Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ

Теорияи методикарешения задачи

Задачасформулированав прямой постановке,когда известныосновные данныедвигателя(диаметр цилиндра,ход поршня,степень сжатия,тип камерысгорания), атакже вид топливаи требуетсяопределитьпоказателиего эффективностии экономичности.На основеразработаннойфизико-математическоймодели (ФММ) спомощью персональнойЭВМ получают:

расчётнуюиндикаторнуюдиаграммудвигателя, дляэтого рассчитываются
функцииV(φ); m(φ); T(φ); P(φ);
цикловыепоказателидвигателя(индикаторнуюработу циклаLi, индикаторнуюмощность Ni);
удельныецикловые показатели(среднее индикаторноедавление p_i;индикаторныйКПД η_i;удельныйиндикаторныйрасход топливаg_i);
данные овлиянии определенногофактора Z(конструктивного,режимного,регулировочного,эксплуатационногои т.д.) на показателидвигателя ина состояниерабочего телав цилиндре.

Решениепоставленнойзадачи завершаетсяобщей оценкойтехническихкачеств двигателя,а также принятиеминженерногорешения (иливыдачей рекомендаций)о рациональномвыборе конкретныхконструктивных,регулировочныхи других характеристик.Если последнееневозможно,то ограничиваютсяконстатациейвыявленноговлияния фактораZ на конечныерезультатыи объяснениемфизическихпричин этоговлияния.

Методырешения задачи

Задача решаетсяс помощьюфизико-математическоймодели 2-го уровня,включающейдифференциальныеи конечныеуравнения дляопределениячетырёх параметровсостояниярабочего тела(объёма V, массыm, температурыT и давленияP). При разработкемодели принятыследующиедопущения:

1) процессыгазообмена(выпуска, продувки,впуска) нерассчитываются,так как онипротекают прималых перепадахдавлений ивносят незначительныйэнергетическийвклад в сравнениис другими процессами;влияние этихпроцессов напоказателидвигателяучитывают наоснове статистическихданных путёмвыбора
начальныхусловий;

2) теплоёмкостирабочего телапринимаютсяразличнымидля свежегозаряда и дляпродуктовсгорания, нонеизменнымидля процессасжатия, а такжедля процессовсгорания-расширения;указанныетеплоёмкостивыбраны среднимив диапазонетемператури состава рабочеготела;

3) температурыограничивающихстенок (поршня,крышки и цилиндра)считаютсяодинаковымив течение цикла;

4) параметрырабочего телаявляются неизменнымипо объёму влюбой моментвремени;

Системадифференциальныхуравненийдополненасоотношениями,описывающимиреальные процессысгорания итеплообменасо стенками.Решается системауравнений наперсональнойЭВМ методомЭйлера. Начальныеусловия (параметрырабочего телав цилиндре вначале счёта-Va,ma, Ta, Pa) задают,пользуясьопытнымистатистическимиданными, и уточняютс помощью уравнениясостояния.Граничныеусловия (давлениеP_k итемператураT_k навпуске, давлениеP_т итемператураT_т навыпуске, температураT_w ограничивающихстенок) оцениваютпо экспериментальнымматериалам.Уравнениявыражают зависимостипараметроврабочего (V, m, T, P)и некоторыхдругих характеристик(закономерностейсгорания итеплообмена)от угла поворотаколенчатоговала φ. Началоотсчёта углаφ выбирают вначале тактавпуска приположениипоршня в ВМТ,поэтому рас-
чётрабочего циклаведут в диапазонеφ=180…450°. Шаг интегрированиявыбирают впределах ∆φ=1..5°.

Физико-математическаямодель рабочегоцикла

Основнаясистема уравненийвключаеткинематическиесоотношения,характеризующиеизменениеобъёма и поверхностицилиндра, уравненияматериальногои энергетическогобаланса, а такжеуравнениясостояниярабочего тела.

Объём цилиндраизменяетсяв соответствиис закономерностямикривошипно-шатунногомеханизма(первое кинематическоеуравнение):

, (1)

где Vc-объёмкамеры сжатия,м³;

Fп-площадьпоршня,м²;

rk-радиускривошипа,м;

λk-отношениерадиуса кривошипак длине шатуна.

