13 C13

q2 = j2 C22 + U21 C21 + U23 C23

q3 = j3 C33 + U31 C31 + U32 C32

После установления электрического соединения:

qI 1 = j1 C11 + U13 C13

qI 2 = j2 C22 + U21 C21

qI 3 = j3 C33 + U31 C31 + U32 C32

где Сkk – собственные частичные емкости

Сkm – взаимные частичные емкости

причем Сkm = Сmk , а Ukm = jk - jm

а). Исследуем нашу систему до взаимодействия:

q1 = j111 + С12 + С13 ) - j2 C12 - j3 C13

q2 = -j1 С12 + j222 + С12 + С23 ) - j3 C23

q3 = -j1 С13 + - j2 C23 + j333 + С13 + С23 )

найдем j1 , j2 , j3 .

j1 = 38,462 В

j2 = 15,564 В

j3 = 43,47 В

б). Исследуем нашу систему после взаимодействия:

qI 1 = j111 + С13 ) - j3 C13

qI 2 = j222 + С23 ) - j3 C23

qI 1 = 8,408*10-11 Кл

qI 2 = -1,084*10-9 Кл

в). Делаем проверку:

qI 1 + qI 2 = q1 + q2 = -1*10-9 Кл

Ответ:

qI 1 = 8,408*10-11 Кл

qI 2 = -1,084*10-9 Кл

Задача 5.2.

Магнитное поле, неизменное во времени.

Задача 38б.

В существующее в воздухе ( mr1 = 1 ) равномерное магнитное поле напряженностью Н0 = 20 А/см помещен длинный ферромагнитный цилиндр радиусом a = 4 см с магнитной проницаемостью mr2 = 10. Ось цилиндра перпендикулярна полю. Использую аналогию между электрическим и скалярным магнитным потенциалом, составить выражения для определения скалярного магнитного потенциала в обеих средах.

y

H0

x

Решение:

Для электрического потенциала диэлектрического цилиндра помещенного в равномерное электрическое поле мы имеем формулы:

где,

ji – электрический потенциал внутри цилиндра

je – электрический потенциал снаружи цилиндра

ei – электрическая проницаемость цилиндра

ee – электрическая проницаемость поля

E0 – напряженность электрического поля

a – радиус цилиндра

a,r – координаты точки в цилиндрических координатах.

Заменяем в этой формуле ei на mr2 , ee на mr1 , а Е0 на Н0 .

Получаем новые формулы для расчета магнитной проницаемости:

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Все материалы в разделе "Схемотехника"

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.