Путём дифференцированиясоотношения(1) получим приращениеобъёма:

(2)

котороепредставляетсобой первоекинематическоеуравнение вдифференциальнойформе.

Так как процессыгазообменане рассматриваются,то масса рабочеготела в цилиндреизменяетсятолько за счётиспарения исгорания топлива.В дизельномдвигателетопливо поступаетв цилиндр вжидком виде,и в таком состояниионо
рабочимтелом не является.Затем топливоиспаряетсяи сгорает, образуягазообразныепродукты сгорания.Различие повремени междуиспарениеми сгораниемв реальныхусловиях ДВСневелико, поэтомубудем считать,что увеличениемассы рабочеготела за счёттоплива происходитв процессесгорания.

Следовательно,приращениемассы рабочеготела можнопредставитьв виде:

d_m=∆m_тцЧdx, (3)

где ∆m_тц- цикловая массоваяподача топлива;

х-долятоплива, сгоревшегов цилиндре кданному моментувремени.

При отсутствиисгорания d_x=0и d_m=0,то есть массарабочего телаостаётся неизменной.Это наблюдаетсяв процессахсжатия и расширения.

Соотношение(3) являетсяуравнениемматериальногобаланса в цилиндредвигателявнутреннегосгорания.

Уравнениеэнергетическогобаланса в цилиндресоставленона основе первогоначала термодинамикидля закрытойнетеплоизолированнойсистемы:

, (4)

где C_v- теплоёмкостьрабочего телапри постоянномобъёме;

dQ_c- элементарноеколичествотеплоты, подведенноепри сгорании;

dQ_w- элементарноеколичествотеплоты, подведенноеот стенок (отведенноев стенки);

К - показательадиабат рабочеготела.

Системаосновных уравненийзамыкаетсяс помощью уравнениясостояниярабочего тела,которое можетбыть использованов дифференциальнойформе:

, (5)

или в конечной:

pV=RmT, (6)

где R- газовая постояннаярабочего тела.

Системауравнений(1)-(6) позволяетрассчитатьцикл ДВС, получитьнеобходимыефункции:V(φ),m(φ),T(φ),P(φ)и построитьиндикаторнуюдиаграмму. Дляэтого дополняютсоотношениями,описывающимизакономерностисгорания итеплообмена.

Элементарноеколичествотеплоты, подведенноек рабочему телупри сгорании:

dQ_c=H_uЧ∆m_тцЧdx,(7)

где H_u- действительнаятеплота сгораниятоплива, зависящаяот рода топливаи состава смеси(соотношениямежду количествомтоплива и воздухав смеси).

ВеличинаH_uв свою очередьравна:

при α ≥1H_u=H_u_т

при α 6(1-α)Lo, (8)

где α - коэффициентизбытка воздуха;

Huт- теоретическаятеплота сгорания(при полномсгорании топлива);

Lo- теоретическинеобходимоемольное количествовоздуха длясгорания 1 кгтоплива.

Закономерностьтепловыделенияпри сгоранииописываетсяэмпирическойформулой Вибе,полученнойпутем обработкимногочисленныхопытных индикаторныхдиаграмм многихдвигателей:

(9)

где m₁- эмпирическийпоказательсгорания, зависящийот типа двигателя(способа смесеобразования);

φ_с,φ_z- углы поворотавала двигателя,соответствующиеначалу и концусгорания.

Коэффициент6,908 в уравнении(9) получен приусловии, чток концу сгораниядоля сгоревшеготоплива составляет0,999. Расчёт функциихведут в диапазоне φ_c≤ φ ≤ φ_z,в других случаях,когда φ сили φ > φ_z,принимают dx=0,что соответсвуетотсутствиюсгорания.

Элементарноеколичествотеплоты, подведенноек рабочему телуза счёт теплообменасо стенками,выражаетсяс помощью формулыНьютона-Рихмана:

(10)

где α_w- коэффициенттеплоотдачи;

F_w- поверхностьтеплоотдачи;

T_w- температурастенок;

ώ - угловаяскорость вращениявала.

В течениерабочего циклаДВС возможнысоотношенияTw>Т,то dQw>0,это означает,что тепловойпоток направленот стенок крабочему телу.Если Tw

В формуле(10) величина Twпредставляетсобой осреднённуютемпературуповерхностей.В случаях, когдатемпературыосновных деталей(поршня, крышки,цилиндра, клапанов)сильно отличаются,учитываютлокальныеусловия теплообменаи формулу записываютв виде:

(11)

где i- количестворазличныхповерхностейтеплообмена.

Площадиповерхностейпоршня и крышкизависят от ихразмеров иконфигурациии для данногодвигателяпостоянны, аплощадь поверхностицилиндра являетсяфункцией углаповорота вала,что выражаетсявторым кинематическимуравнением:

, (12)

где D- диаметр поршня,м;

So- минимальноерасстояниемежду поршнеми крышкой приположениипоршня в ВМТ,м; во многихслучаях величинойSoможно пренебречьввиду её малости.

Коэффициенттеплоотдачиα_wзависит отусловий теплообменана границегаз-стенки, тоесть от многихфакторов. Егоопределяютпо эмпирическимзависимостям.В данной методикеиспользованаэмпирическаяформула Пфлаума:

, (13)

где α_w- коэффициенттеплоотдачи,Вт/(м²ЧК);

Pк- давление наддува;

Pо- атмосферноедавление.

При отсутствиинаддува считаютPк= Ро.

Конечнойцелью расчётаявляется определениемощностныхи экономическихпоказателейдвигателя. Кмощностнымпоказателямотносятся:

индикаторнаяработа цикла

Li= ∫pЧdV, (14)

среднееиндикаторноедавление

Pi =Li / Vh, (15)

где Vh- рабочий объёмцилиндра, м³;

индикаторнаямощность

Ni= LiЧn/τ, (16)

где n- частота вращениявала;

τ - коэффициенттактности (длячетырёхтактныхДВС τ=2).

По формуле(16) определяетсямощность водном цилиндре.

В качествеэкономическихпоказателейслужат:

индикаторныйКПД

, (17)

удельныйиндикаторныйрасход топлива,кг/(кВтЧч)

, (18)

Эффективныепоказателидвигателяопределяют,используямеханическийКПД η_m,который оцениваютпо статистическимданным:

Pe = PiЧ η_m, Ne = NiЧ η_m,

η_e= η_iЧη_m, g_e= g_i/ η_m.

Системууравнений,приведеннуюв данном разделе,решают численнымиметодами спомощью ЭВМ.Для этого составляюталгоритм ипрограммурасчётов.

Списоклитературы

1. Методическиеуказания ккурсовой работе“Расчёт рабочегоцикла двигателявнутреннегосгоранияавтотракторноготипа с помощьюперсональнойЭВМ”
/ Сост. Я.А.Егоров. Запорожье:ЗМИ, 1992.−31с.

2. Колчин А.И.,Демидов В.П.Расчёт автомобильныхи тракторныхдвигателей.−
М.:Высш. шк., 1980.−400с.

3. Двигателивнутреннегосгорания / Подред. В.Н. Луканина.−М.:Высш. шк., 1985.−311с.

4. Двигателивнутреннегосгорания:Теория поршневыхи комбинированныхдви-
гателей/ Под ред. А.С.Орлина, М.Г.Круглова.−М.:Машиностроение,1983.−
372с.

Рисунок2 – Индикаторныедиаграммырабочего цикладвигателя МЕМЗ-245 в
системекоординат Т-Vв зависимостиот частотывращения вала.

Рисунок 1.2 –Индикаторныедиаграммырабочего цикладвигателяКамАЗ-740в
системекоординат T-V взависимостиот степенисжатияε

Рисунок 1.3 –График зависимостииндикаторнойработы циклаLi от степени
сжатия ε

Рисунок 1.4 –График зависимостисреднегоиндикаторногодавления p_iот сте -
пенисжатия ε

Рисунок5 – ГрафикзависимостииндикаторногоКПД η_iотчастоты вращениявала

Рисунок6 – Графикзависимостиудельногоиндикаторногорасхода топливаg_i

от частотывращения вала

Рисунок7 – Графикзависимостимаксимальногодавления цикла Р_maxот частотывращения вала

Рисунок8 – Графикзависимостимаксимальнойтемпературыцикла T_maxот
частоты вращениявала.

Таблица 1.

Исходныеданные длярасчёта рабочегоцикла двигателяЗИЛ-130 к программе

№

п/п

Наименованиевеличины

Обозна-
чение

Численная

величина

Единица

измерения

Коддвигателя

—

ΙΙ

Типдвигателя

1.Теплотасгорания топлива

2.Показательпроцесса сгорания

42,5*10⁶

+0,5

Дж/кг

—

ΙΙΙ

Конструктивныеданные

3.Диаметрцилиндра

4.Площадьпоршня

5.Радиускривошипа

6.Отношениеrk/lш

7.Площадьтеплообменапоршня

8.Площадьтеплообменакрышки

9.Объём камерысжатия

0,12

0,0110

0,0600

0,275

0,0130

0,0120

8,22*10^-5

м²

—

м²

м³

ΙV

Наддув

10.Давлениенаддува

11.Температуранаддува воздуха

1,01*10⁵

293

Па

Регулировочныеданные

12.Угол началасгорания

13.Уголконца сгорания

345

415

град.

VΙ

Режимныеданные

14.Угловаяскорость вала

15.Коэффициентизбытка воздуха

16.Цикловаяподача топлива

17.Средняятемпературастенок

272

1,7

7,00*10^-5

550

с^-1

—

кг/цикл

VΙΙ

Начальныеусловия

18.Давление

19.Температура

20.Масса рабочеготела

21.Объёмцилиндра

95950

317,8

0,00160

1,44*10^-3

Па

кг

м³

Студентгр.Т-110 В.Р.Абдеев

Преподаватель Я.А.Егоров

Таблица 2.

Исходныеданные дляисследованиярабочего цикладвигателяКамАЗ-740 к про-
грамме

№

п/п

Наименованиевеличины

Обозна-
чение

Численная

величина

Единица

измерения

Коддвигателя

—

ΙΙ

Типдвигателя

1.Теплотасгорания топлива

2.Показательпроцесса сгорания

42,5*10⁶

+0,5

Дж/кг

—

ΙΙΙ

Конструктивныеданные

3.Диаметрцилиндра

4.Площадьпоршня

5.Радиускривошипа

6.Отношениеrk/lш

7.Площадьтеплообменапоршня

8.Площадьтеплообменакрышки

9.Объём камерысжатия

0,12

0,0110

0,0600

0,275

0,0130

0,0120

7,75*10^-5

м²

—

м²

м³

ΙV

Наддув

10.Давлениенаддува

11.Температуранаддува воздуха

1,01*10⁵

293

Па

Регулировочныеданные

12.Угол началасгорания

13.Уголконца сгорания

345

415

град.

VΙ

Режимныеданные

14.Угловаяскорость вала

15.Коэффициентизбытка воздуха

16.Цикловаяподача топлива

17.Средняятемпературастенок

272

1,7

7,00*10^-5

550

с^-1

—

кг/цикл

VΙΙ

Начальныеусловия

18.Давление

19.Температура

20.Масса рабочеготела

21.Объёмцилиндра

95950

298,8

0,00160

1,43*10^-3

Па

кг

м³

Студентгр.Т-110 С.В.Копицын

Преподаватель Я.А.Егоров

Таблица 3.

Исходныеданные дляисследованиярабочего цикладвигателяКамАЗ-740 к про-
грамме

№

п/п

Наименованиевеличины

Обозна-
чение

Численная

величина

Единица

измерения

Коддвигателя

—

ΙΙ

Типдвигателя

1.Теплотасгорания топлива

2.Показательпроцесса сгорания

42,5*10⁶

+0,5

Дж/кг

—

ΙΙΙ

Конструктивныеданные

3.Диаметрцилиндра

4.Площадьпоршня

5.Радиускривошипа

6.Отношениеrk/lш

7.Площадьтеплообменапоршня

8.Площадьтеплообменакрышки

9.Объём камерысжатия

0,12

0,0110

0,0600

0,275

0,0130

0,0120

7,33*10^-5

м²

—

м²

м³

ΙV

Наддув

10.Давлениенаддува

11.Температуранаддува воздуха

1,01*10⁵

293

Па

Регулировочныеданные

12.Угол началасгорания

13.Уголконца сгорания

345

415

град.

VΙ

Режимныеданные

14.Угловаяскорость вала

15.Коэффициентизбытка воздуха

16.Цикловаяподача топлива

17.Средняятемпературастенок

272

1,7

7,00*10^-5

550

с^-1

—

кг/цикл

VΙΙ

Начальныеусловия

18.Давление

19.Температура

20.Масса рабочеготела

21.Объёмцилиндра

95950

296,7

0,00160

1,42*10^-3

Па

кг

м³

Студентгр.Т-110 С.В.Копицын

Преподаватель Я.А.Егоров

Таблица 4.

Исходныеданные дляисследованиярабочего цикладвигателяКамАЗ-740 к про-
грамме

№

п/п

Наименованиевеличины

Обозна-
чение

Численная

величина

Единица

измерения

Коддвигателя

—

ΙΙ

Типдвигателя

1.Теплотасгорания топлива

2.Показательпроцесса сгорания

42,5*10⁶

+0,5

Дж/кг

—

ΙΙΙ

Конструктивныеданные

3.Диаметрцилиндра

4.Площадьпоршня

5.Радиускривошипа

6.Отношениеrk/lш

7.Площадьтеплообменапоршня

8.Площадьтеплообменакрышки

9.Объём камерысжатия

0,12

0,0110

0,0600

0,275

0,0130

0,0120

6,96*10^-5

м²

—

м²

м³

ΙV

Наддув

10.Давлениенаддува

11.Температуранаддува воздуха

1,01*10⁵

293

Па

Регулировочныеданные

12.Угол началасгорания

13.Уголконца сгорания

345

415

град.

VΙ

Режимныеданные

14.Угловаяскорость вала

15.Коэффициентизбытка воздуха

16.Цикловаяподача топлива

17.Средняятемпературастенок

272

1,7

7,00*10^-5

550

с^-1

—

кг/цикл

VΙΙ

Начальныеусловия

18.Давление

19.Температура

20.Масса рабочеготела

21.Объёмцилиндра

95950

294,6

0,00160

1,41*10^-3

Па

кг

м³

Студентгр.Т-110 С.В.Копицын

Преподаватель Я.А.Егоров

Таблица 5.

Исходныеданные дляисследованиярабочего цикладвигателяКамАЗ-740 к про-
грамме

№

п/п

Наименованиевеличины

Обозна-
чение

Численная

величина

Единица

измерения

Коддвигателя

—

ΙΙ

Типдвигателя

1.Теплотасгорания топлива

2.Показательпроцесса сгорания

42,5*10⁶

+0,5

Дж/кг

—

ΙΙΙ

Конструктивныеданные

3.Диаметрцилиндра

4.Площадьпоршня

5.Радиускривошипа

6.Отношениеrk/lш

7.Площадьтеплообменапоршня

8.Площадьтеплообменакрышки

9.Объём камерысжатия

0,12

0,0110

0,0600

0,275

0,0130

0,0120

6,62*10^-5

м²

—

м²

м³

ΙV

Наддув

10.Давлениенаддува

11.Температуранаддува воздуха

1,01*10⁵

293

Па

Регулировочныеданные

12.Угол началасгорания

13.Уголконца сгорания

345

415

град.

VΙ

Режимныеданные

14.Угловаяскорость вала

15.Коэффициентизбытка воздуха

16.Цикловаяподача топлива

17.Средняятемпературастенок

272

1,7

7,00*10^-5

550

с^-1

—

кг/цикл

VΙΙ

Начальныеусловия

18.Давление

19.Температура

20.Масса рабочеготела

21.Объёмцилиндра

95950

292,5

0,00160

1,40*10^-3

Па

кг

м³

Студентгр.Т-110 С.В.Копицын

Преподаватель Я.А.Егоров

Министерствообразованияи науки Украины

Запорожскийнациональныйтехническийуниверситет

Кафедра“Теплотехникаи гидравлика”

Пояснительнаязаписка

ккурсовой работепо дисциплине

“Основытеории двигателейвнутреннегосгорания”

натему: “Расчётрабочего цикладвигателявнутреннегосго -
ранияавтотракторноготипа с помощьюперсона -
льной ЭВМ”

Выполнил:

студентгруппы Т-110 В.Р.Абдеев

Проверил:

профессор Я.А. Егоров

Запорожье

2003